Осветление в игрите.

1. Осветление в игрите.

2. Какво ще представим? • Математически модел за осветление на Kajia • Phong, Gourad shading • Ambient Occlusion • Precomputed Radiance Transfer • High Dynamic Range

3. Rendering • Най-общо да определи цвета на даден пиксел на екрана (RGB), който е асоцииран с даден обект • Цвета на дадена точка от обект зависи от: • Геометрията на обекта (нормалата) • Позиция, цвят и тип на светлините • Позиция на наблюдателя • Повърxността на обекта в точката • Среда на разпространение (вода, пушек, мъгла)

4. Rendering • Всички повърности на сцената излъчват или отразяват светлина • Цвета на всяка точка се определя от светлината, която влиза в нея от различните посоки и материалът, от който е направена • Процесът на изчисление на осветеността на точка от повърността може да е рекурсивен (color bleeding)

5. Rendering Equation • Kayia 1986 - Интензитет на светлината, от x към x’ - Visibility function. Показва дали x вижда x’ - Emittance function. Ако x свети в посока x’ - Материал на повърността (BRDF) Интегралът е по всички повърхности в сцената

6. ако не се виждат ако се виждат Получава различни представяния и опростявания в литературата, например факториация.

7. Алгоритми • За да се реши това уравнение за крайно време, се правят различни предположения и опростявания • Алгоритмите се делят на два вида • Локални – осветлението точката, зависи само светлината, която влиза от светлнинните източници и материала, от който е направена • Глобални – взима предвид и светлината, която идва от другите обекти от сцената (получават се сенки например) • Зависят от гледната точка – Само за едни настройки на камерата • Не зависят от гледната точка

8. Алгоритми Локално осветление Глобално осветление

9. Алгоритми Видове повърхности: • Дифузни (diffuse) – Как изглежда не зависи от наблюдателя • Спекуларни (specular) – С промяната на наблюдателя се променя и вида

10. Алгоритми Спекуларни повърхности: • Светлината се разпространява в малка област около, близка до ъгъла на отражение на светлината • Огледалата са перфектни спекуларни повърхности, светлината се отразява само в посоката на отражение • Изглеждат “блестящи”

11. Алгоритми Дифузни повърхности: • Светлината се разпространява във всички посоки • Идеално дифузните повърхности я разпространяват равномерно • Изглеждат матови.

12. Алгоритми Полупрозрачни повърхности: • Част от светлината прониква под слоя на отражение • Трудно се симулира в реално време

13. Алгоритми Три вида повърхности:

14. Линеен оператор Уравнението тогава става: Как се решава това?

15. Редици на Нюман Итеративен подход:

16. Редици на Нюман Примери: Изчертават се само повърхностите: Локално осветление: Локално осветление и сенки:

17. Няколко термина Solid angle – концепцията на двумерния ъгъл, разширена в тримерното пространство. Както окръжността има 2Pi радиана, Така сферата има 4Pi стерадиана

18. Няколко термина Проекция на безкрайно малка площ върху сфера.

19. Функции върху сферата Уравнението на Kayia в друг вид: Или g e visibility function

20. Локално осветление Локално осветление Да си представим, че имаме две светлини от w1 и w2

21. Локално осветление • Gourad/Phong/Blinn, разделят осветлението на три компонента • Ambient – грубо приближава индиректното осветление • Diffuse и Specular – приближават BRDF • Емпирични модели, не са физически коректни

22. Gourad Интерполиране в GPU: Всеки атрибут, който излезе от вертексния Шейдър се интерполира за тригъгълник Картинка интерполация на вертекси

23. Gourad/Phong • Цветът се изчислява за всеки вертекс и • Изчисления цвят се интерполира за триъгълника • Phong – Интерполира нормалата на вертекса и се изчислява осветлението за всеки пиксел

24. Gourad/Phong

25. Компоненти Амбиент – приближава индиректното осветление.

26. Компоненти Дифузен стойностиза k 0,0.25,0.5,0.75,1

27. Компоненти Спекуларен k=0,0.25,0.5,0.75,1 =5,25,75,125,255

28. Компоненти • Blinn • Основно предимство – H се изчислява само веднъж на кадър

29. Ambient Occlusion • Ambient е груба апроксимация на индиректното осветление в сцената. Аналогично на това да апроксимирате една функция с константа. • AO заменя Ambient за всяка точка, може да се изчислява за вертекс или за пиксел

30. Ambient Occlusion • Изчислява се offline с рейтресър. От полусферата над точката се изстрелват лъчи и се брои • Колко от тях се пресичат с геометрията. • Накрая се формира

31. Ambient Occlusion • 1.occlusion • 2. локално осв. • 3. комбинирано

32. Ambient Occlusion • Изисквания: • Дифузни повърхности • Статична геометрия • Константно осветление Ambient Occlusion map

33. Ambient Occlusion

34. Ambient Occlusion

35. Сферични хармоници • За пръв път показан от Peter Sloan (2002) • Осветлението е далечно (от слънцето) • Работи бързо за дифузни повърхности • Основната идея е да се приближи пак индиректното осветление • Комбинира се други методи (shadow maps) • Осветлението може да се сменя динамично (ден/нощ)

36. Сферични хармоници • За дифузни повърхности предполагаме, че не зависят от наблюдателя • Останалите две функции се разлагат по базис • За всеки вертекс/пиксел

37. Ортонормални полиноми • Полиноми дефинирани в област, такива че: • Такива полиноми образуват базис в пространството от непрекъснати функции в тази област, така че всяка функция е изпълнено

38. Дефиниция • Некаединичната сфера е параметризирана • Сферични хармоници • са асоциираните полиноми на Льожандр

39. Полиноми на Льожандр • Некаединичната сфера е параметризирана

40. Дефиниция • В графиката се задават като реална и имагинера част • Ако m=0 полиномите се казват Зонални хармоници • l- се нарича “band” • 2l+1 функции в “band”

41. Дефиниция

42. Дефиниция

43. Дефиниция • Сферичните хармоници образуват базис върху сферата

44. Дефиниция

45. Пример

46. Пример • Повърхнина на функция • Като преминем към сферични координати

47. Пример • Това може да се изчисли приближено • Квадратурни формули • Монте Карло алгоритъм (за 10000 точки върху сферата)

48. Пример [0.39925, -0.21075, 0.28687, 0.282277, -0.31530, -0.00040, 0.13159, 0.00098, -0.09359, -0.00072, 0.12290, 0.30458, -0.16427, -0.00062, -0.09126] • И когато реконструираме с тези коефициенти, получаваме:

49. Пример • Сферичните хармоници са ротационно инвариантни • Това основно означава, че когато въртим светлинните източници, можем да въртим техните проекции

50. SH SH Пример ротация ротация