1 / 23

运用公式法（ 2 ） ( 完全平方公式 )

运用公式法（ 2 ） ( 完全平方公式 ). 温故知新. 1. 具备什么特征的多项式可以用平方差公式分解 ?. （ 1 ）多项式是 二项式 ;. （ 2 ）每一项都可以写成 平 方 的形式 ;. （ 3 ）两项的符号 相反 ， 一正一负. 温故知新. 2. 运用 a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 公式时 , 公式中的字母 a 、 b 可以表示什么 ?. 公式中的 a , b 可以是单独的 数字、字母、单项式、多项式 。. 温故知新. 3. 分解因式时 , 通常先考虑是否能 提公因式 , 然后再考虑能否用 公式法 分解因式.

sen
Download Presentation

运用公式法（ 2 ） ( 完全平方公式 )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 运用公式法（2） (完全平方公式) www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  2. 温故知新 1.具备什么特征的多项式可以用平方差公式分解? （1）多项式是二项式; （2）每一项都可以写成平 方的形式; （3）两项的符号相反， 一正一负. www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  3. 温故知新 2.运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,公式中的字母a、b可以表示什么? 公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式。 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  4. 温故知新 3.分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否用公式法分解因式. 4.分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解. www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  5. 练 习 (2)9(m+n)2－(m-n)2 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  6. 想一想: 以前学过两个乘法公式 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  7. 把两个公式反过来就得到 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  8. 形如 的式子称为完全平方式. 由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法. www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  9. （1）多项式是三项式; （2）其中两项都可以写成两数 平方的形式，且符号相同； （3）第三项式上述两数乘积 的两倍，符号可正可负。 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  10. 火眼金睛 下列多项式中，哪几个是完全平方式？ × √ × √ √ √ www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  11. 分析：这个多项式的两个平方项的符号均为负，因此不符合完全平方式的形式，不能直接运用完全平方公式把它因式分解，如果把它的各项均提出一个负号，那么括号内的多项式就符合完全平方式的结构特点，从而可以运用完全平方公式分解因式. www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  12. 例题讲解 例3 把下列完全平方式分解因式 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  13. 随堂练习 1、 把下列各式分解因式 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  14. 例题讲解 例4 把下列各式分解因式 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  15. 随堂练习 2、 把下列各式分解因式 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  16. 一览众山小 3、 把下列各式分解因式 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  17. 1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行分解因式.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它分解因式. 1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行分解因式.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它分解因式. 小结：运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是： www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  18. 3.在一个多项式中，两个平方项的符号必须相同，才有可能成为完全平方式.3.在一个多项式中，两个平方项的符号必须相同，才有可能成为完全平方式. 2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号， 如果是正号， 则用公式 a2+2ab+b2=(a+b)2；如果是负号， 则用公式 a2－2ab+b2=(a－b)2. www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  19. 4.在对类似 的多项式分解因式时，一般都是先把完全平方项的符号变为正的，也就是先把负号提到括号外面，然后再把括号内的多项式运用完全平方公式分解因式. 5.当给出的多项式的结构比较复杂时，不能直接看出是否为完全平方式的形式，可以通过代换的方法或经过适当的变形(如添括号)，把原多项式化为完全平方式. www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  20. 6.把一个多项式分解因式，首先观察这个多项式的特点，选用适当的方法分解因式.当所给的多项式的各项有公因式时，应先提公因式； 当一个多项式的两个平方项都含有负号时，先提出负号，使括号内的多项式的平方项变为正号； 当多项式可以看作是二次三项式时，通过变换，把这个多项式转化为完全平方式，再进行分解因式. www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  21. 作 业 P60 习题2.5 第1题，第2题 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  22. 同学们再见 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

  23. 把以下四个多项式分解因式 www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net

More Related