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Moyenne, médiane et mode

Cours 4. Moyenne, médiane et mode. Moyenne, mode et médiane. Mesures de tendances centrales. x. Mesures de tendances centrales. On distingue 3 mesures de tendance centrale: La moyenne La médiane M d Le mode M o. La moyenne. Moyenne = Somme des données. Nombre de données. La moyenne.

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Moyenne, médiane et mode

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Presentation Transcript

  1. Cours 4 Moyenne, médiane et mode Moyenne, mode et médiane

  2. Mesures de tendances centrales x Mesures de tendances centrales On distingue 3 mesures de tendance centrale: La moyenne La médiane Md Le mode Mo

  3. La moyenne Moyenne = Somme des données Nombre de données La moyenne La moyenne est une valeur variable correspondant à la somme de x termes d'une série statistique divisée par leur nombre n.

  4. La moyenne  x Moyenne = Somme des données x= n Nombre de données La moyenne Sigma Symbole de la somme Somme des données x1+x2+…+xn Nombre de données

  5. La moyenne  x  x 4+5+3+6+7 4+5+3+6+4 25 22 x= x= = = = = = = 4,4 5 n n 5 5 5 5 La moyenne La moyenne est influencée par la valeur de toutes les données de la série statistique. Ex: 4 5 3 6 4 4 5 3 6 7 Une variation dans la valeur d'une donnée produit un changement de la valeur moyenne.

  6. La moyenne  x 4+5+3+6+4 22 x= = = = 4,4 n 5 5 La moyenne La moyenne peut prendre une valeur différente de chacune des données. Ex: 4 5 3 6 4

  7. La moyenne  x  x x= x= n n 97+98+98+97+0 4+5+3+6+87 390 105 = = = = = = 78 21 5 5 5 5 La moyenne Sa valeur peut être biaisée par quelques valeurs extrêmes. 4 5 3 6 87 Ex: 97 98 98 97 0

  8. La moyenne de données groupées La moyenne de données groupées Comment calculer la moyenne lorsque les données sont regroupées dans un tableau de distribution?

  9. La moyenne de données groupées  f•x x= n La moyenne de données groupées La moyenne de données groupées se calcule selon la formule: Fréquence Valeur

  10. La moyenne de données groupées  f•x x= n La moyenne de données groupées La moyenne de données groupées se calcule selon la formule: f•x Ex: 0x2=0 1x7=7 2x7=14 3x5=15 4x4=16

  11. La moyenne de données groupées  f•x x= n La moyenne de données groupées La moyenne de données groupées se calcule selon la formule: 3 2 4 2 1 3 2 0 4 4 3 1 4 1 0 2 2 3 1 3 1 1 2 2 1 Ex: 0x2=0 1x7=7 2x7=14 3x5=15 4x4=16

  12. La moyenne de données groupées  f•x x= n 52 x= = 2,08 25 La moyenne de données groupées Ex: f•x n

  13. La moyenne de données groupées en classes La moyenne de données groupées en classes Comment calculer la moyenne lorsque les données sont regroupées en classes?

  14. La moyenne de données groupées en classes La moyenne de données groupées en classes On utilise les centres (c) des classes pour calculer une approximation de la moyenne Ex: Le centre de la classe [50,60[ est 55

  15. La moyenne de données groupées en classes  f•c x= n La moyenne de données groupées en classes La moyenne de données groupées en classes se calcule selon la formule: Fréquence Centre

  16. La moyenne de données groupées en classes  f•c x= n 1560 x= = 78 20 La moyenne de données groupées en classes La moyenne de données groupées en classes se calcule selon la formule: n f•c

  17. Médiane Médiane Dans une série de données classées par ordre de grandeur, la médiane est la donnée située au milieu de la série, de sorte qu'elle sépare cette série en deux parties égales

  18. La médiane La médiane La médiane est la valeur située au centre d’une série statistiques lorsque les données sont rangées dans l’ordre croissant La médiane partage une série de données en deux parties renfermant le même nombre de données. 50% des données 50% des données xmin xmax

  19. La médiane La médiane Ex1: 3 2 4 2 1 3 2 0 4 4 3 1 4 1 0 2 2 3 1 3 1 1 2 2 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 médiane Md=2

  20. La médiane La médiane Ex2: 56 75 65 68 72 60 56 60 65 68 72 75 Lorsque le nombre de données est un nombre pair, on convient de définir la médiane comme la demi-somme des deux données centrales Md=(65+68)/2=66,5

  21. Le mode Le mode Le mode (Mo) est la valeur qui apparaît le plus souvent dans une série de données Le mode est une mesure de tendance centrale qui peut-être déterminer lorsque la variable est quantitative ou qualitative.

  22. Le mode Le mode Ex 1 Mo=2

  23. Le mode Le mode Ex 2 Mo=1 et 2 Une telle distribution est dite bimodale.

  24. Exercices Exercices Exercices : Carrousel Récupération 8 Devoir : Essentiel mathématique p. 168 #1 p. 169 #2-3 p. 170-171 # 4

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