Braneworld black hole と Landscape と、時々、 Dark energy

宇宙初期における時空と物質の進化　30th May 2007@東大本郷 Braneworld black holeとLandscapeと、時々、Dark energy 白水徹也(東京工業大学)

Outline 1 Braneworld Black Hole 2 Braneworld BHの無毛定理？ 3 標準模型とLandscape

1. Braneworld BH

湾曲余剰次元模型 Randall-Sundrum模型(1999)

静的ブラックホール解？ 未発見(d>4)・・・

数値解 小さなＢＨ工藤、田中、中村(2003)

ホログラフィーからの考察 田中貴浩, 2003 Braneworld adS/CFT対応(Witten, Gubser, …) 古典的な5次元Braneworld BH = Hawking輻射を伴う4次元ＢＨ 4次元ＢＨは蒸発ＢＨ解は常に動的 4次元像 5次元像

3次元BH? • 3次元時空(3次元Einstein方程式) ・3次元時空（空間2次元）でBH解は存在しない・欠損角を持つ時空

d=4 Braneworld BH? Emparan,Horowitz,Myers(2000) 厳密解：Brane上では・真空のEinstein方程式の解ではない。ソース項は5次元効果・左辺のソース項は欠損角起因のCasimir効果からくるストレステンソルと同じ形 Brane上でみるとCasimir効果によってBH時空が実現されていると解釈できる

まとめ • 4次元時空における物質の量子効果の時空への反作用 • Braneworldでの古典的なBH時空

無毛？ Brane上のEinstein方程式(白水、前田、佐々木(2000)) 5次元効果：4次元上の”物質” ブレーン上の微分どのような物質が許されるのか？

2 Braneworld BHの無毛定理？

ソース項 • 静的 • トレースレスと線形摂動(前田恵一、2003) (時間-空間成分) 非等方部分 cf)Reissner-Nordstrom like solution(Dadhich et al, 2000)

第一段階 を満足する完全流体はＢＨの外側で存在できるか？

関連問題 • ＢＨと星は静的に共存できるか？部分的解答　　　　　　　　白水、吉野裕高、山田澄夫(２００６) 「BHの質量よりも軽い星の存在は許されない」

球対称時空 計量 Brane上のEinstein方程式

Horizon近傍 Einstein方程式 “braneworld” (曲率特異点の発生)

まとめ • 線形摂動から予想した状態方程式に従う”物質”はhorizonの外で存在できない。 • しかし、horizon近傍で今の状態方程式に従う理由はない(大きなBHならよさそうだけど・・・)。もし、-1/3<α<0を満たせば、horizon上での正則性はクリア。

3 　標準模型とLandscape

GR+標準模型 Arkani-Hamed, Dubovsky, Nicolis, Viladoro(2007) • 様々な”真空” 4次元Minkowski時空 4次元deSitter時空電場(磁場)＋宇宙項 Casimir効果+宇宙項

Casimir効果 Fermionからの寄与 Massless Bosonからの寄与

真空ニュートリノ宇宙項（ダークエネルギー）重力子、光子

異なる真空をつなぐ解 Charged BH

まとめ • BH、Casimir効果、宇宙項が様々な標準模型の真空をつくり、その間をつないでいる(標準模型のLandscape)。 • (Braneworld)BH研究も通じて、標準模型の多様な時空構造を理解できる。

ＢＨから広がる輪：20世紀後半~ 標準模型のLandscape adS/CFT QGP LHC 量子情報 BH 数学 Astrophysics & Cosmology Superstringの試験場一般人

21世紀前半 Dark energy!？

マヨラナニュートリノの場合

Diracニュートリノの場合

負の宇宙項

定理：白水、吉野、山田(2006)

仮定・energy condition ・・condition on EOS

Braneworld black hole と Landscape と、時々、 Dark energy