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卡诺定理

卡诺定理. 介绍卡诺循环的定义和特点 卡诺定理的应用. 卡诺循环的特点. 卡诺定理的推导. 2/20. 复习上次课主要内容. 一、从高温物体传热给低温物体是否为可逆过程？为什么？. 不是，因为从高温物体传热给低温物体是一个自发过程，而一切自发过程都是不可逆的。. 二、热力学第二定律说明了哪些现象？. 1 、功变热是一个自发过程 2 、第二类永动机不可能实现. §4—3 卡诺定理. 卡诺定理主要讨论在两个定温热源之间工作的热机热效率大小问题。所谓定温热源是指具有温度为 T 的热源，当它吸收或放热时本身保持温度不变。

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  1. 卡诺定理 介绍卡诺循环的定义和特点 卡诺定理的应用 卡诺循环的特点 卡诺定理的推导 2/20

  2. 复习上次课主要内容 一、从高温物体传热给低温物体是否为可逆过程？为什么？ 不是，因为从高温物体传热给低温物体是一个自发过程，而一切自发过程都是不可逆的。 二、热力学第二定律说明了哪些现象？ 1、功变热是一个自发过程 2、第二类永动机不可能实现

  3. §4—3 卡诺定理 卡诺定理主要讨论在两个定温热源之间工作的热机热效率大小问题。所谓定温热源是指具有温度为T的热源，当它吸收或放热时本身保持温度不变。 在两个定温热源之间，可以实现各种各样的循环，是可逆的，也有不可逆的。即使是可逆的，所用的工质也可任意选择。

  4. 一、卡诺循环 1、定义：在两个定温热源之间工作可逆循环。 2、卡诺循环的四个过程：图1—4—8(a)、(b) A—B——可逆的定温膨胀过程(吸热)； B—C——可逆的绝热膨胀过程； C—D——可逆的定温压缩过程(放热)； D—A——可逆的绝热压缩过程。 3、卡诺循环的特点是：(1)它只有两个温度不同的定温热源；(2)它完全是可逆的。按照卡诺循环工作的热机，通常叫作卡诺机。

  5. 4、卡诺循环的热效率（根据循环中的能量转换关系推导如下）： 4、卡诺循环的热效率（根据循环中的能量转换关系推导如下）： （1）定温膨胀过程AB的吸热量: （a） （2）定温压缩过程CD的放热量 （b） 式中m—工作的质量

  6. ——按完全气体温标表示的热源温度。 及 均为定熵过程，分别应有 因为 及 所以

  7. 或 （c） (a)／(b)并将(c)代入，则有 上式说明，完全气体卡诺循环的吸热量及放 热量与用完全气体温标表示的吸热温度及放热温 度成比例。所以工质为完全气体的卡诺循环热效率为：

  8. 上式说明：只要两个定温热源的温度确定，则工作于它们之间的卡诺循环的热效率是相等的。上式说明：只要两个定温热源的温度确定，则工作于它们之间的卡诺循环的热效率是相等的。

  9. 5、几个理论： • (1)卡诺循环的热效率决定于高温热源和低温热源的温度，也就是工质在吸热和放热时的温度，提高或降低，均可以提高其热效率。 • (2)卡诺循环的热效率只能小于1，决不可能等于1，因和 都是不可能的。在循环发动机中，不可能将热量全部转功，必定有部分热量转移给低温热源。

  10. （3）当 时，循环的热效率为零，这就是说，在温度平衡的体系中，不可能使热量转换为功，单热源做功的循环机器，是不可能造成的。换句话说，要想通过循环利用热量来产生功，就，就一定要有温度差的两个热源。

  11. 6、逆向卡诺循环 如果把卡诺循环沿相反方向(逆时针方向)进行， 即按图1—4—8(a)、(b)中ADCBA顺序进行，就得 到的逆向卡诺循环。这是一种理想的制冷或供暖的 循环。其相应的制冷系数 及供暖系数 分别为 (工质为完全气体)：

  12. 二、卡诺定理 卡诺定理的基本内容是： 在两个定温热源之间工作的任何热机的热效率不可能大于在相同热源之间工作的可逆机的热效率。 （证明过程略，请同学们自学） 卡诺机是在两个定温热源之间工作的可逆机，在两定温热源之间工作的任何热机效率均不能大于卡诺机的热效率。

  13. 三、卡诺定理推论 推论1：所有工作于两个定温热源之间的可逆机热效率皆相等，均等于卡诺机的效率，而且与工质的性质，吸收热量和作功多少无关，只决定于两个热源的温度。 推论2：在两个定温源之间工作的不可逆热机效率必小于可逆热机的热效率。 由上述两个推论可知，在两个定温热源之间 工作的所有热机，以卡诺机的热效率为最高。

  14. 本次课小结 • 本次课的主要内容： • 1、卡诺循环的定义 • 2、卡诺循环的热效率 • 3、卡诺定理及其推论 • 作业： • 两卡诺机A、B串联工作，A热机在627下得到热量，对温度为T的热源放热，B热机从热源T吸收A热机的排热，并向27的冷源放热，在下述情况下计算温度T。 • （1）二热机输出相等 • （2）二热机效率相等

  15. 图1—4—8

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