1 / 27

REMBESAN

REMBESAN. Mekanika Tanah Yulvi Zaika. H. G. v z. C. D. v y. z. v x. E. F. y. A. B. x. Penuru n an Persamaan Kontinuitas. Saturated Flow Solids and fluid are incompressible. Penurunan Persamaan Kontinuitas. Air yang masuk melalui sisi EFGH Air yang keluar melalui sisi ABCD.

shada
Download Presentation

REMBESAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. REMBESAN Mekanika Tanah YulviZaika

  2. H G vz C D vy z vx E F y A B x Penurunan Persamaan Kontinuitas • Saturated Flow • Solids and fluid are incompressible

  3. Penurunan Persamaan Kontinuitas • Air yang masuk melalui sisi EFGH • Air yang keluar melalui sisi ABCD • Penjumlahan air yang masuk & keluar pada arah x:

  4. Penurunan Persamaan Kontinuitas • dengan cara yang sama akan diperoleh untuk arah y: • dan arah z:

  5. Penurunan Persamaan Kontinuitas • Total volume air yang masuk dan keluar pada arah x, y dan z menjadi: • Atau: dimana V0 = dx dy dz adalah volume awal dari elemen tersebut • Persamaan tsb dapat ditulis juga sbb: • Persamaan ini disebut sebagai persamaan kontinuitas

  6. Penurunan Persamaan Laplace • Untuk kondisi steady state: • Persamaan Darcy:

  7. Penurunan Persamaan Laplace • Masukan pers (15) ke dalam pers (14) diperoleh: • Untuk tanah homogen (k konstan terhadap x,y, dan z): • Untuk kondisi isotropik (kx = ky =kz): • Untuk aliran 2 dimensi: • Persamaan tersebut merupakan persamaan dasar untuk steady flow (2 dimensi dan isotropik). • perubahan gradient (arah x) + perubahan gradient (arah z) = 0

  8. Equipotential Line • Definisikan Potential Function (x,z) sbb: • Masukan persamaan Darcy, diperoleh: • Solusi dari persamaan di atas adalah: Terlihat dari persamaan tersebut bahwa (x,z) adalah suatu equipotential line, karena untuk suatu nilai (x,z) yang konstan akan diperoleh nilai h konstan.

  9. 2h = 0 Stream line Equipotential line f = f3 f1 > f2 > f3 f = f2 f = f1 Equipotential Line • Total differential dari (x,z): • Untuk (x,z) konstan:

  10. Flow Line • Definisikan flow function (x,z) sbb: • Dari definisi potential function diperoleh: • Sehingga: Terlihat bahwa  (x,z)memenuhi persamaan Laplace

  11. Flow Line • Total Differential dari  (x,z) adalah: • Untuk  (x,z) = 1 yang konstan, persaman diatas menjadi nol, sehingga: • persamaan tersebut menyatakan: tangent pada suatu titik pada kurva  (x,z) = 1 merupakan arah kecepatan aliran pada titik tersebut. • Sehingga kurva tersebut merupakan satu flowpath dari aliran tersebut, dan disebut sebagai flowline atau streamline. • Perbedaan antara dua buah stream function menyatakan besarnya aliran di antara keduanya. • Flow line akan tegak lurus dengan equipotential line.

  12. Solusi Masalah Seepage • Close-form solution • Model solution • Approximate Solution • Graphical method • Numerical method → Flow net

  13. Flow Net • Sekumpulan flow lines & equipotential line, menurut Darcy: • dimana: Nd = equiotential drops • Total flow-nya menjadi: • atau: • untuk a =b persamaan menjadi: DH = h1 – h2 = head loss from upstream to downstream

  14. s igw igw gb gb H h2 h1 sampel L Seepage flow Seepage Force (1)

  15. gwh2A berat tanah: gtLA L gwh1A Seepage Force (2) Resultante Force

  16. Flownet Contruction (1)

  17. Flownet Contruction (2)

  18. Anisotropic

  19. Flownet Contruction (3)Anisotropic

  20. Contoh Soal (3) B D A C C Q R P

  21. Contoh soal:

  22. Contoh soal:

  23. Contoh soal:

  24. Contoh soal:

  25. Contoh soal:

  26. Static Liquifaction, Heaving, Boiling • Tegangan effektiftanah Bilateganganeffektifmenjadinol, tanahkehilangankekuatandanbersifatsepertizatcair. Gradienhidrolikkritis

  27. GAYA ANGKAT

More Related