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3A07P202 課堂探討

3A07P202 課堂探討. 一個正方體共有多少個反射平面？. 一個正方體共有 9 個反射平面。. 3A07P203 課堂探討. 一個正四面體共有多少個反射平面？. 一個正四面體共有 6 個反射平面 。. 3A07P206 課堂討論. D. 旋轉對稱軸的數目：. H. H. G. G. F. F. C. A. E. E. B. 在正四面體中，共有多少條通過頂點的旋轉對稱軸？. 2. 1. 4. 3. 3A07P207a 課堂練習. 以下的摺紙圖樣能怎樣摺出一個正方體？. 1. 2. 3A07P207b 課堂練習.

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3A07P202 課堂探討

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Presentation Transcript

  1. 3A07P202 課堂探討 一個正方體共有多少個反射平面？ 一個正方體共有 9 個反射平面。

  2. 3A07P203 課堂探討 一個正四面體共有多少個反射平面？ 一個正四面體共有 6 個反射平面。

  3. 3A07P206 課堂討論 D 旋轉對稱軸的數目： H H G G F F C A E E B 在正四面體中，共有多少條通過頂點的旋轉對稱軸？ 2 1 4 3

  4. 3A07P207a 課堂練習 以下的摺紙圖樣能怎樣摺出一個正方體？ 1. 2.

  5. 3A07P207b 課堂練習 以下兩個摺紙圖樣，哪一個可以摺成如右方的立體？

  6. 3A07P210a 課堂練習 B H D B F A C A C H D G E G E F 把以下的摺紙圖樣摺成立體時，請寫出 (a) 須連合起來的線； BA和 HA，BC和 DC， DE和 FE，FG和 HG。 (b) 重疊的點。 B、D、F和 H 。

  7. 3A07P210b 課堂練習 1 2 1 3 4 5 6 ？ 下圖是一個正方體的摺紙圖樣，各個面分別寫上由 1 至 6 的數字。如果摺成正方體後，數字「1」顯示在頂面，試想想底面出現的會是什麼數字？ 底面出現的數字是「4」。

  8. 3A07P214 課堂練習 立體圖形 正面圖像 頂部圖像 側面圖像 頂部 1. 側面 正面 頂部 2. 側面 正面 畫出以下立體圖形的正面、頂部和側面圖像。

  9. 3A07P215 課堂討論 球體 圓柱 單從正面、頂部或側面的圖像考慮，並不能判斷該立體的形狀。 已知某立體其中一面的圖像是： 不能 你能否指出這立體的形狀？ 因為立體圖像可能如此： ， ， ‧‧‧

  10. 3A07P216 課堂討論 正面 側面 頂部 頂部 側面 正面 下圖為某立體的三個平面圖像，試猜猜該立體圖形的形狀。 我們可把這三個平面圖像擺放如右圖所示，以便更容易理解該立體。 由正面和側面圖像可知該立體是一個「L」型柱體。再考慮頂部圖形，可知該立體的底是長方形。

  11. 3A07P219a 課堂練習 正面 頂部 側面 頂部 側面 正面 下圖為某立體的三個平面圖像，這立體是由一些大小相同的正 方體組成。試猜猜該立體圖形的形狀，並指出該立體是由多少 個正方體組成。 該立體的形狀： 這立體是由 5 個正方體組成。

  12. 3A07P219b 課堂練習 左側 右側 正面 頂部 頂部 右側 左側 正面 下圖為某立體的四個平面圖像，這立體是由 15 個大小相同的正方體組成。試猜猜該立體圖形的形狀。 立體的形狀：

  13. 3A07P224 課堂練習 E F x C B y D A 1. 在圖中，ABCD及 AFED 均為長方形。 (a) 以「x」標明直線DE與 AE的交角。 (b) 以「y」標明直線 AE與 AC的交角。 2. 分別寫出一條與 FB (a) 互相平行的直線； (b) 互相垂直的直線。 EC AB 或CB或 EF 或 CD 或AD 或 BD 

  14. 3A07P226 課堂練習 V y D A N M x C B • 在下圖立體中，底為一個正方形，而四個側面均為 • 等邊三角形。N和 M分別為 CD及 AB的中點。 • (a) 以「x」標明平面VCD與 ABCD的交角。 • (b) 以「y」標明平面 VCD與 VBA的交角。 2. 寫出平面VCD與 ABCD的交線。 CD

  15. 3A07P229 課堂練習 AI DI EH GAI GEH E F H G D C I A B • 在下圖的立體中，寫出 • 線段AG 在平面ABCD上的投影； • 線段 EG 在平面ABCD上的投影； • 線段 EG 在平面CDEF上的投影； • 線段AG 與平面ABCD的交角； • 線段 EG 與平面CDEF 的交角。

  16. 3A07P231a 課堂探討 ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 這個多面體的面數是 __________， 頂點數目是 __________， 邊數是 __________。 面數 (F) + 頂點數目 (V) 邊數 (E) = _________ 觀察以下的多面體，找出它的面數、頂點數目和邊數。 5 5 8 2

  17. 3A07P231b 課堂探討 完成以下表格。 F + V－E 頂點數目 (V) 邊數 (E) 面數 (F) (a) (b) (c) 根據以上例子，F、V和 E有什麼關係？ 12 6 8 2 6 5 2 9 9 9 2 16 F + V E = 2 即尤拉公式。

  18. 3A07P233a 課堂練習 1. 右方的棱柱 面的數目是 ________， 頂點的數目是 ______， 邊的數目是 ________。 2. 右方棱柱 面的數目是 ________， 頂點的數目是 ______， 邊的數目是 ________。 7 10 15 14 24 36

  19. 3A07P233b 課堂練習 3. 右方的立體 面的數目是 ________， 頂點的數目是 ______， 邊的數目是 ________。 7 7 12 4. 根據尤拉公式，你認為一個有 17 個面，20 個 頂點和 23 條邊的多面體存在嗎？ 由於 F + VE = 17 + 20  23 = 4  2， 並不符合尤拉公式，因此該多面體並不存在。

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