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自行车比赛是一项历史悠久的运动，早在第一界奥运会时就已是正式的比赛项目了。自行车比赛分为公路赛、场地赛和山地赛三大

自行车比赛是一项历史悠久的运动，早在第一界奥运会时就已是正式的比赛项目了。自行车比赛分为公路赛、场地赛和山地赛三大. 类。 2008 年北京奥运会上，小轮车赛也加入自行车运动的大家庭。众所周之，自行车的轮在做圆周运动，日常生活中还有很多的圆周运动。圆周运动有什么规律吗？. 一、圆周运动. 1. 圆周运动：如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动就叫圆周运动。. （ 1 ）定义：取一段很短的时间 ，在这段时间所经过的弧长为 ，比值 反应了物体运动的快慢，叫做线速度。. （2）线速度的表示式：. 2.线速度. （3）线速度的意义： 表示物体运动的快慢。.

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自行车比赛是一项历史悠久的运动，早在第一界奥运会时就已是正式的比赛项目了。自行车比赛分为公路赛、场地赛和山地赛三大

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  1. 自行车比赛是一项历史悠久的运动，早在第一界奥运会时就已是正式的比赛项目了。自行车比赛分为公路赛、场地赛和山地赛三大自行车比赛是一项历史悠久的运动，早在第一界奥运会时就已是正式的比赛项目了。自行车比赛分为公路赛、场地赛和山地赛三大 类。2008年北京奥运会上，小轮车赛也加入自行车运动的大家庭。众所周之，自行车的轮在做圆周运动，日常生活中还有很多的圆周运动。圆周运动有什么规律吗？

  2. 一、圆周运动 1.圆周运动：如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动就叫圆周运动。

  3. （1）定义：取一段很短的时间 ，在这段时间所经过的弧长为 ，比值 反应了物体运动的快慢，叫做线速度。 （2）线速度的表示式： 2.线速度 （3）线速度的意义： 表示物体运动的快慢。

  4. （6）线速度也有平均值和瞬时值之分。当 足够小时， 所得就是瞬时速度。 （4）线速度的单位：m/s （5）线速度的方向：线速度为矢量，即有大小又有方向。在圆周各点的切线方向上，如图所示。

  5. 二、匀速圆周运动 匀速圆周运动： 如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

  6. 例： 说明：匀变速直线运动的线速度是时刻变化的，它是变速运动。匀速圆周运动的“匀速”指的是速率不变。 在匀速转动的皮带传动轮中，轮子边缘各点的线速度大小与皮带传动的速度大小相等，如图所示。

  7. （1）定义：物体在时间 内，转过的角度为 ，比值 描述了物体绕圆心转动的快慢，这个比值叫做角速度。 (2)角速度的表达式： 三、角速度 1、角速度 (3)角速度的意义：描述物体绕圆心转动的快慢。

  8. (4)角速度的单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒。符号是 或 。 说明：弧度为角度的单位。 圆心角θ可用弧长和半径的比值 （ι表示弧长，r表示半径）表示。所以我们就引入圆心角的另一个单位：弧度。 （5）角速度的物理意义：描述质点与圆心连线扫过角度的快慢。

  9. (6)匀速圆周运动是角速度不变的运动。 说明：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，物体单位时间内通过的弧长相等，所以物体在单位时间内转过的角也相等，因此，匀速圆周运动是速度大小不变的圆周运动。

  10. （2）转速的单位为转每秒或转每分，符号为 或 。 2、转速 转速：是指物体在单位时间所转过的圈数。 （1）常用n表示。

  11. 3、描述匀变速直线运动的物理量 周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期。 周期一般用T表示,单位与时间单位相同。 频率：质点在 1 s 内运动的周数。 频率用f表示，单位是 Hz（赫）。 周期T和频率f之间的关系为 。

  12. 解析：如图所示：设物体做圆周运动的半径为r，由A运动到B所用的时间 ，AB= ,AB所对应的圆心角为 则 ；得 ；由于 ， ，代入上式可得到 。 线速度与角速度的关系式： 四、线速度与角速度的关系 例题：物体的线速度为v，角速度为ω，试推导它们之间的关系。

  13. 在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。 例题：人造地球卫星绕地球的运动可以近似地看作是匀速圆周运动，若卫星距地面的高度是9×105m，绕地球一周的时间是100 min，求卫星运动的线速度和角速度（设地球半径为6.4 × 106 m）。

  14. 解析：人造地球卫星绕地球运动的轨道半径是地球的半径与卫星距地面高度之和，即解析：人造地球卫星绕地球运动的轨道半径是地球的半径与卫星距地面高度之和，即 卫星的线速度为 卫星的角速度为

  15. （1）线速度的表示式： ； （2）线速度的意义：表示物体运动的快慢。 （3）线速度的方向：线速度为矢量，即有大小又有方向。在圆周各点的切线方向上。 1.线速度

  16. (1)角速度的表达式： ； (2)角速度的意义：描述物体绕圆心转动的快慢。 (3)角速度的单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒。符号是 或 。 2.角速度

  17. 1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（　　　）1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（　　　） A．是速度不变的运动 B．是角速度不变的运动 C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动 B

  18. 2、一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（　　　）2、一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（　　　） A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小 C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小 A

  19. 3、一台走时准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l1∶l2∶l3＝3∶2∶1，试求：3、一台走时准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l1∶l2∶l3＝3∶2∶1，试求： ⑴秒针、分针、时针转动的角速度之比； ⑵秒针、分针、时针针尖的线速度之比。 答案： ⑴ω1∶ω2∶ω3＝720∶12∶1；⑵v1∶v2∶v3＝2160∶24∶1

  20. 答案：0.5s，4πrad/s，0.12πm/s，0.36πm/s 答案：0.5s，4πrad/s，0.12πm/s，0.36πm/s 4、如图所示，圆盘绕圆心Ｏ做逆时针匀速转动，圆盘上有两点A、B，OA＝3㎝，OB是OA的3倍，圆盘的转速n＝120 r/min．试求： ⑴ A点转动的周期 ⑵ B点转动的角速度 ⑶ A、B两点转动的线速度数值

  21. 重力作用下“受骗的植物” 物体很快旋转的时候，所产生的离心作用可以达到极大的数值，这个数值竟能够超过重力的作用。下面就是一个有趣的实验，可以使你认识一只普通车轮旋转时候所产生的“甩开力”究竟有多大。

  22. 我们都知道，一株新生植物的茎总是向重力作用的相反方向生出的，换句话说，总是向上生长的。但是，假如让种子在很快旋转的车轮上生长发芽的话，那么你就可以看见非常奇怪的现象：根会生向轮外，而茎却顺着半径方向朝轮子的中心生出。我们都知道，一株新生植物的茎总是向重力作用的相反方向生出的，换句话说，总是向上生长的。但是，假如让种子在很快旋转的车轮上生长发芽的话，那么你就可以看见非常奇怪的现象：根会生向轮外，而茎却顺着半径方向朝轮子的中心生出。

  23. 我们好像把植物欺骗了：把影响它的重力作用用另外一个从轮心向外作用的力来代替了。因为茎总是向重力相反方向生长的，因此，在这个情形下，它就沿着从轮缘到轮轴的方向向轮心生长。我们的人造重力比自然重力更大，因此，这株幼苗就在它的作用下生长了。我们好像把植物欺骗了：把影响它的重力作用用另外一个从轮心向外作用的力来代替了。因为茎总是向重力相反方向生长的，因此，在这个情形下，它就沿着从轮缘到轮轴的方向向轮心生长。我们的人造重力比自然重力更大，因此，这株幼苗就在它的作用下生长了。

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