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RESOLUCIÓN DE PROBEMA EN EL PENSAMINETO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

RESOLUCIÓN DE PROBEMA EN EL PENSAMINETO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS. Resolución de problemas. Programa Todos a Aprender Julio 29 de 2019. Docente tutor: David Fernando Méndez Vargas. ¿Cómo trabajamos mejor?. Mineducación. ¡Escuchémonos y demos apoyo a nuestros compañeros!.

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RESOLUCIÓN DE PROBEMA EN EL PENSAMINETO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

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Presentation Transcript

  1. RESOLUCIÓN DE PROBEMA EN EL PENSAMINETOESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Resolución de problemas Programa Todos a Aprender Julio 29 de 2019 Docente tutor: David Fernando Méndez Vargas

  2. ¿Cómo trabajamos mejor? Mineducación ¡Escuchémonos y demos apoyo a nuestros compañeros! ¡Tomemos nota! ¡Aprovechemosel tiempo! Responsabilidad en el uso del celular

  3. Mineducación • Fortalecer el Conocimiento Didáctico del Contenido en la resolución de problemas del pensamiento espacial y sistemas geométricos, mediante la manipulación de material concreto. OBJETIVO GENERAL

  4. Mineducación • Reconocer las clases de triángulos que existen, mediante la representación en cartulina de cada uno de ellos • Representar las alturas en los diferentes tipos de triángulos • Solucionar problemas mediante la descomposición de triángulos en paralelogramos. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  5. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y fi guras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales (1° A 3°) • Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características (4° Y 5°) Mineducación ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

  6. Compara objetos del entorno y establece semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros). (1°-6) • Clasifica, describe y representa objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas bidimensionales y tridimensionales. Mineducación DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJES

  7. Identifica, describe y representa figuras bidimensionales y tridimensionales, y establece relaciones entre ellas. • Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas. • Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas. Mineducación DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJES

  8. Mineducación Introducción al protocolo 10 min Momento 1 –Exploración: Contextualización y reconocimiento de ideas previas 20 min Momento 2- Estructuración y Práctica: Conceptualización y desarrollo de tareas 50 min Momento 3 – Transferencia: Socialización de los procedimientos utilizados en el desarrollo de las tareas CONTENIDO 25 min Momento 4 – Valoración: Reflexión de la experiencia, diálogo sobre las fortalezas y aspectos a mejorar. 15 min

  9. Introducción Mineducación Momento 1. ExploraciónContextualización y reconocimiento de ideas previas

  10. 1. Contextualización Mineducación ¿Qué debe aprender un estudiante para el desarrollo del pensamiento espacial y sistemas geométricos? ¿Qué aspectos tiene en cuenta para la enseñanza del pensamiento espacial y sistemas geométricos?

  11. 1. Contextualización Mineducación Componentes del pensamiento espacial y sistemas geométricos Específico Tomado de: MEN(2006). Estándares Básicas de Competencias en Matemáticas. Bogotá, p. 61.63.

  12. 1. Contextualización Mineducación Componentes del pensamiento espacial y sistemas geométricos CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN LOS LADOS ESCALENO: TIENE SUS TRES LADOS DESIGUALES ISÓSCELES: TIENE AL MENOS DOS LADOS IGUALES EQUILÁTERO: TIENE SUS TRES LADOS IGUALES Tomado de: MEN(2006). Estándares Básicas de Competencias en Matemáticas. Bogotá, p. 61.63.

  13. 1. Contextualización Mineducación Componentes del pensamiento espacial y sistemas geométricos CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN LOS ÁNGULOS OBTUSÁNGULO: TIENE UN ÁNGULO OBTUSO RECTÁNGULO: TIENE UN ÁNGULO RECTO ACUTÁNGULO: TIENE SUS TRES ÁNGULOS AGUDOS Tomado de: MEN(2006). Estándares Básicas de Competencias en Matemáticas. Bogotá, p. 61.63.

  14. 2. Estructuración Mineducación Componentes del pensamiento espacial y sistemas geométricos CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN LOS LADOS Y ÁNGULOS Tomado de: MEN(2006). Estándares Básicas de Competencias en Matemáticas. Bogotá, p. 61.63.

  15. 2. ALTURAS DE UN TRIÁNGULO Mineducación Componentes del pensamiento espacial y sistemas geométricos Uno de los elementos más importantes de un triángulo es su altura. Más propiamente, deberíamos decir "sus alturas", en plural, puesto que un triángulo tiene tres alturas. En efecto, la altura es la menor distancia entre un vértice y el lado opuesto (o su prolongación), por lo que a cada vértice le corresponde una altura. También utilizamos el nombre de altura para referirnos a la recta que pasa por un vértice y es perpendicular al lado opuesto, pues es sobre esta recta sobre la que medimos esa distancia. Tomado de: MEN(2006). Estándares Básicas de Competencias en Matemáticas. Bogotá, p. 61.63.

  16. 2. ALTURAS DE UN TRIÁNGULO Mineducación Componentes del pensamiento espacial y sistemas geométricos Tomado de: MEN(2006). Estándares Básicas de Competencias en Matemáticas. Bogotá, p. 61.63.

  17. 3. Transferencia Mineducación • Un carpintero debe construir la parte superior de tres mesas que tenga forma de paralelogramo (romboide). Para realizar su tarea, le entregan tres láminas triangulares como las que se muestran en la figura, con la condición que no puede sobrar material y se debe hacer un único corte en cada una.

  18. 1. Reconocimiento de ideas previas Mineducación PARALELOGRAMOS: se conoce como paralelogramo a un polígono, el cual está conformado por cuatro lados y que se caracteriza porque sus lados opuestos son paralelos unos con otros, esto quiere decir que dichos lados se encuentran a distancias iguales. Entre los paralelogramos rectángulos se encuentran los cuadrados y el rectángulos. Por otro lado se ubican los no rectángulos, caracterizados por contar únicamente con dos ángulos agudos y el resto obtuso, algunos de ellos son el romboide, y rombo.

  19. 3. Reconocimiento de ideas previas Mineducación ¿Se pudo resolver el problema utilizando las tres láminas? ¿Cómo lo resolvieron? ¿Qué aspectos de la matemática utilizaron para resolver el problema?

  20. 3. Resolución de problema Mineducación El docente dibuja en el tablero el siguiente triángulo indicando sus respectivas medidas. Se les pidió a los estudiantes que encontraran el área del triángulo. Pablo dijo que no se podía calcular el área porque no estaba dada la altura del triángulo. ¿Por qué cree que él dijo eso? Halla el área de un triangulo equilátero cuyos lados miden 5 cm

  21. 1. Reconocimiento de ideas previas Una solución utilizando tecnología digital es... Mineducación Geogebra

  22. BIBLIOGRAFÍA 4. Mineducación • Artigue, M. (2010). The future of teaching and learning mathematics with digital technologies. En C. Hoyles & J.B. Lagrange (Eds.), Mathematics education and technology: Rethinking the terrain: The 17th ICMI study (pp. 463-475). New York: Springer • Cervantes, A., Rubio, L. & Prieto, J.L. (2015). Una propuesta para el abordaje de la refracción y reflexión total interna utilizando el GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, 4(1), 18-28. • Duval, R. (2005). Les conditionscognitives de l’apprentissage de la géométrie: développement de la visualisation, différenciations des raisonnements et coordination de leursfonctionnements. Annales de didactique des mathématiques et de sciencescognitives, 10, 5-55.  • Duval, R. (2016). Las condiciones cognitivas del aprendizaje de la geometría. Desarrollo de la visualización, diferenciaciones de los razonamientos, coordinación de sus funcionamientos. En R. Duval, & A. Saénz-Ludlow, Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas(págs. 13-61). Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. • Ortiz, J., Rico, L. & Castro, E. (2008). La enseñanza del álgebra lineal utilizando modelización y calculadora gráfica: Un estudio con profesores en formación. PNA, 2(4), 181-189. • Villa, J. A. (2007). La modelación como proceso en el aula de matemáticas. Un marco de referencia y un ejemplo. Tecno Logicas. 19. 51!81 • Villa-Ochoa, J.; González-Gómez, D.; Carmona-Mesa, J. (2018). Modelación y tecnología en el estudio de la tasa de variación instantánea en matemáticas. Formación universitaria, 11(2), pp. 25-34 . • Villa-Ochoa, J. (2013). Miradas y actuaciones sobre la modelación matemática en el aula de clase. Taller realizado en VIII Conferência Nacional sobre Modelagem Matemática naEducação Matemática (Junio 5 al 7 de 2013). Santa Maria-RS, Brasil. • Villa-Ochoa, Jhony; Bustamante, Carlos; Berrio, Mario; Osorio, Anibal; Ocampo, Diego (2008). El proceso de modelación matemática en las aulas escolares. A propósito de los 10 años de su inclusión en los lineamientos curriculares colombianos. Curso dictado en 9° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (16 al 18 de Octubre de 2008). Valledupar, Colombia. • MEN (2013) Competencias TIC para el desarrollo profesional docente. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional. https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-339097_archivo_pdf_competencias_tic.pdf • Santos-Trigo, M. (2016). La resolución de problemas matemáticos y el uso coordinado de tecnologías digitales. En Ruiz, Angel (Ed.), Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática (pp. 333-346). Costa Rica: Universidad de Costa Rica. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/9443/1/Resolucion2016Santos.pdf • MEN. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional. • MEN (1999). Nuevas Tecnologías y Currículo de Matemáticas. Serie Lineamientos. Áreas Obligatorias y fundamentales. Punto Exe Editores. Bogotá D.C. https://es.scribd.com/doc/250864741/Nuevas-Tecnologias-y-Curriculo-de-Matematicas • MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional. https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-116042_archivo_pdf.pdf • MEN. (2004). Pensamiento geométrico y tecnologías computacionales. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.http://colombiaaprende.edu.co/html/mediateca/1607/articles-113753_archivo.pdf

  23. GRACIAS POR SU PARTICIPACIÓN #LaEducaciónEsDeTodos Mineducacion @Mineducacion @Mineducacion

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