Гидродинамика Солнца

1. Гидродинамика Солнца Лекция 5

2. Принципы и достижения гелиосейсмологии

3. Поле грануляции, зашумленное 5-минутными колебаниями(SOHO/MDI)

4. Допплерограмма полного диска, зашумленная 5-минутными колебаниями (SOHO/MDI)

5. Грануляционное поле после дозвуковой фильтрации(Ла Пальма, 1993 г.)

6. Картина супергрануляции выявляется при 30-минутном усреднении допплерограмм

7. Дозвуковая фурье-фильтрация (subsonic Fourier filtering) Скорость звука 7 км/с Скорость отсечки обычно выбирают равной 3–5 км/с – все f-и p-моды оказываются за пределами конуса

8. Типы волн, возбуждаемых в атмосфере и недрах Солнца • p-моды – акустические (их дискретный спектр – следствие наличия отражающих границ); пятиминутные колебания – нераспространяющаяся (evanescent) мода • f-мода – поверхностная гравитационная («фундаментальная», n = 0) • g-моды – внутренние гравитационные (в устойчиво стратифицированной лучистой зоне)

9. «Солнцетрясение» (sunquake) Скорость распространения волны около 50 км/с

10. Идея гелиосейсмологии: определение внутренних свойствсолнечной среды (например, скорости звука) по измеренным временам прохожденияили резонансным частотамволн

11. Применение фурье-фильтрации в гелиосейсмологии Для устранения конвективных шумов и выделения колебаний, в отличие от применяемой для изучения конвекции дозвуковой фильтрации, выполняется «надзвуковая» фильтрация

12. «Надзвуковая» фурье-фильтрация Скорость звука 7 км/с Скорость отсечки обычно выбирают равной 3–5 км/с – все f-и p-моды оказываются за пределами конуса

13. Методы гелиосейсмологии • «Глобальная» ГС – анализ глобальных мод • Локальная ГС • Анализ кольцевых диаграмм –изучение трехмерного спектра p-мод на участке поверхности (измерение подповерхностных течений); локальный аналог глобальной ГС • Пространственно-временная (time–distance) ГС (солнечная томография) • ГС голография • Разложения Фурье – Ханкеля (анализ волн, идущих из пятна и к пятну) • Прямое моделирование

14. Представление колебаний нормальными модами Радиальное смещение элемента: ξnl– радиальная собственная функция, ωnlm– частота, θ– коширота, φ– азимутальный угол

15. Нормальные моды колебанийНаблюдаемые моды имеют диапазон lот 0 до > 1000 l = 1 m = 0 l = 2 m = 4 l = 3 m = 7 m = 0 m = 1 m = 2 m = 3 l = 7

16. Солнечные акустические колебания: структура p-моды с l=20, m=16, n = 14

17. Схема прохождения акустических волн

18. Распространение звуковых волн и условия внутри Солнца На каком r = r1происходит отражение волны с периодом П? Диапазон степеней l наблюдаемых мод –от 0 до > 1000

19. Свойства колебаний в поверхностных слоях Амплитуда 5-мин колебаний 0.5–1 км/с Максимальные амплитуды – в диапазоне периодов 3–8 мин 5-мин колебания – нераспространяющаяся (evanescent)мода

20. n > 0 (p-моды) n = 0 (f-мода) Глобальная гелиосейсмология Частоты нормальных мод оцениваютсяпо спектрам мощности колебаний Гребни соответствуют разным радиальным порядкам n, усреднено по m

21. Вращательное расщепление Картина сферических гармоник переносится вращением: наблюдаемые частоты мод, бегущих в направлении вращения, увеличиваются, а частоты мод, бегущих в противоположном направлении, уменьшаются

22. ky ω kx kx Лоrальная гелиосейсмологияАнализ кольцевых диаграмм (ring diagrams) Изучение трехмерного спектра p-мод на участке поверхности (измерение подповерхностных течений) Сечения трехмерного спектра мощности колебаний в атмосфере Солнца плоскостями ky= const (k–ω диаграмма )и ω = const. Течения нарушают симметрию диаграмм в сечениях ω = const

23. Анализ кольцевых диаграммСечения трехмерных диаграмм цилиндрическими поверхностями k = const (справа – добавлена скорость 4 км/с)

24. Пространственно-временная(time–distance) гелиосейсмология (солнечная томография) Основана на измерении времен пробегаакустических или поверхностных гравитационных волн, распространяющихся между различными точками поверхности через внутренние области. Времена пробега зависят отскорости течения, скорости звука и других физических условий на траектории луча

25. Пространственно-временнаягелиосейсмологияПространственно-временнаягелиосейсмология измеряет временные задержкии сдвиги фаз, используяковариацию Теоретическая пространственно-временная диаграмма для сферически-симметричной модели Солнца

26. Гелиосейсмическая голография Основная идея: Поле допплеровских лучевых скоростей, наблюдаемых на солнечной поверхности, может быть использовано для приближенного определения волнового поля в любом месте внутри Солнца в любой момент.

27. Гелиосейсмическая голографияПолучение информации об активности на обратной стороне Солнца по волновому полю на видимой стороне

28. Метод разложений Фурье − Ханкеля (Fourier−Hankeldecompositions) Предмет исследования − взаимодействие пятен с волнами, в частности, поглощение волн пятнами

29. Солнечное пятно

30. Метод разложений Фурье − Ханкеля Колебания, наблюдаемые на поверхности вокруг пятна в кольцевой области θmin < θ < θmax, разлагаются в ряд Здесьθ,ψ− сферические координаты; на полярной оси θ = 0 расположено пятно; L = [l(l + 1)])1/2, l − степень сферической гармоники

31. Прямое моделирование В горизонтально-однородных стационарных моделях без течений фурье-компоненты физических волновых полей не скоррелированы. Отклонения от горизонтальной однородности или временные изменения могут вносить корреляции. Поэтому корреляции фурье-компонент могут быть использованы для оценки течений внутри Солнца. Это метод прямой инверсии наблюдаемых корреляций.

32. Методы гелиосейсмологии • «Глобальная» ГС – анализ глобальных мод • Локальная ГС • Анализ кольцевых диаграмм –изучение трехмерного спектра p-мод на участке поверхности (измерение подповерхностных течений); локальный аналог глобальной ГС • Пространственно-временная (time–distance) ГС (солнечная томография) • Гелиосейсмическая голография • Разложения Фурье – Ханкеля (анализ волн, идущих из пятна и к пятну) • Прямое моделирование

33. Выводы глобальной и локальной гелиосейсмологии • Выводы глобальной гелиосейсмологии • Глубина конвективной зоны • Дифференциальное вращение • Проникновение конвекции и тахоклин • Подповерхностный сдвиговый слой (сейсмический радиус) • Выводы локальной гелиосейсмологии • Свойства супергрануляции • Картина МГД-конвекции в пятнах • Крупномасштабные течения вокруг активных областей

34. Строение солнечного пятна по данным пространственно-временной гелиосейсмологии Цветами на трехмерном изображении показано распределение скорости звука и, соответственно, температуры

35. Строение солнечного пятна

36. Дифференциальное вращение Солнца на поверхности По пятнам (Newton & Nunn, 1951): θ= π/2 –ψ― коширота (полярный угол), Ω0 = 2.90 × 10–6― угловая скорость на экваторе, b = 0.19

37. Дифференциальное вращение Солнца на поверхности По Допплеру (Howard et al., 1983): θ= π/2 –ψ― коширота (полярный угол), Ω0 = 2.87× 10–6― угловая скорость на экваторе, b = 0.12, c = 0.17

38. Ω, мкрад/с sin ψ Дифференциальное вращение Солнца на поверхности Сплошная линия – Допплер, штриховая – пятна

39. Ω/(2π), нГц Лучистая зона Конвективная зона r/R r/R Дифференциальное вращение Солнца по данным гелиосейсмологии

40. Литература • M. Stix. The Sun. An Introduction. 2nd Ed. Berlin: Springer, 2002. • J. Christensen-Dalsgaard. Helioseismology: Theory. Encycl. Astron. Astrophys., 2001. • T.L. Duvall, Jr. Solar interior: Local Helioseismology. Encycl. Astron. Astrophys., 2001. • L. Gizon, A.C. Birch. Local Helioseismology. Living Rev. Solar Phys., 2 (2005), 6. http://www.livingreviews.org/lrsp-2005-6