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CARÃCTERÃSTICAS DEL MOVIMIENTO DEL SUELO EN EL CAMPO CERCANO POR DANIEL HUACO CERESIS. CÃLCULO DE DESPLAZAMIENTOS ELÃSTICOS EN EL CAMPO CERCANO PRODUCIDOS POR LA PROPAGACIÓN DE LA RUPTURA. D 1. L. x. X 3. r. L. r'. X 1. X 2. W. U i. a. X 3. X 1. W. δ. n 3. n. n 2. X 3. U 2.
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CARÁCTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO DEL SUELO EN EL CAMPO CERCANOPORDANIEL HUACOCERESIS
CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOS ELÁSTICOS EN EL CAMPO CERCANO PRODUCIDOS POR LA PROPAGACIÓN DE LA RUPTURA
D1 L x X3 r L r' X1 X2 W Ui a. X3 X1 W δ n3 n n2 X3 U2 X2 U3 U1 b. c. X2 Figura 1. a) Modelo de Falla en un medio semi-infinito. b) Componentes del vector normal c) Componentes de la desplazamiento (tomado de Huaco ,1976)
X3 (x’1,0,x’3) Punto de Observación X1 (x1,x2,0) W L X2 Figura 2. Sistemas de coordenadas y geometría del plano de falla (Haskell, 1969)
P’ X1 Receptor P X3 X2 Figura 3. Esquema para explicar el método de imagen
Una forma matemática del teorema de representación de la elastodinámica, usado para representar la fuente sísmica en un medio homogéneo e infinito, se expresa de la siguiente forma: Donde: S = Área de la falla u = (u1, u2, u3) = Componentes cartesianas del desplazamiento. x = (x1, x2, x3) = Coordenadas cartesianas del punto donde u es evaluado. = Coordenadas cartesianas de un punto en S. = Densidad. = Velocidad Onda P. =Velocidad Onda S. n = (n1, n2, n3) = Vector unitario normal a S. ΔU= = Discontinuidad del desplazamiento a través de S. Mij,q es el operador de transformación para la función
Luego las tres componentes del desplazamiento quedan expresadas de la siguiente forma
Es posible obtener a partir del desplazamiento U, la velocidad y acelaración
SIMULACIÓN USANDO FUNCIONES EMPÍRICAS DE GREEN Calculating Strong Ground Motion due to Eartquakes. Larry Hutchings (2004)
: razón de la caída de esfuerzos entre el i-esimo evento y el evento pequeño a(t) : evento simulado r(t) : evento pequeño Ro : distancia entre el hipocentro del pequeño evento y la estación Ri : distancia entre el centro de la celda o subevento y la estación : tiempo de retardo del i-esimo evento V(t) : función de deslizamiento relativa entre el evento grande y el pequeño.
El valor de N es determinado usando las relaciones de escalamiento: Datos de los sismos del (03-10-74 ) y (09-11-74)
a aceleraciones b c (a) Acelerograma del sismo (03-10-74) componente Este-Oeste. (b) Acelerograma del sismo (09-11-74) componente Este-Oeste Replica usada como FEG (c) Acelerograma simulado por el método de Frankel.
Espectro en amplitud de aceleraciones (a) Espectro de evento observado (linea azul), replica (línea roja) (b) Superposición de los espectros por el factor (Mo)1/3 (Mo : razón de momentos sísmicos entre evento principal y replica) (c) Espectro de evento observado (línea negra) y evento simulado (línea roja)
ACELEROGRAMAS DE LAS RÉPLICASCOMPONENTES VERTICALES SISMO 026 tiempo (s) SISMO 027 tiempo (s) SISMO 032 tiempo (s)
ACELEROGRAMAS DE LAS RÉPLICASCOMPONENTES LONGITUDINALES SISMO 026 tiempo (s) SISMO 027 tiempo (s) SISMO 032 tiempo (s)
ACELEROGRAMAS DE LAS RÉPLICASCOMPONENTES TRANSVERSALES SISMO 026 tiempo (s) SISMO 027 tiempo (s) SISMO 032 tiempo (s)
ESPECTROS DE RESPUESTACON 0% DE AMORTIGUAMIENTOCOMPONENTES VERTICALES 027 026 (s) (s) 032 (s)
ESPECTROS DE RESPUESTACON 0% DE AMORTIGUAMIENTOCOMPONENTES LONGITUDINALES 027 026 (s) (s) 032 (s)
ESPECTROS DE RESPUESTACON 0% DE AMORTIGUAMIENTOCOMPONENTES TRANSVERSALES 027 026 (s) (s) 032 (s)
ESPECTROS DE FOURIERCOMPONENTES VERTICALES 027 026 (Hz) (Hz) 032 (Hz)
RAZONES ESPECTRALESPARA LAS COMPONENTES VERTICALES RAZÓN ESPECTRAL 026/027 RAZÓN ESPECTRAL 026/032 (Hz) (Hz)
ESPECTROS DE FOURIERCOMPONENTES LONGITUDINALES 026 027 (Hz) (Hz) 032 (Hz)
RAZONES ESPECTRALESPARA LAS COMPONENTES LONGITUDINALES RAZÓN ESPECTRAL 026/027 RAZÓN ESPECTRAL 026/032 (Hz) (Hz)
ESPECTROS DE FOURIERCOMPONENTES TRANSVERSALES 026 027 (Hz) (Hz) 032 (Hz)
RAZONES ESPECTRALESPARA LAS COMPONENTES TRANSVERSALES RAZÓN ESPECTRAL 026/027 RAZÓN ESPECTRAL 026/032 (Hz) (Hz)
REFORZAMIENTO DE VIVIENDAS EXISTENTES DE ADOBE PROYECTO GTZ-CERESIS-PUCP
Mw=8.0, Lat=-13.354, Lon=-76.509, Prof=39.0, Sismo cerca de Pisco-Chincha