2-2 牛頓第二運動定律

2-2 牛頓第二運動定律

牛頓三大運動定律 牛頓第一運動定律－慣性定律物體在不受外力作用情況下，動者恆動靜者恆靜牛頓第二運動定律－F＝ma 當質量固定物體受外力作用，產生的加速度與力的大小成正比。牛頓第三運動定律－作用力與反作用力施力於一物體時，必產生一大小相等、方向相反、作用於同一直線、同時出現、同時消失的反作用力。作用力與反作用力作用在不同物體上。

物體受力 A.當物體受力且所受的合力不為零，物體將不會保持原來的運動狀態。意即物體將會改變其運　動狀態。　（所謂運動狀態的改變就是指物體的速度有了變化，包括速度　　的大小或方向的變化。） B.物體速度發生了變化即表示物體有加速度。　所以力是使物體產生加速度的原因，反之，　當物體作加速度運動，則必因受力的作用。

力的種類 重力單位： 1公斤重的力（1㎏w）：　質量一公斤的物體，在地表所受地心引力。　可使質量為一公斤的物體，產生9.8公尺/秒2 的加速度。絕對單位： 1牛頓的力（1N）：　可使質量為一公斤的物體，產生1公尺/秒2 的加速度的力。兩種單位的換算：1㎏w＝9.8 N

牛頓第二運動定律 意義：物體受外力作用時，物體在合力的方向上獲得一加速度（意即物體的加速度和合力方向相同），此加速度的大小和外力大小成正比，和物體質量成反比。簡稱運動定律。

牛頓第二運動定律 公式： F合＝ m × a F合：合力的大小，單位：牛頓（N） m：物體的質量，單位：公斤（㎏） a：物體受力作用所產生的加速度，單位：公尺/秒2（m/s2）

牛頓第二運動定律 公式： F合＝ m × a A.當作用力一定時，物體所產生的加速度和質量成反比。 B.當質量一定時，物體所產生的加速度和作用力成正比。

迷你練習　牛頓第二運動定律 一物體質量800g，置於無摩擦的平面上，受 4牛頓的水平力作用，試求所產生的加速度為若干公尺/秒2？５m/s2

迷你練習　牛頓第二運動定律 有一質量50㎏的物體，置於無摩擦的地面上，以100㎏w的水平拉力拉之，所產生的加速度為若干m/s2？ 19.6m/s2

F＝ｍｘａ討論 意義：公式　F合＝m × a　的F合為作用在物體上所有作用力的合力，即所謂的淨力。

F＝ｍｘａ討論 A.合力＝水平力　若一物在光滑無摩擦的水平平面上，　受一水平力F´作用，則合力＝水平力，　即 F合＝F´＝m×a 。

F＝ｍｘａ討論 B.若一物在粗糙水平平面上，受一水平力F´作用　則合力＝水平力F´－摩擦力f，　即 F合＝F´－f＝m×a。

F＝ｍｘａ討論 C.承B，若物體受水平力F´作用後，　物體保持靜止或作等速度運動，即a＝0，　則水平力F´＝摩擦力f，　即合力＝水平力－摩擦力，F合＝m×a ＝0。

F＝ｍｘａ討論 D.以一垂直力F´提昇一物體，　使物體作垂直向上的等加速度運動，　則合力＝上提的垂作用力－物體所受的重力W 　即 F合＝F´－W＝m×a。

F＝ｍｘａ討論 E.承D若物體使物體作垂直向下的等加速度運動　則合力＝物體所受的重力－上提的垂作用力，　即 F合＝W－F´＝m×a。

F＝ｍｘａ討論 F.將一物體在液體中放手，若密度大於液體，　物體會下沉，　則物體所受的合力＝重力－浮力，　即F合＝W－B＝m×a。 G.注意：利用F合＝m×a計算時，合力的單位一定要用牛頓為單位。

迷你練習　牛頓第二運動定律 400克的木塊，放在水平桌面上以5牛頓的水平拉力拉引，木塊的加速度為9 m/s2，則 (1)摩擦力為多少牛頓？ (2)若改用3牛頓的水平拉力拉引，則木塊的加速度為若干？ 1.4 N 4 m/s2

迷你練習　牛頓第二運動定律 施F牛頓的力於甲物體，使甲產生8 m/s2的加速度，若施此力於物體乙，使乙產生24 m/s2的加速度，則 (1)甲和乙的質量比為若干？ (2)把甲、乙綁在一起，仍施F力，則加速度為若干？ 3：1 6 m/s2

迷你練習　牛頓第二運動定律 有一滑車質量為2公斤，以細繩連接（繩的質量不計），用0.5公斤重的力拉引，若摩擦力可忽略，則滑車加速度為若干m/s2？ 2.45 m/s2

迷你練習　牛頓第二運動定律 有一滑車質量為2公斤，以細繩連接（繩的質量不計），用0.5公斤重的物體拉引，若摩擦力可忽略，則滑車加速度為若干m/s2？ 1.96 m/s2

迷你練習　牛頓第二運動定律 以0.8牛頓之水平力，可使0.4公斤之正方形木塊，在一水平粗糙之平面上作1m/s的等速運動，假設摩擦力為定值，若將水平力去除後，木塊將繼續滑行多久？多遠？ 0.5秒 0.25m

迷你練習　牛頓第二運動定律 一質量為1000公斤的汽車在公路上以36公里/小時之速度行駛，突遇紅燈而緊急煞車，以等減速度滑行10公尺停止，試求汽車輪胎與地面的摩擦力為若干牛頓？ -5000N

迷你練習　牛頓第二運動定律 一棒球質量200公克，向東速度20公尺/秒，某人以球棒打擊，球以30公尺/秒向西飛回，若棒與球接觸的時間為0.02秒，則此人的打擊力為若干牛頓？ -500N

迷你練習　牛頓第二運動定律 用3牛頓的水平拉力，作用於4公斤的物體上，如圖一，且拉力和初速同向，測得的速度與時間關係如圖二，則自0秒至6秒末，此物體的 (1)加速度為若干m/s2？ (2)所受的淨力為多少牛頓？ (3)物體所受的摩擦力為為多少牛頓？ (4)物體在此時間間隔內移動多少距離？ 0.5m/s 2N 1N 21m

迷你練習　牛頓第二運動定律 作滑車實驗裝置如圖，已知秤盤及砝碼共40公克，小台車質量為160公克，桌面成水平 (1)整個系統所受之拉力為多少牛頓？ (2)若摩擦力可忽略不計，則滑車運動時的加速度為多少公尺/秒2？ (3)承(1)滑車運動時受繩子拉力為若干牛頓？ 0.392N 1.96 m/s2 0.3136N

迷你練習　牛頓第二運動定律 依據右圖作滑車實驗，滑車及砝碼質量皆為2公斤，OA＝160公分，BC＝125公分(不計摩擦力) (1)砝碼由靜止釋放到著地前的加速度為若干公尺/秒2？ (2)滑車由O點到達A點之速度為多少公尺/秒？ 4.9 m/s2 3.5 m/s

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