第四章 光学在现代科技与日常生活中的作用

1. 第四章 光学在现代科技与日常生活中的作用 这50年的沉思，并没有使我更接近于什么是光量子“光子”这个问题的解决。 ——爱因斯坦1955年临终前不久的话

2. 人类对光学的研究早在两三千年前就初见端倪。人类对光学的研究早在两三千年前就初见端倪。 《墨经》中的光学 在《墨经》中记载了丰富的几何光学知识。墨子在当时就已知道光是沿直线传播的。墨子和他的学生做了世界上最早的“小孔成像”实验，并对实验结果做出了精辟的见解。 在一间黑暗的小屋朝阳的墙上开 一个小孔，人对着小孔站在屋外，屋 里相对的墙上就会出现一个倒立的人 影。为什么会这样呢？ 光给人以视觉，人类主要是通过光从物质世界获得信息，进而认识物质世界的。

3. 《墨经》中写道： “景光之人煦若射，下者之入也高，高者之入也下。” 这句话的意思是：因为光线像射箭一样，是直线行进的。人体下部挡住直射过来的光线，射过小孔，成影在上边；人体上部挡住直射过来的光线，穿过小孔，成影在下边，就成倒立的影。这是对光沿直线传播的第一次科学解释。 《墨经》中还利用光的直线传播原理解释了物体和投影的关系。

4. 墨家认为，光被遮挡就产生投影，物体的投影并不会跟随物体一起移动。飞翔的鸟儿，它的影子仿佛也在飞动着。实际上并不然。墨家认为，光被遮挡就产生投影，物体的投影并不会跟随物体一起移动。飞翔的鸟儿，它的影子仿佛也在飞动着。实际上并不然。 墨家指出飞鸟遮住了直线前进的光线，形成了影子。一瞬间后，飞鸟移动了位置，原来光线照不到的地方，现在照到了，旧影就消失了，而在新的地方，出现了新的影子。这就是说，鸟在飞翔中，它的影子并不跟着移动，而是新旧投影不断更新。在两千多年前，能这样深入细致的研究光的性质，解释影的动和不动的关系，是非常不容易的。

5. 古希腊和我国春秋时期在光学现象的观察和研究就有相当成就。在我国较为系统的论著可见北宋时期沈括的《梦溪笔谈》。古希腊和我国春秋时期在光学现象的观察和研究就有相当成就。在我国较为系统的论著可见北宋时期沈括的《梦溪笔谈》。 光学学科的形成是从17世纪开始的。 宋阳燧镜。宽为9cm，带柄长17cm。阳燧面直径为6.1cm，边缘菱花形内有凤鸟纹。现仍然保留有部分银白光层，仍可以起到聚光作用 。 春秋虎鸟阳燧，现藏于 中国历史博物馆。

6. §4.1 几何光学基本知识 几何光学是以光线的直线传播为基础，主要应用光的反射、折射定律研究系统成像问题，在光学仪器的制造和临床应用中有重要意义。 光的反射定律--- 入射光 反射光 光的折射定律--- 折射光

7. 光的全反射 全反射：一束光从光密介质进入光疏介质，当入射角大于某临界角时，光将全部反射回来。

8. 一、物和象的概念：物是入射光线的会聚点，当入射光线为发散光线时，该物为实物；若入射光线为会聚光线，则该物为虚物。一、物和象的概念：物是入射光线的会聚点，当入射光线为发散光线时，该物为实物；若入射光线为会聚光线，则该物为虚物。 像是反射(或折射)光线的会聚点，当反射(或折射)光线为发散光线时，该像为实像；若反射(或折射)光线为会聚光线，则该像为虚像。 照相和照镜子有何不用？ 筷子放在水中看起来是什么形状？

9. 二、 球面折射 当光线从一种媒质进入另一种媒质，且两种媒质的界面是球面的一部分时，所发生的折射称为球面折射. A 主光轴 O C 物 S S′ 像

10. 三、透镜 凹透镜 凸透镜 透镜是具有两个折射球面的光学系统，也是最简单的共轴球面系统。通常用光学玻璃制成，也有用其它透明物质如塑料等制造。 透镜可分为薄透镜和厚透镜两大类。还有柱面透镜。平常用的大多是薄透镜。从形状上有六种

11. S 2 1. 薄透镜成像公式： S

12. 2. 薄透镜的焦点、焦距和焦度 薄透镜有两个焦点：

13. 焦度 焦度 是表征透镜对光线偏折能力的指标 当f 以米为单位时， 的单位为屈光度，用D表示。在眼镜业中单位为度。 1屈光度=100度

14. 四、透镜的应用 1. 眼镜 (1) 眼睛的光学结构 角膜n=1.376 晶状体n=1.409 视网膜 瞳孔 玻璃体n=1.336 前房(房水n=1.336) 虹膜 睫状肌

15. a.眼的屈光---外界物体通过眼的光学系统成像于视网膜上.a.眼的屈光---外界物体通过眼的光学系统成像于视网膜上. b.眼的调节---眼睛的焦度是可以改变的，正因为这样，才能使远近不同的物体都成像在视网膜上。眼睛的这种改变焦度的本领叫眼的调节。眼睛的调节是通过睫状肌改变水晶体表面曲率来完成的。 当观察远处物体时，水晶体曲率最小，眼睛处于不调节状态，此时眼睛所能看清楚物体的位置称为远点。视力正常的人远点在无限远，即平行光进入眼睛后不用调节正好成像在视网膜上；近视眼的远点则近些。

16. 在观察近处物体时，晶状体的表面曲率变大，以增大焦度，使近物仍成像在视网膜上。眼睛经最大调节时所能看清物体的最近距离称为近点。正常眼的近点约为10～11厘米，近视眼的近点近些，而远视眼的近点要远些。在观察近处物体时，晶状体的表面曲率变大，以增大焦度，使近物仍成像在视网膜上。眼睛经最大调节时所能看清物体的最近距离称为近点。正常眼的近点约为10～11厘米，近视眼的近点近些，而远视眼的近点要远些。 正常眼在适当的光照下观看25厘米处的物体时，虽需调节，但长时间不致引起过分疲劳，这个距离称为明视距离。

17. c. 眼的分辨本领和视力 眼睛有空间感觉是由于它能把相邻两点的像分开，看成是两点。从眼的中心点到被观察物体两端点所联接的夹角称为视角。视角的大小决定物体在视网膜上成像的大小。 一般眼睛看两点时，若视角小于1分，则分不清是两点。眼睛所能分辨的最小视角叫做眼的分辨本领。能分辨的最小视角愈小，其分辨本领愈强。 用能分辨的最小视角的倒数来表示眼的分辨本领，叫做视力，即 式中视角的单位是分。 当能分辨的最小视角 分别为10分、2分、1分和0.67分时，相应的视力为0.1、0.5、1.0和1.5。 另一种是对数视力表示---五分法视力，用 表示

18. (2) 眼的屈光不正及其矫正 a. 近视眼及其矫正---眼不调节时，平行光会聚于视网膜前的叫近视眼，其远点在眼前有限远。 ---原因：晶状体或角膜折光能力太强，或眼球前后直径过长。 ---引起的原因：用眼不当；深度近视与遗传有关。 ----矫正方法：(1) 物理方法----配合适的凹透镜； (2) 医学方法----激光削角膜使其半径变大。 远点 远点

19. 凹透镜的作用是：平行光 (无穷远处物体)经凹透镜折射成一虚像于近视眼患者的远点，则该患者不调节眼睛能看清。 例 某近视眼的远点在眼前0.5m处，欲使他能看清远物，应配什么样的透镜？ 解：应配凹透镜，使远处物体经凹透镜折射成一虚像于近视眼的远点处，这时 ，代入公式得 即应配焦度为-200度的凹透镜。

20. 远点 远点 b. 远视眼及其矫正---眼不调节时，平行光会聚于视网膜后的叫远视眼。 ---原因：晶状体或角膜折光能力太弱，或眼球前后直径过短。 ---引起的原因：大都与遗传有关。 ----矫正方法：----配合适的凸透镜；

21. A H C V O D B c. 散光眼及其矫正---包含折射面主光轴的各个方向的平面称为子午面。如果角膜的各个子午面的曲率不相同，则点光源发出的光线经角膜折射后不可能会聚于一点，这种眼的屈光不正叫散光眼。 散光眼属于非对称折射。角膜纵子午面的曲率最大，横子午面的曲率最小，其他方向的子午面的曲率介于两者之间。点光源发出的光线经角膜折射后，纵子午面内的光线会聚于V，横子午面内的光线会聚于H(会聚本领弱)，其他各子午面内的光线会聚于V与H之间。可见在V处得到的像是一条水平线，在H处则得到一条竖直线，在V与H之间，可以得到大小不等的椭圆像。

22. 对各种不同的散光眼，矫正的方法不相同。 • 单性散光：角膜的某一子午面(如纵子午面)曲率正常，而另一方向的子午面曲率较小(大)，即当眼不调节时，一个子午面内的平行光恰会聚于网膜上，另一子午面内的平行光会聚于网膜之后(前)。矫正的方法是配一适当度数的凸(凹)柱面透镜，镜轴的方向与正常曲率子午面的方向一致。 • 2. 复性散光(散光加近视或远视)：角膜的两子午面曲率都较大(或较小)，但不相等，使得两个子午面的平行光线会聚于视网膜之前(或之后)，且不重合。矫正的方法是配适当度数的凹(或凸)柱面透镜和球面透镜。 • 3. 混合散光：角膜的两正交子午面的曲率一个过大，一个过小，即两子午面内的平行光线一个会聚在网膜之前，一个会聚在网膜之后。矫正时也是用球面透镜和柱面透镜组合配镜。

23. 2. 放大镜 在观察微小物体时，可借助一放大镜。放大镜就是一个凸透镜，用来增加眼睛的会聚本领，使物体可以放在比眼的近点更近的地方来获得更大的视角，增大视网膜上所成之像。使用放大镜时，通常把物体放在它的焦点内靠近焦点处或焦点上。 

24. 因物体很小，所以 和 都很小，于是角放大率为 将物体放在明视距离处直接用肉眼观察时对眼睛所张视角为 ，利用放大镜观察时对眼睛所张视角增为 ，二者之比值即为放大镜的放大率，因该放大率是由视角所决定，故称为角放大率。 放大镜的角放大率与其焦距成反比，单个透镜的放大率只有几倍，由透镜组构成的放大镜，其放大率也只有20倍左右。

25. 3. 光学显微镜 一、显微镜的光学原理---显微镜是一种放大镜的组合， 称为物镜，是显微镜的关键部件，其作用是放大并保证成像的质量及分辨细节； 称为目镜, 其作用是将物镜放大后的像进行视角放大。

26. 二、显微镜的放大率---定义为：使用显微镜后所成像对眼睛所张视角 与不用显微镜而将物体放在明视距离处对眼睛所张视角 之比。因物体很小，所以 和 都很小， 于是，显微镜的放大率为 为物镜的单向放大率， 为目镜的角放大率。

27. 4. 望远镜 望远镜是为观察远处物体而设计的.远物发出的光近似为平行光，对眼睛所张的视角很小，所以望远镜的作用是增大视角，并不要求它将物成像于明视距离处. 望远镜也是由物镜和目镜组成，物镜是一个口径较大焦距较长的凸透镜，目镜有两种：是凸透镜的称为开普勒望远镜，是凹透镜的称为伽利略望远镜 。

28. 望远镜的放大率

29. 5. 纤镜 把透明度很好的玻璃或其他透明物质拉成很细的纤维，外表再涂上一层折射率较小的物质，便制成了光学纤维，简称光纤。 保证发生全反射的条件为入射角不大于

30. 光纤柔软可弯，还具有一定的机械强度。光纤可以导光，而且可以传像。光纤柔软可弯，还具有一定的机械强度。光纤可以导光，而且可以传像。 如果将足够多条 (如数万条) 的光纤按一定顺序排列，且光纤两端面的排列都严格地一致，即每根光纤在两端面的几何位置完全相同，这样每根光纤的端面都可视为一个取样孔，在独立传光过程中都携带一个像元。当一个图像入射到光纤束端面时，通过每根光纤对像元的传导，整个图像就被光纤束从一端传至另一端，图像保持不变。

31. 应用举例：光纤 光纤 光纤照片 会传像的光纤

32. 纤镜是一种重要的医用检查器械。通过纤镜，医生可以清晰地观察内脏器官的组织形态并发现疾病。这种柔软可弯的纤镜插入患者体内时很方便，病人痛苦小；同时利用其导光性，可采用强的外部冷光源，基本上消除了观察盲点，使其影像清晰真实，能发现细小病变，提高了诊断效果。还可配用彩色摄影和录像等保存检查资料。近20～30年来，纤镜已普及使用，大致有消化系统、呼吸系统、泌尿系统、耳鼻喉科、妇产科等各领域用的纤镜，还有专供脑部、心脏、关节等部位检查的纤镜。纤镜是一种重要的医用检查器械。通过纤镜，医生可以清晰地观察内脏器官的组织形态并发现疾病。这种柔软可弯的纤镜插入患者体内时很方便，病人痛苦小；同时利用其导光性，可采用强的外部冷光源，基本上消除了观察盲点，使其影像清晰真实，能发现细小病变，提高了诊断效果。还可配用彩色摄影和录像等保存检查资料。近20～30年来，纤镜已普及使用，大致有消化系统、呼吸系统、泌尿系统、耳鼻喉科、妇产科等各领域用的纤镜，还有专供脑部、心脏、关节等部位检查的纤镜。

33. §4.2 光的微粒说 一、牛顿对光的色散的研究 早在剑桥大学高年级时，通过三棱镜实验研究太阳光的色散现象，认识到不同颜色（波长）的光有不同的折射率。牛顿的色散实验为 光谱学的研究和发展开辟了 道路，被美国《物理学世界》 评为历史上“最美丽的十大物 理实验”之一。 牛顿发明反射望远镜

34. 牛顿在《光学》一书中调调了自己从实验观察出发，进行归纳综合的研究方法，他说： “在自然科学里，应该像数学里一样，在研究困难的事物时总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方法。这样的分析方法包括做实验和观察，用归纳法得出普遍结论，并且不使这些结论遭到非议，除非这些异议来自实验或者其他可靠的真理。”

35. 二、牛顿的微粒说 牛顿认为：光是发光体所射出的一群微小粒子，它们一个接着一个地迅速发射出来，以直线进行，人们感觉不到相继两个之间的时间间隔。 解释光的反射 微粒说 无法解释干涉，还出现合速度大于真空 光速c的情况

36. 牛顿的微粒说是在什么指导思想下提出来的？ 基于光的直线传播和他的自然哲学思想，牛顿在研究力学时，他的基本对象是“质点”，研究化学时，他相信“原子说”；加上微粒说简单、直观、方便应用（在几何光学中）。所以站在自然哲学高度，牛顿认为光也是一种粒子，使物质世界有统一性，也是很自然的。

37. 在用微粒说解释光的折射时，他又用了机械论观点。他假定速度为光速的微粒进入介质时，在垂直界面方向受到一个吸引力，获得一个垂直界面的附加速度，此附加速度与原来的速度相加的结果，合速度的方向向界面的法线靠拢，发生了折射。但是造成了合速度的大小将大于空气中的光速c。可见测量光在介质中的速度大小将是微粒说正确与否的“试金石”。可惜当时没有实验能对此进行判断。在用微粒说解释光的折射时，他又用了机械论观点。他假定速度为光速的微粒进入介质时，在垂直界面方向受到一个吸引力，获得一个垂直界面的附加速度，此附加速度与原来的速度相加的结果，合速度的方向向界面的法线靠拢，发生了折射。但是造成了合速度的大小将大于空气中的光速c。可见测量光在介质中的速度大小将是微粒说正确与否的“试金石”。可惜当时没有实验能对此进行判断。

38. 为什么光的微粒说能统治一百多年？ 一方面，当时没有实验能测量介质中的光速，判断微粒说是否正确，相反波动说还存在不少缺陷。另一方面，牛顿在力学领域的卓越成就和牛顿哲学思想在社会上的影响，使得微粒说在一百多年内占统治地位。 值得指出，在这个时期内牛顿也承认对某些光的光现象（如干涉）纯粹用微粒说无法解释。尤其在他认识到了光的周期性后，促使他将微粒说与以太振动的思想结合起来，对干涉条纹作出自己的解释。

39. §4.3 光的波动说 一、惠更斯的波动说 波面：波在传播过程中振动相位相同的点组成的面称为波面。 波前：最前面的一个波面称为波前。 惠更斯在笛卡儿、胡克等人的基础上提出了光是振动传播的假说。他认为“光是发光体中微小粒子的振动在弥漫于宇宙空间的完全弹性的介质（以太）中的传播过程。”他称这种波为以太波。 惠更斯

40. 惠更斯提出类似于空气中的声波，以太波也是纵波。注意：这里惠更斯作了错误的类比，实际上光波是横波。正由于被认为是纵波，所以对“偏振”现象就无法解释了，加上“以太”是否存在还是一个疑问，而且初期的波动说还缺乏数学基础，所以难以与微粒所抗衡。惠更斯提出类似于空气中的声波，以太波也是纵波。注意：这里惠更斯作了错误的类比，实际上光波是横波。正由于被认为是纵波，所以对“偏振”现象就无法解释了，加上“以太”是否存在还是一个疑问，而且初期的波动说还缺乏数学基础，所以难以与微粒所抗衡。 横波中质元的振动方向 与波的传播方向垂直 纵波中质元振动方向 与波传播方向平行

41. 惠更斯原理 每一时刻的波前上各点都可看成是新的子波源，从它们发出的各个球形子波在下一时刻的共同包络面就是下一时刻的新波前。

42. 二、光的反射 用惠更斯原理可以解释光的反射

43. 三、光的折射 1．折射的物理意义 用惠更斯原理不仅可以解释光的折射，而且给出了折射率的明确的物理意义。 同图可得到，折射率 其中θ是在真空中的入射角， φ是介质中的折射角，v是介 质中的光速 。

44. 2．光疏介质与光密介质 通常对两种介质而言， 光密介质：折射率较大的介质，光速较小。 光疏介质：折射率较小的介质，光速较大。 真空中，折射率n=1，在真空中的光速c最大。 光从介质a以入射角θa进入介质b，折射角为θb，则 折射率（对黄光）

45. §4.4 光的干涉、衍射和偏振 一、双缝干涉和薄膜干涉 双缝干涉条纹 相同的频率 干涉条件 有稳定的相位差 相同的振动方向 双缝干涉

46. A B 干涉装置及干涉图样 托马斯•杨

47. 1.用波的叠加原理，可以对干涉条纹作出定量说明1.用波的叠加原理，可以对干涉条纹作出定量说明 而因为x<<L，r1+r2，可近似地用2L来代替，于是我们得到“光程差”等于：

48. 当屏上一点A的坐标 X使得δ=2nπ(n=0,1,2…)时，两支光波在A点 “干涉相长”，光强最大，表现为明亮条 纹，此时 ，即 在另一些点上，当其坐标 x 满足关系 时，相应之δ=(2n+1)π(n=0,1,2…)，表示两支光波在叠加时 “干涉相消”，光强为零，产生暗条纹。 （亮条纹） （暗条纹）

49. 在原点O处产生亮条纹，其两侧依次产生暗、明相间的条纹，两条相邻的亮条纹（或暗条纹）的间隔等于：在原点O处产生亮条纹，其两侧依次产生暗、明相间的条纹，两条相邻的亮条纹（或暗条纹）的间隔等于： 2．薄膜和劈尖干涉及其应用 （1）薄膜干涉：肥皂泡或路面上 的油膜所产生的彩色图样，是由 于光在薄膜上、下表面反射回来 的光发生干涉而形成的。 薄膜干涉

50. （2）空气劈尖干涉 劈尖干涉：光从极小角度的空气 劈的上、下两个面反射回来，发 生干涉。 应用：运用劈形膜的等厚干涉原理，可以检测物体表面的平整度。 取一块光学平面的玻璃片，称为平晶，放在待检测工件（玻璃片或者金属磨光面）的表面上方，在平晶与工件表面间形成劈形空气膜，然后用单色光垂直照射，观察干涉条纹。 劈尖干涉