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请大家先预习 ： 1 、二面角、二面角的平面角 2 、面面垂直的两个定理

请大家先预习 ： 1 、二面角、二面角的平面角 2 、面面垂直的两个定理. 二面角 与 平面与平面垂直. 1 、二面角的概念. 平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做 半平面 。从一条直线出发的两个半平面所成的两个半平面所成的图形叫做 二面角 。这条直线叫做 二面角的棱 ，每个半平面叫做 二面角的面 。. 棱为 l ，两个面分别为  、  的两面角记为  -l- . 2 、二面角的平面角.

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请大家先预习 ： 1 、二面角、二面角的平面角 2 、面面垂直的两个定理

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Presentation Transcript

  1. 请大家先预习： 1、二面角、二面角的平面角 2、面面垂直的两个定理

  2. 二面角与平面与平面垂直

  3. 1、二面角的概念 平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面。从一条直线出发的两个半平面所成的两个半平面所成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面。

  4. 棱为l，两个面分别为、 的两面角记为-l- 

  5. 2、二面角的平面角 一个平面垂直于二面角-l- 的棱l，且与两个半平面的交线分别是射线OA、OB，O为垂足，则∠AOB叫做二面角-l- 的平面角。

  6. 3、平面角是直角的二面角叫做直二面角，相交成直二面角的两个平面，叫做互相垂直的平面。3、平面角是直角的二面角叫做直二面角，相交成直二面角的两个平面，叫做互相垂直的平面。

  7. 4、判定定理： 如果一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

  8. 练习：平面ß内有一个圆 AB为直径，过A作SA 平 面ß，C为圆上异于A、B 的一点，连SB、SC。 1、求证：平面SAC 平 面SBC 2、若A在SB、SC上的射影 分别为E、F，求证： AEF 为二面角C-SB-A的平面角

  9. 5、性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。5、性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。

  10. 例：已知在一个600的二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个面内，且垂直于AB的线段，又知AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，求CD的长。例：已知在一个600的二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个面内，且垂直于AB的线段，又知AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，求CD的长。

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