1 / 5

Prezentace

Prezentace. RNDr. J. Houska Výzkumný ústav pedagogický. W.Dunham, THE CALCULUS GALLERY (Masterpieces from Newton to Lebesgue), Princeton University Press.

shelly
Download Presentation

Prezentace

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Prezentace RNDr. J. Houska Výzkumný ústav pedagogický

  2. W.Dunham, THE CALCULUS GALLERY(Masterpieces from Newton to Lebesgue), Princeton University Press • Kniha obsahuje tyto kapitoly: Newton, Leibniz, The Bernoullis, Euler, First Interlude, Cauchy, Riemann, Liouville, Weierstrass, Second Interlude, Cantor, Volterra, Baire, Lebesgue • Rozlišení „algebraického“ a „transcendentního“ (Leibniz, Euler, Legendre), důkazy iracionality e a (Euler, Lambert) • Joseph Liouville (1809-1882) – Sturm-Liouvillova teorie, Liouvillova věta v komplexní proměnné, důkaz neelementárnostiintegrálů, Journal de mathématiques pures et appliquées (1836) • J.Lűtzen, Joseph Liouville (1809-1882): Master of Pure and Applied Mathematics, New York - Berlin 1990

  3. Liouville • Liouvillova nerovnost (1844) pro algebraická čísla (Lagrange pro n = 2) • Liouvillův objev transcendentního čísla (1851) • E.T.Bell – příměr o důkazu transcendence čísel e a • kontrapunkt G.Cantora (1874) „Űber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen“ – diagonální metoda (1891) • E.T.Bell: „Algebraická čísla jsou rozeznatelná jako hvězdy na čisté obloze, transcendentály představují okolní temnotu“. • Liouvillova a Cantorova metoda, Bertrand Russell

  4. Pokr. • Ch.Hermite (1873) – důkaz transcendence e • F.Lindemann (1881) – důkaz transcendence Lindemann dokázal více … (Weierstrass) • H.Dörrie, 100 Great Problems of ElementaryMathematics • (Their History and Solution) • The Hermite-Lindemann Transcendence Theorem • delší pauza (Gordan, Hilbert, Hurwitz) • 7. Hilberův problém (1900): • a algebraické, b iracionální algebraické, • transcendentní • A.O.Gel´fond, Th.Schneider (1934) • e, ln 2, sin 1 jsou transcendentní • není dokázáno … • Alain Baker (1966 - 67), Mahlerova klasifikace transc.čísel

  5. Další zajímavé tituly: • Julian Havil, GAMMA Exploring Euler´s Constant, • Princeton University Press • John Derbyshire, PRIME OBSESSION • Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem • in Mathematics, Joseph Henry Press, Washington, D.C. • Andrei B.Shidlovskii, TRANSCENDENTAL NUMBERS, • Walter de Gruyter, Berlin-New York 1989

More Related