Por la extensión

1. Por la extensión “Animal Racional” 1. Idénticos Dos conceptos son idénticos en extención – cuando la extención de ambos es la misma (aunquesuscontenidossean diferentes. Por ejemplo: hombre --- animal racional; hombre --- imagen de Dios …. La extención es la misma – ya que se refieren al hombre, al mismo objeto ….el contenido es diferente ya que las significaciones así lo son: “animal racional”, “Imagen de Dios” … :

2. “Animal Racional” Hombre  ”Imagen de Dios” 2. Mixtos • Dos conceptos son mixtoscuando las extenciones de ambos coincidenparcialmente, aunque los contenidossean diferentes. • Por ejemplo: Filósofo y matematico. La clase de los filosofos y la clase do los matemáticos puede producir una clase mixta, a sabor, la clase de los hombres que son a la vez filósofos y matemáticos: Descartes, Leibniz, Russell: … (draw example on the white board – P17 My Book)

3. La relación de subordinación • Dos conceptos están en la relación de subordinación, cuando la extención de unoestáincluidatotalmente en la extención del otro, y el contenido coincide parcialmente. El cpncepto de mayor extención o subordinate, se llama: GENERO– EL CONCEPTO DE MENOR EXTENCIÓN O SUBORDINADO, SE LLAMA: ESPECIE. • POR EJEMPLO: el concepto preparatoriano estáincluídototalmente en el concepto estudiante, ya que todo preparatoriano es estudiante: NB. Draw example on the white board (p.17)

4. Conceptos coordinados • Conceptos cordinados son aquéllos que estánsubordinados a un mismo concepto genérico. • Por ejemplo: Primario, secundario, preparatoriano, politécnico, normalista… son conceptos subordinados al concpetoestudiante: NB – Draw example on the board (P. 17)

5. Explicación • Los miembros de la coordinación o conceptos específicossubordinados, pueden ser entre sí, 1. compatibles o 2. incompatíbles. • Son compatibles cuando pueden armonizar o conjugarse; en el ejemplo anotado, se puede ser a la vez estudiante preparatoriano y normalista… • Son incompatibles cuando no pueden conjugarse; por ejemplo: ángulo recto, ánguloagudo y ángulo obtuse; no hay ángulos que sean a la vez rectos y agudos, o rectos y obtusos.

6. Conceptos incompatibles • De los conceptos incompatibles: son conceptos subordinados a un mismo géneropero de caracteristicas diferentes, las cuales se excluyen; de ahí que sean incompatibles. Tales conceptos son contradictorios y contrarios. • Dos conceptos son contradictorioscuando la característica básicaseleccionada en uno es negada en el otro concepto; se construyen, pues, por negación del concepto inicial. No hay conceptos intermedios entre ambos. • Por ejemplo: blanco/no blanco; negro/no negro; estudiante/no estudiante; viviente/no viviente…

7. Conceptos contrarios • Dos conceptos son contrarios: Cuandoexpresan características opuestas; entre estossicaben conceptos intermedios o de transición. Por ejemplo: blanco/negro; entre el blanco y el negro caben todos los matices del gris: muerte/vida; día/noche…

8. 2. Estudio de los conceptos en orden a su atribución • Come se ha indicado, la lógica clásica es una lógica de subjecto-predicado; por eso los conceptos o términosaparecen, como lo indica la etimologia (terminus), como elementosúltimos a los cuales se llegaanalizando o resolviendo los compuestoslógicos. En efecto, los términos se pueden considerar en tres niveles, a saber: • Como simple expresión del concepto: “hombre”. • 2. Como elemento último de la enunciación: “el hombre es un animal racional” y • Como elemento de la composiciónsilogística o de la argumentación: “Todos los hombres son políticos; Los universitarios son hombres; Luego los universitarios son políticos.”

9. Explicación: • Es determinante que la composición: susujeto-predicado en la lógica clásica, por eso, la comprensión cabal de los conceptos tiene que hacerseconsiderándolos como elementos de la posición. • De acuerdo con los modos de la atribución o predicación, los conceptos se clasifican en prédicables y categóriasllamadasestas últimas predicamentos

10. Estudio de los predicables • Los predicables son los modos de la atribuciónrelativos a un sujeto; por consiguiente, constituyen las clases de predicados que pueden intervenir en el juicio. • Un juicio, en la lógica clásica, se compone de: sujeto y predicado – por ejemplo: (Draw the diagram 3 on the whiteboard P18)…

11. La lógica encuentra que a un sujeto: • Le pueden correspondercincoclases de predicados – a saber: • Género lógico • Especio lógica • Diferenciaespecífica, • Propiedad y • Accidente

12. Cincoclases de predicados: • Género lógico – es el concepto predicable que se caracteriza por incluir o subordinarotros conceptos llamadosespecies. Por consiguiente, en las escalesconceptuales, su posición es relativa. Y Coresponde de las especiessubordinadas a él. En virtud de su caracter es constante, pues no depende de la aparición o desaparición. Suscaracteres se resumen: A). Posiciónrelativo B). Subordinaespecies C). Tiene más extención de que las especiessubordinadasElgénero lógico “estudiante” Board example 4 (P.19)

13. El género lógico “Estudiante” es constante… • …ya que no depende del número real de estudiantes que haya; es género en virtud de estarsubordinado o incluyendo al concepto “preparatoriano”; esteúltimo, dada la posiciónrelativa en la escala de conceptos, puede funccionar, a la vez – como género – siincluye o subordina a “preparatoriano del cuartoaño” … • En la escala de los conceptos, se distinguen dos clasesextremas de géneros: • el génerosupremo y • 2. el géneropróximo 1. El génerosupremo corresponde al concepto SER – tieneextención maxima y contenido cero; en talvirtud , abarca todos los géneros y no tiene por encimaningunootro; de ahí que cerezca de géneropróximo y de diferenciaespecifica, por ello los clásicos lo consideraron como indefinible.

14. 2. El géneropróximo es el concepto genérico más cercano a la especie que trata de definirse • Tiene por encimaotrosgéneros y bajasíalgunasespeciesfunciona, en la dfinición esencial, como elemento constitutivo. • Por ejemplo: en la definición: “El hombre es un animal racional”; “animal” es el géneropróximo, porque es el concepto genérico más cercano a la especiehumana. Aristóteles no usó el concepto viviente, porque éste es un género más alejado, ya que vivientes son también las especiesvegetales.

15. 2. Especie Logica • Es el concepto que se caracterisa por estarincluído o subordinado a otro concepto – el género. En el ejemplo anterior “preparatoriano” es el concepto específico porque estáincluído o subordinado al concepto “estudiante”. En las conceptuales la posición de la especie es relativa – puesésta puede funcionar, a la vez, como género: Board example 5:

16. Las caracteristicas de la especie son: • La posiciónrelativa en la escala de conceptos… • La subordinación a los géneros • Menorextensión y mayor contenido con respecto a los géneros y • Expresa la esencia universal. Las tres caracteristicas primeras ya hansidoestudiadas; la última, la de que la especieexpresa la esencia universal de una clase de objetos, hay que precisarla.

17. Sea por ejemplo: • La especie: HOMBRE – • LA ESENCIA del hombre la determinóaristotles en su definición: “El hombre es un animal racional”, donde “animal” funciona como géneropróximo y “racional” como diferenciaespecífica. Por consiguiente, la esencia de una especie se determina en la definición que se construye con el géneroproximo y la diferenciaespecífica.

18. 3. Diferenciaespecifica • Es el concepto que expresa las características propias y exclusivas de una especie y que sirve para distinguir a ésta de las otrasespeciessubordinadas al mismo género; en la definición esencial es el segundo elemento constitutivo, ya que el primero, según se ha visto, es el géneropróximo. • En la definición aristotélica del hombre: “animal racional” – el concepto “racional” delimita y precisa la esencia del hombre, distinguiéndola de las otrasespeciesanimalessubordinadas al mismo género… Board Ex 6.

19. La esferailuminada corresponde as géneropróximo: “animal” • …la cual incluye a la especie: HOMBRE – la (r) expresa la diferenciaespecífica: “racional” – caracteristica que distingue a la especie “HOMBRE” de las otrasespecies: (A) aves, (R) reptiles, (P) peces, etc…subordinadas as mismo géneropróximo.

20. 4. Propiedad • Expresa características comunes y permanentes – para todos los miembros de una clase de objetos, características que se derivan de la esencia de la esencia de tal clase; por consiguiente, “sólo de ella se predicaentitativamente”. • Por ejemplo, de la esencia del hombre como “animal racional” – Aristótelesderivó la propiedad: “el hombre es un animal político; en efecto, los vivientespuramenteanimales no hacen política, ni tampoco los entespuramenteracionales; jamás los asnoshanhechopolítica, ni tampoco los ángeles; solamente el hombre que reúne en su escencia “animal racional” – hacepolítica…

21. 5. Accidente • Expresa características individuales y variables entre los miembros de una misma clase; la variación o cambie de tales caracteristicas no altera en nada la escencia de la especieconsiderada. Pertenecen pues, a tal o cual ser segúncierto lugar y tiempo, pudiendopresentarse o no presentarse. • Por ejemplo: el trazo con gis de un triángulo, el color de la mesa, la estatura de ese hombre, el color de la piel de tal o cual hombre, el ser mexicano, francés, aleman…etc. On the board Ex.7: Resumen acerca de los predicables: