Инвестиционный портфель

1. Инвестиционный портфель • Минасян В.Б. • к.ф.-м.н., профессор кафедры корпоративных финансов ВШФМ РАНХиГС при Президенте РФ. • Certified International Investment Analist • (CIIA)

2. Портфельный подход к управлению активами • Портфельный подход предполагает восприятие активов инвестора в виде элементов единого целого – портфеля, которые сообщают ему (портфелю) характеристики доходности и риска. • На основе этого возникает возможность анализировать и оптимизировать соотношения этих величин для портфеля

3. Измерение доходности актива за период • А. Актив не приносит доходов в течение периода (золото) • - доходность за период [t-1,t] • и цены актива в соответствующий момент • Б. По активу выплачивается доход (дивиденд, купон) в размере в момент t

4. Измерение доходности актива за период • В. По активу выплачивается доход в размере • в момент , t-1< <t • Где - ставка годовой доходности, используемая для реинвестирования дохода • Г. По активу выплачивается доход в размере • в момент , t-1< <t. • Дивиденд реинвестируется в тот же актив, цена которого

5. Средняя доходность от инвестиции на периоде … 0 1 2 • Доходность за период [t-1,t] • - Цена актива в момент t

6. Пересчет доходности за период вложения • в годовую доходность

7. R … … P • Значение доходности в i-ом сценарии • Вероятность i-ого сценария • Доходность, как случайная величина. • Ожидаемая доходность. • R- случайная величина, зависящая от «сценариев» развития ситуации. Ожидаемая доходность (математическое ожидание доходности)

8. Пример • Значит вложения в А и В одинаково привлекательны?

9. R … … P • Дисперсия и стандартное отклонение доходности, как меры риска • Дисперсия доходности • Стандартные отклонения доходности (волатильность) Меры риска по активу.

10. Пример • Мы знаем, что: С точки зрения рисков –А предпочтительнее.

11. Рациональный инвестор • Рациональный инвестор – инвестор, который при принятии инвестиционного решения учитывает только и • При одинаковой ожидаемой доходности предпочитает инвестиции с меньшими рисками • При одинаковых рисках предпочитает инвестировать с большей доходностью

12. Выборка значений доходности • З.Б.Ч. при при большихN • З.Б.Ч. при при большихN • Статистическая оценка ожидаемой доходности и стандартного отклонения • Выборочное среднее доходности • Выборочная дисперсия доходности

13. 1 2 … n активы • … веса активов • Чаще всего Но можно рассматривать и вариант, допускающий - короткая продажа по i-омуактиву. • Портфель и идея диверсификации • Портфель - это корзина ценных бумаг. Он определяется весами (долями) общей стоимости портфеля, инвестированными в каждый актив • Пример(0,5; 0,6; -0,1) • Диверификацияэто разложение средств инвестора по портфелю, в надежде на уменьшение риска.

14. Реализованная и ожидаемая доходность портфеля • 1 2 … n • … • ( … ) • Реализованная доходность портфеля • Ожидаемая доходность портфеля

15. мера зависимости между и • Если и движутся в одинаковом направлении • Если и движутся в разных направлениях • Ковариация и коэффициент корреляции доходностей активов, как меры их статистической зависимости • X,Y акции, , - их доходности • Если и независимы - линейная зависимость

16. выборка доходностей Х • выборка доходностей Y • при больших N • при больших N • Статистическая оценка ковариации и коэффициента корелляции

17. А) Портфель из 2-х активов • 1 2 • веса активов • риски активов • коэффициент корреляции активов • Риск портфеля Риск портфеля Максимальный эффект диверсификации Нет эффекта диверсификации Эффект диверсификации

18. Б) Портфель из 2-х активов • 1 2 … n • … • … • коэффициент корреляции между • i-ым и j-ым активами • Риск портфеля

19. Эффективная граница портфеля из 2-х активов E(R) Гипербола А) Б) В)

20. E(R) E(R) • Эффективная граница для рисковых активов 3 4 5 2 1 Зонтик Марковица - множество всевозможных портфелей Точка внутри зонтика – не эффективная инвестиция. хуже и .

21. E(R) • Граница минимального риска и эффективная граница В С А • АСВ – граница минимального риска • СВ – эффективная граница

22. Влияние диверсификации на риск Несистематический риск Общий риск Систематический риск N (число акций в портфеле)

23. E(R) • Портфель с безрисковым активом М Эффективная граница - линия рынка капитала (CML) Уравнение CML - Уравнение для эффективных портфелей

24. Уравнение линий ранее ценных бумаг • (SML-линия) CAPM - модель • Для любого актива (портфеля) (эффективного и неэффективного) - Безрисковая доходность - премия за рыночный риск - Коэффициент компаний i

25. Насколько Е(R) и полно отражает сложное понятие риска?

26. Спасибо за внимание!