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位移电流与麦克斯韦方程组

第六章　时变电磁场. 法拉第电磁感应定律. 位移电流与麦克斯韦方程组. ( 学导式教学方法 ). 茂名学院电子信息科学与技术教研室 熊建平教授. 时变电场. 时变磁场. 前 言 一、静电场是由电量不随时间变化的静止电荷产生的 ; 恒定磁场是由恒定的电流产生的，两种场都不随时间变化 , 称为 : 静态场。　 　　 其特点是：电场、磁场各自独立存在。 二、时变电磁场 当电荷或电流随时间变化时，它们所产生的电场和磁场也 随时间变化。. 预习提纲：. ２ 、麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的 ？ 其物理意义是什么？.

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  1. 第六章　时变电磁场 法拉第电磁感应定律 位移电流与麦克斯韦方程组 (学导式教学方法) 茂名学院电子信息科学与技术教研室 熊建平教授

  2. 时变电场 时变磁场 前 言 一、静电场是由电量不随时间变化的静止电荷产生的; 恒定磁场是由恒定的电流产生的，两种场都不随时间变化, 称为:静态场。　 　　 其特点是：电场、磁场各自独立存在。 二、时变电磁场 当电荷或电流随时间变化时，它们所产生的电场和磁场也 随时间变化。

  3. 预习提纲： ２、麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的？其物理意义是什么？ （同学们根据提纲自学20-30分钟） 1、法拉第电磁感应定律是怎样表示的，其物理意义何在,产生 感应电动势有哪几种形式? ３、位移电流与传导电流有什么相同和不同？ ４、麦克斯韦方程组的积分形式是怎样的？ ５、麦克斯韦方程组的微分形式是怎样的？其物理意义怎样？

  4. １、法拉第电磁感应定律：当穿过线圈所包围面积对磁通　发生变化时，线圈中就产生感应电动势１、法拉第电磁感应定律：当穿过线圈所包围面积对磁通　发生变化时，线圈中就产生感应电动势 为感应电动势，它是电导线体内的感应电场　来维持的。 如果空中同时存在由静电荷产生的保守场　 则： 问题1：法拉第电磁感应定律是怎样表示的，其物理 意义何在，产生感应电动势有哪几种形式？ 三、法拉第电磁感应定律（由学生回答）

  5. （而静电场：▽× =0） 因此，电场沿闭合路径积分为： 因此，电场沿闭合路径积分为： 引起回路中变化： １）变化的磁场穿过静止的线圈 ２）线圈在均匀磁场中连续改变位置或形状（或两种情况综合） 线圈静止： 其微分式为： 上式表明：时变场中，电场不再是无旋场，变化的磁场激发电场是感应电动 势和变压器的工作原理．

  6. s1 i 6.2 位移电流 问题２：麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的？其物理意义是什么？ （2个学生上台讲解） 变化的磁场可以产生电场，变化电场能不能产生磁场呢？ 麦克斯韦将安培环路定律应用于时变场时就产生了矛盾： 选择一个闭合回路C所包围的电容器外的开曲面S1，根据安培环路定律, 经过S1面,有: 若考虑同一路径C所包围的包含电容器极板的另一个开曲面S2 经过S2面，有:

  7. 　 显然，上两式相矛盾，电容器中必然有电流存在。麦克斯韦提出位移电流假说：在电容器两极板之间存在另一种电流，其值与传导电流i相等。 S1和S2构成的闭合曲面:S=S1+S2，应用电流连续原理，有： （1）

  8. （２） 结合用高斯定律: 由(2)代入(1)有:位移电流密度为: 令位移电流密度矢量： 单位:A/m２

  9. 安培定律的修正(全电流定律) 　　一般情况下，空间同时存在传导电流和位移电流， 两者之和，称为全电流。 安培定律的修正形式为: ——安培环路定律 　　的积分形式

  10. 由斯托克斯定理: 安培环路定律的 微分形式为: 上式表明：时变场中的磁场是由传导电流和位移电流共同产生的，位移电流能产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场。

  11. 问题３、位移电流与传导电流有什么相同和不同？问题３、位移电流与传导电流有什么相同和不同？ （由1个学生回答,其它同学补充） 1、相同点：传导电流和位移电流都能产生磁场；正因 如此,麦克斯韦预言电磁波的存在，数年 后（1880年）赫兹用实验证实了电磁波的 存在。 2、不同点：1）位移电流不能直接检测出来； 2）位移电流没有热效应，而传导电流有 热效应。

  12. 极化电流 :表示介质分子 的电极化强度随时间的变化 位移电流密度 3、位移电流的微观实质： 因为 将上式对时间求偏导: 表示电场随时间的变化

  13. 例 6.2.1 海水的电导率为4S/m，相对介电常数为81，求频率为1MHz时，位移电流与传导电流的比值。 解：设电场随时间作正弦变化，表示为： 则，位移电流密度为：

  14. 其幅值为： 传导电流的幅值为： 故

  15. 问题4：麦克斯韦方程组的积分形式是怎样的？问题4：麦克斯韦方程组的积分形式是怎样的？ 三、麦克斯方程：麦克斯韦方程是经典电磁理论的核心，积分形式为： （由1个学生上台填写） 安培定律 法拉第定律 磁场连续性方程 高斯定理 上式为麦克斯韦方程式的非限定形式,适用于任意媒质。

  16. ２、微分形式： （由2个学生推导） 1 )安培定律积分式： 从斯托克斯定理： 所以 ２）法拉第定律积分式： 从斯托克斯定理： 所以：

  17. ３）磁场连续性方程： 据散度定理,有: ４） 高斯定理： 据散度定理,有:

  18. 麦克斯韦方程式的物理意义： (教师、学生共同总结) • １）时变电场是有旋有散的，电力线可闭合也可不闭合； • ２）时变磁场是有旋无散的，磁力线总是闭合的； • ３）不闭合的电力线从正电荷到负电荷； 　　　闭合的电力线与磁力线相交链； 　　　闭合的磁力线要么与电力线交链，要么与电流相交链。

  19. 变化的电场 变化的磁场 ４）在无源区域（即：无电荷，也无电流）时变电场和时变磁　　　　　　　　场都是有旋无散，电力线与磁力线自行闭合，相互交链；　 ５）由于电场、磁场相互激发，转化可形成电磁波，以有限的速度向空间传播,形成电磁波。

  20. 麦克斯韦方程经典电磁理论的基本定律.麦克斯韦方程如下:麦克斯韦方程经典电磁理论的基本定律.麦克斯韦方程如下: 微分形式积分形式 (安培定理) (法拉第电磁感觉定理) (磁通连续性方程) (高斯定理)

  21. 谢谢各位领导和 专家们指导！

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