8.11.2010

1. Einführung in die Modellbildung und Simulation in HTA (Health Technology Assessment), EBM (Evidence Based Medicine) und Gesundheitsökonomie 8.11.2010 N.Popper, F. Breitenecker

2. Unangenehme Tatsachen – Teil 1 Daten & Modellannahmen

3. Gratuliere, meine Herren, laut Skala hat sich ihre Krankheitsaktivität um je 7 Punkte verbessert! Ja, ich muss sagen, ich fühle mich fantastisch Ah, gar nichts merk ich, mir geht’s um nichts besser als vorher- Lug und Betrug! Unangenehme Tatsachen – Teil 1 Daten & Modellannahmen

4. Wesentlich schlechter Schlechter Unverändert Besser Wesentlich besser Unangenehme Tatsachen – Teil 1 Daten & Modellannahmen Patienten mit neuer Verschreibung 3 Monate später Bewertung der Änderung der Krankheitsaktivität auf einer vorgegebenen Skala durch die Patienten

6. Unangenehme Tatsachen – Teil 1 Daten & Modellannahmen Studie 2 Studie 1 ..+αx+… ..+αx+… α ?

7. Unangenehme Tatsachen – Teil 2 Methoden der Modellbildung

8. Unangenehme Tatsachen – Teil 3 „Zielfunktionen“

9. Unangenehme Tatsachen – Teil 3 „Zielfunktionen“

10. Modellierung - Status Quo • Statische/statistische Modelle • Retrospektive Betrachtung • Lineare Extrapolation • Anstieg messbarer und gemessener Daten

11. Modellierung – Reminder HTA • HTA ersetzt keine Entscheidung -> Modellierung als „White Box“ • HTA nicht rein ökonomisch -> Unterschiedliche Werzeuge • HTA hinterfragt -> Neue Lösungen notwendig

12. Modellierung – Notwendigkeiten • Aufbereitung komplexer Inputdaten • Evaluierung der bestmöglichen Modellierungstechnik • Hybride Kombination der Teilmodelle • Nachvollziehbarkeit der Lösung für alle interdisziplinären Partner

13. Anwendungen vs. Modellbildungsgrundlagen • Elektrotechnik • Mechanik • Umwelt • Medizin • Ökonomie • Soziologie • Gesetze • Gesetze u. Beobacht. • Gesetze u. Beobacht. • Beobachtungen und .Erklärungen • Beobachtungen und.Erklärungen

14. Anwendungen vs. Modellbildungsgrundlagen • Elektrotechnik • Mechanik • Umwelt • Medizin • Ökonomie • Soziologie • Gesetze • Gesetze u. Beobacht. • Gesetze u. Beobacht. • Beobachtungen und .Erklärungen • Beobachtungen und.Erklärungen

15. Simulation als Problemlösungsverfahren formal oder künstlich, natürlich sprachlich, gedanklich existent oder geplant reales abstraktes Modellierung System Modell Abstraktion Idealisierung Vereinfachung Problemlösen im Modell Aggregierung analytisch oder Erkenntnisse Aufbau eines Eingriffe Analogiemodells Lösung in der Lösung im Übertragung Realität Modell Interpretation

16. Top Down Differentialgleichungen et al System Dynamics Markov Prozesse Bottom Up Zelluläre Automaten Agentenbasierte Modellierung Top Down vs. Bottom Up

18. r … Infektionsrate a … Gesundungsrate S(t) … Ansteckbare Individuen I(t) … Infizierte Individuen R(t) … Gesundete Individuen Differentialgleichungsmodell SIR

19. Infusionsmodell Ausgangspunkt • Infusion einer Flüssigkeit über den Zeitraum einer Stunde • gemessene Reaktion alle 15 Minuten • Vorlaufverhalten Ansätze • Polynomial • Exponentialfunktionen • Übertragungsfunktion

20. Infusionsmodell

21. System Dynamics - Aufbau System Element Element Element Element Element Element Element Element Grenze Umwelt

22. Verbindungen Strukturierung Ursache – Wirkung Richtung Rückkopplung (feed-back loops) Verstärkend (+) Stabilisierend (-) System Dynamics - Eigenschaften

23. System Dynamics - Beispiele Angebot und Nachfrage Populationsdynamik

24. 25 Millionen Menschen leiden an Typ II Diabetes in Europa DM ist verantwortlich für 5% – 10% der Gesundheitskosten WHO: +37% zwischen 2000 und 2025 Rückkopplungseffekte möglich Lange Zeitskalen umsetzbar System Dynamics - Anwendungsbeispiel

25. System Dynamics - Modellaufbau Zufluss Erwachsene Normoglyc. Population Prediabetes nicht-diagn. Diabetes nicht-diagn. +Komplikation nicht-diagn. Diagnose Diagnose Diagnose Prediabetes diagnostiziert Diabetes diagnostiziert +Komplikation diagnostiziert

26. System Dynamics - Haupteinflussfaktoren

27. Mathematisch: Stabilität Sozioökonomisch: Verschiedene Maßnahmen z.B. Diät bzw. Sport: Reduktion der täglichen Kalorienaufnahme um 200 kcal z.B. Prädiabetesmanagement: Frühdiagnose System Dynamics - Vorteile

28. System Dynamics - Ergebnisbeispiel

29. Markovprozesse

30. Markov - Stochastische Prozesse • X… stochastische Größe • T … Indexmenge • z.B.: (diskret) oder • (stetig) • stochastischer Prozess

31. Die Markoveigenschaft • Für stochastische Prozesse in diskreter Zeit: • Für stochastische Prozesse in stetiger Zeit: • wobei die Vergangenheit von • bis zum Zeitpunkt t beschreibt •  Gedächtnislos, Vergangenheit irrelevant

32. Markovketten • Markovketten sind Markovprozesse in diskreter Zeit • Das ‚Update‘ von einem Zustand zum nächsten kann mittels Übergangsmatrizen realisiert werden. • Markovketten sind die in der Gesundheitsökonomie gebräuchlichen Markovmodelle

33. Zelluläre Automaten – Charakterisierung • Diskreter Raum • Diskrete Zeit • Diskrete Zustände • Synchrone Modifikation • feste Transformationsregeln • räumlich lokale Regeln • zeitlich lokale Regeln

34. Zelluläre Automaten – Kenngrößen • Geometrie der Zellanordnung • Nachbarschaften • Anzahl der möglichen Zustände einer Zelle • Regeln, die den Zustand einer Zelle in der..nächsten Generation bestimmen

35. 2-dimensionaler zellulärer Automat Partikel können unterschiedliche Zustände haben Physikalische Größen wie Masse und Moment bleiben erhalten (Herkunft des Ansatzes) Die Bewegung der Partikel besteht aus Ausbreitung und Kollision Zelluläre Automaten – Beispiel LGCA

36. Quadratisches Gitter oder Hexagonal Struktur Zelluläre Automaten – HPP vs. FHP http://seth.asc.tuwien.ac.at/sim/c17/

37. Agent Based - Anwendungsbeispiel • Einflußnahme auf Großveranstaltungen bei Auftreten einer infektiösen Erkrankung mit verschiedenen Verursacherszenarien • Vortrag, Matthias Schröter, • Landeszentrum für den öffentlichen Gesundheitsdienst NRW • Dezernat 5.3 – • Infektionsepidemiologie

38. Agent Based - Modeling as a decision making Tool: How to halt a Smallpox Epedemic Zoltan Toroczkai, Center of Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory Stephen Eubank, Virginia Bioinformatics Institute, Virginia Tech

39. Zusammenfassung – klassische Modelle • liefen makroskopische Eigenschaften eines bekannten Systems, aber keine Erklärung für die Ursachen der Eigenschaften (SIR Modelle) • können kaum und wenn dann nur schwierig auf Situationen angewandt werden, in denen die Annahmen hinter den Gleichungen nicht mehr stimmen (Bsp. Hookessches Gesetz: F=-kx) • sind schlecht geeignet, um diskontinuierliche (diskrete und hybride) Systeme zu beschreiben • Inhomogenität in Populationen schwierig

40. Zusammenfassung – räumliche Modelle • Agenten haben einen räumlichen Aufenthaltsort. Solche Modelle können Mobilität beinhalten Zelluläre Automaten (CA) • Sind eine Untermenge von ABMs (Gitterbasierte, spatial, immobile ABMs). Abgrenzung: CA- Simulation basiert auf einem dichten einheitlichen Ausschnitt des Raumes. Agentenbasierte Simulation basiert auf spezifischen Individuen, die im Raum verteilt sind.

41. Zusammenfassung – räumliche Modelle • Reaktivität – Sie sind fähig ihre Umwelt zu erkennen, auf Veränderungen zu reagieren um ihren Zweck zu erfüllen, ihre Ziele zu verfolgen • Pro-aktives Verhalten - Sie sind fähig zu zielorientiertem Verhalten, in dem sie selbst die Initiative ergreifen um ihre Ziele zu verfolgen. • Soziale Fähigkeiten - Sie sind fähig mit anderen Agenten zu kommunizieren um ihre Ziele zu verfolgen.

42. EBM – Evidence Based Medicine Ist der bewusste, ausdrückliche und wohlüberlegte Gebrauch der jeweils besten Informationen für Entscheidungen in der Versorgung eines individuellen Patienten. Sackett DL, Rosenberg WMC, Gray JAM, Haynes RB, Richardson WS. Evidence-based Medicine: What It Is and What It Isn't. In: British Medical Journal. 312, 1996, S. 71-72

43. Beispiel: Herdenimmunität Impfung Herdenimmunität

44. Beispiel: Serotypenverschiebung • keine Beachtung von Kreuzreaktionen • konkurrierende Serotypengruppen (70/30)  Definition der Serotypenverschiebung:Vermehrtes Auftreten anderer nicht im Impfstoff enthaltener Serotypen Impftypen Nicht Impftypen Serotypenverschiebung

45. Modellierungsprozess

46. Problem Modellbildung schlechte Modellstruktur Modell Modellanalyse Numerik/Programmierung Identifikation: Parameterbestimmung gute Modellstruktur Simulator Grundsimulation Validierung: Analyse Parameter / Modell Simulations ergebnisse Validierung: Vergleich Simulation / Realität schlechte Abbildung gute Abbildung Experimente mit dem Modell („Simulation“) Problemlösung

47. Methode -> Anwendung Hochspezialisierung auf Anwendungen Fachexpertise auch für Detailschwierigkeiten Numerische und Implementierungssicherheit Problem -> Anwendung Optimale Lösungsvariante Erschließung neuer Bereiche Methode <-> Anwendung

48. Eignung der Methode für Problem Rechenaufwand Analysierbarkeit der Methode Identifizierbarkeit mit Daten Aufwand der Modellierung Darstellbarkeit der Strukturen Kommunizierbarkeit der Methoden Unterschiede der Methoden Beweisbarkeit Qualitätssicherung

49. Kombination & Vergleich: Pneumokokken + Einzelindividuen + Dynamische Gleichungen Realsystem DGL Basisversion AB Basisversion Markov Modell - Entscheidungsbaum - Statistik Gesamt- Population - Rechenaufwand - AB Erweiterung DGL Erweiterung

50. OVERALL MODEL STRUCTURE Kosten Krankheitsverläufe Modell Sensitivitätsanalyse Träger & Ausbreitung Dynamische Bevölkerung Bevölkerung