第四章　　轴测图

第四章　　轴测图 第一节轴测投影的基本知识第二节正等测图第三节斜二测图章目录

第一节　轴测投影的基本知识 轴测图是一种单面投影图。用平行投影法将不同位置的物体连同确定其空间位置的直角坐标系向单一的投影面(称轴测投影面)进行投影，并使其投影反映三个坐标面的形状，这样得出的投影图称为轴测图。它能同时反映物体的正面、水平面和侧面形状，所以立体感较强。章目录下一页

轴测图的形成：轴间角和轴向变形系数 • 轴测图的分类 • 轴测图的基本特性章目录节目录

轴测图的形成 将物体连同参考直角坐标系沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形即为轴测图。章目录返回

轴间角和轴向变形系数 １、轴间角:轴测轴之间的夹角∠XOY、∠XOZ、∠YOZ称为轴间角。２、轴向变形系数：轴测图上沿轴测轴方向的线段长度与物体上沿坐标轴方向的对应线段长度之比，称为轴向变形系数。X、Y、Z轴向变形系数分别用p、q、r表示，即： p=OX/O1X1； q=OY/O1Y1；r=OZ/O1Z1 章目录返回

轴测图的分类 １、按投影方向分为正轴测图：投影方向S垂直于轴测投影面P；斜轴测图：投影方向S倾斜于轴测投影面P。２、按轴向变形系数是否相等分为 p=q=r 正（斜）等测图； p=r≠q正（斜）二测图。章目录返回

轴测图的基本特性 平行性：物体上互相平行的线段在轴测图上仍然互相平行；定比性：物体上两平行线段长度之比在轴测图上保持不变；真实性：物体上平行于轴测投影面的平面，在轴测图中反映真形。章目录返回

第二节　正等测图 • 正等测图的形成 • 轴间角和轴向变形系数　　节目录章目录下一页

轴间角和轴向变形系数 ∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120° p=q=r=1 画出的正等测图的大小是理论图形的1.22倍。章目录下一页

正等测图的作图方法 （一）平面体正等测图的画法例 1;例 2;例 3;例 4; （二）曲面体的正等测图画法例 5;例 6;例 7; 章目录节目录

例1:画出如图所示六棱柱的正等测图（坐标法）例1:画出如图所示六棱柱的正等测图（坐标法）步骤1: 步骤2: 步骤3: 步骤4: 章目录返回

步骤1 画轴测轴，在Z轴上取六棱柱高度，得顶面中心O1，并画顶面中心线O1X1及O1Y1；章目录返回

步骤2 在O1X1上取六边形对角长度得A、D两点，在O1Y1上取对边宽度，得1、2两点。分别过1、2两点作BC//EF//O1X1，并使BC=EF=六边形的边长。连接ABCDEF各点，得六棱柱的顶面；章目录返回

步骤3 过顶面各顶点向下画平行于OZ的各条棱线，使其长度等于六棱柱的高；章目录返回

步骤4 画出底面，去掉多余线，加深后得到六棱柱的正等轴测图。章目录返回

例２:画出如图所示物体的正等测图(特征面法）例２:画出如图所示物体的正等测图(特征面法）章目录返回

例３:画出如图所示物体的正等测图（叠加法）例３:画出如图所示物体的正等测图（叠加法）章目录返回

例４:画出如图所示物体的正等测图（切割法）例４:画出如图所示物体的正等测图（切割法）章目录返回

例５、作圆的正等测图。 1、在投影圆上建立坐标系（原点O在圆心上）； 2、绘出圆的外切正方形的正等测图，并确定4个切点K1，K2，K3，K4和圆心O1，O2； 3、分别连接O1K1及O1K4，O2K3及O2K4，他们与MN（长轴）交于O3及O4； 4、分别以圆心O1，O2，O3，O4以及切点K1，K2，K3，K4画出四段弧，这四段弧近似于一个椭圆，所以远的正等测用来表示。章目录返回

例６:求下左图所示物体的正等测图. 章目录返回

例７:绘制如图所示组合体的正等轴测图。 章目录下一页

步骤1 作形体分析： a.该组合体由底板和立板堆积而成，左右对称。 b.选坐标轴 c.画底板和立板的外切长立方体图，注意保持其相对位置。章目录下一页

步骤2 画底板上的两椭圆章目录下一页

步骤4 画立板圆孔。画立板上部的半圆柱章目录下一页

步骤5 画出底面，去掉多余线，加深后得到物体的轴测图。章目录返回

第三节　斜二测图 • 斜二测图的形成 • 轴间角和轴向变形系数 • 斜二测图的画法章目录节目录

斜二测图的形成 如图所示，当物体坐标系的XOZ面平行于轴测投影面时，如果采用斜投影法，也可以生成具有立体感的轴测图。这种轴测图就是斜二等轴测图，或称斜二测。章目录返回

轴间角和轴向变形系数 轴间角:OZ轴仍处于竖直位置,OX轴与OZ轴垂直,OY轴的方向随投影方向S的不同而变化，通常采用ＯＹ轴与水平方向成45度角。轴向变形系数：p=r=1,q=0.5 章目录返回

斜二测图的画法 例题:画出如图所示物体的斜二轴测图。章目录下一页

1、在正投影图上选定坐标轴。 2、画出轴测轴的位置，定出圆孔的圆心Ｏ１，并画出前表面； 3、画出与前表面相同的后表面。画半圆柱的轮廓线时应作前后两个半圆的公切线； 4、画物体的下半部分，擦去多余线，加深后即为所求斜二轴测图。章目录下一页

该物体的斜二轴测图也可画成下图的形式 章目录结束

第四章 轴测图