导 论

1. 导 论

2. 主 要 内 容 一、运筹学的定义 二、运筹学的发展简史 三、运筹学的模型化方法 四、运筹学在工商管理中的应用 五、运筹学的学习工具

3. 一、运筹学的定义 • 目的——了解运筹学的研究内容、研究对象、它在管理决策中的地位和作用等等。 • 运筹——运用与筹划。进一步的解释就是做一项事情，通过筹划可以把它办得更好。 • 生活、产生和管理中绝大多数任务都可以用多种办法（或方案）来完成，因此可以通过运用与筹划选择最好的方案，使任务完成地最好。 • 从字面上可以将运筹学理解为：是研究如何通过运用与筹划把事情办得最好的一门科学。

4. 一、运筹学的定义 • 几个有代表性的定义 • 西方学者莫斯（P. M. Morse）和金博尔（Kimball）的定义是：“运筹学是为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。” • 我国出版的管理百科全书的定义是：“运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。”

5. 一、运筹学的定义 • 还有的定义是：“运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。” • 上述定义的共同特点：量化、决策、最优，即用量化的方法为决策者决策提供定量依据。

6. 一、运筹学的定义 （一）对定义中的“量化”理解 • 决策分析方法——定性分析和定量分析。 • 定性分析——基于管理者的判断和经验。 管理者具有较丰富的经验或问题相对较简单时采用 • 定量分析——基于能刻画问题本质的数据和数量关系，建立能描述问题的目标、约束及其关系的数学模型，通过一种或多种数量方法，求出最好的解决方案。 当决策者缺乏经验或问题相当复杂时采用。 • 运筹学就是管理决策中最重要、最常用的定量分析工具。

7. 一、运筹学的定义 • 如：某企业计划生产两种产品，根据现有条件、市场预期以及决策者的经验： 产品Ⅰ的产量 > 种产品Ⅱ的产量 • 而运用运筹学分析的结果： 产品Ⅰ的产量=100（单位） 产品Ⅱ的产量=50（单位） 这样生产的最优结果：利润=100万元。

8. 一、运筹学的定义 • 又如：某区域要制定今后5年投资计划 • 从战略上考虑： 今后5年应 加大第三产业的投资 稳定基础设施投资 …… • 用运筹学分析的结果是：在现有条件下，今后5年 第三产业投资=？ 基础设施投资=？ 其它投资=？ 由此产生的最优效果（GDP）=？

9. 一、运筹学的定义 （二）对定义中“最优”的理解 • 定义中的最优——在现有条件下的最优，即在现有条件下，不可能找到其他更好的方案。如果条件发生了变化，或决策者的目标等发生了变化，最优方案也会发生变化。 • 即最优是相对的，不是绝对的。 • 总结：运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。 • 运筹学是管理决策者必备的决策工具

10. 二、运筹学的发展简史 （一）运筹学的思想 • 运筹学的思想自古有之——齐王塞马的故事 齐王 大臣田忌 上等 优于 上等 中等 优于 中等 下等 优于 下等 比赛结果3：0 • 齐王赛马的故事——可用矩阵对策模型来描述。 齐王 大臣田忌 上等 优于 下等 中等 劣于 上等 下等 劣于 中等 比赛结果1：2

11. 二、运筹学的发展简史 （二）运筹学起源 • 运筹学作为一个科学名词出现，是在第二次世界大战期间。 • 当时，英美等国为了对付德国的侵略，发明制造了包括雷达在内的一些新式武器，这些武器虽然在技术上是可行的，但如何有效地运用它们（how to operate them），成了当时的一个重要课题。 • 这个课题当时被称为：Operational Research —— 运用研究（操作研究、作业研究、作战研究）。 • 在美国该课题称为：Operations Research——OR。

12. 二、运筹学的发展简史 • 英国率先在空军部队中成立的防空OR小组（运筹小组）——其成员包括数学家、物理学家、天文学家、生理学家和军事专家等。 ——任务是研究如何运用现有装备抵御敌人的空袭和潜艇。 • 随后，美国也在军队中成立了OR小组 ——任务是研究与战争有关的许多战术问题。

13. 二、运筹学的发展简史 • 这些OR小组在二战中作了大量出色的工作。 比如，英国空军攻击德国潜艇的攻杀概率（attack kill probability）从1941年的2%～3%提高到1945年的40%以上。 • OR小组的这些出色的工作，为盟军最后战胜纳粹德国做出了重大贡献。 • 运筹学起源于战争是一个公认的事实。

14. 二、运筹学的发展简史 （三）运筹学的建立和发展 • 运筹学成为一门独立的、具有特色的学科，是在第二次世界大战结束后由于经济发展的需要，它才逐渐产生和发展起来的。 • 二战结束后 英国的OR小组成员——回到了原来的工作岗位 美国的OR小组成员——回到大学或到一些大公司、经济部门，继续从事OR研究。 • 这些OR小组成员把在战争中积累的丰富经验与理论方法转向了民用问题。

15. 二、运筹学的发展简史 • 战后生产组织中的复杂性和专门化所带来的问题越来越多。 • 那些OR小组成员意识到：这些问题与军事管理问题在本质上是基本一致的。因此，他们开始着手研究解决这些问题新的理论和方法。 • 到二十世纪五十年代早期，运筹学已经应用到了商业、工业、政府部门等组织中——运筹学从此迅速传播开来。 • 时至今日，运筹学不仅是管理学科的核心课程，在管理决策中起着不可替代的作用，而且在其他领域也有着极为广泛的应用。

16. 二、运筹学的发展简史 • 运筹学的发展过程可以从以下三个方面看进行总结： 1. 运筹学发展到今天，已有很多成熟的理论和方法，形成了许多分支； 线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划 存储论、排队论、对策论等 2. 由于计算机的迅速发展，使得运筹学能成功和及时地解决大量经济管理中的问题； 3. 运筹学的理论方法仍然不断在向前发展。 近些年，出现了很多新的运筹学理论与方法，如：数据包络分析（DEA），神经网络规划、遗传算法、群决策理论、智能决策、数据挖掘技术，新合作对策理论等。

17. 二、运筹学的发展简史 (四)运筹学学科发展过程中出现过的几个中英文名词 • 英国/欧洲——Operational Research；——OR • 美国——Operations Research；——OR • 运筹学的另一个几乎等价的叫法Management Science—— MS • 在美国有时将OR和MS结合在一起说：OR/MS 或 ORMS • 在该领域里还有一个名词就是——Industrial Engineering——IE • 近些年，趋向于一个标准的叫法——OR • 运筹学——是20世纪50年代中期，由钱学森、许国志等人引入我国，1957年正式定义为“运筹学”，源于“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”

18. 三、运筹学的模型化方法 运筹学解决实际问题的方法具体如下： （1）提出问题并分析和认清问题 （2）建立模型 （3）求解模型 （4）模型的检验与评价 （5）模型结果的实施 （6）再检验

19. 2.9 1.5 0.9 2.1 7.4 三、运筹学的模型化方法 • 举例 某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m、2.1m和1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m，问应如何下料，可使所用原料最省。 （1）分析问题 • 最简单的做法是： • 有没有其他方案？目标是什么？约束有哪些？

20. 三、运筹学的模型化方法 • 为此我们设计出以下5种下料方案以供套裁用 • 问题转换为：各种截法分别为多少根，使得在完成100套钢架任务的条件下，使料头最少？

21. 三、运筹学的模型化方法 （2）建立模型 设按Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ截法下料的原材料根数分别为x1，x2，x3，x4，x5，可列出下面的数学模型。 目标函数： min z= x1+x2+x3+x4+x5 约束条件： x1+ 2x2 +x4 ≥100 2x3 + 2x4+ x5 ≥100   3x1 + x2+ 2x3 +3x5 ≥100 x1，x2，x3，x4，x5 ≥0

22. 无可行解：约束过多或过紧 模型结果 无界解：缺少约束 得到最优解：是否合理 三、运筹学的模型化方法 （3）模型求解——单纯形法 （4）模型的检验 （5）模型结果实施 x1=30，x2=10，x3=0，x4=50，x5=0

23. 四、运筹学在工商管理中的应用 （一）在工商管理中运筹学应用所涉及的方面 1．生产计划——从总体上确定适应需求的生产、存储和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本。 • 生产作业计划、日程表编排、合理下料、配料问题、物料管理等 2．库存问题—— 根据供应能力、库存容量、需求量等条件，确定合理物资的库存方式及库存量。 • 生产与库存问题、商品存储问题、企业现金持有量等。 • 存储问题是现代物流管理中的重要问题之一。

24. 四、运筹学在工商管理中的应用 3. 运输问题——用运筹学中运输问题的方法，确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的设计、厂址的选择等。也是现代物流管理中常见的问题。 4．人事管理——确定合理的人员编制、根据任务确定人员的合理分派、人才的评价等。 5．市场营销——广告预算和媒介的选择、竞争性的定价、新产品的开发、销售计划的制定等 6．财务和会计管理——贷款分析、成本分析、定价、证券管理、现金管理等。 • 可以看出，运筹学是一门非常实用的科学，它在工商管理中有着广阔的应用前景。

25. 四、运筹学在工商管理中的应用 （二）在企业中，运筹学的实际使用情况 • 20世纪末，一位美国学者对美国公司在运筹学的使用频率所做的调查表明，几乎所有大中型企业都使用运筹学解决生产与管理问题； • 近些年，我国企业在生产与管理中使用运筹学的比例也在不断上升 • 20世纪90年代，美国在对大学各种专业按毕业后薪水和就业等情况进行的排位显示: • 工业工程专业排第9位。从事工业工程的人在美国被称为效率工程师，运筹学是他们最为主要的工具。

26. 四、运筹学在工商管理中的应用 • 从以上分析和数据，我们有这样的一些结论： （1）运筹学在工商管理中有着广泛的应用； （2）工商企业对运筹学的应用和需求是很大的，而且增长速度很快； （3）我国工商企业在运筹学的应用与推广方面不够； （4）运筹学在我国工商企业中有非常广阔的应用前景。

27. 五、学习运筹学的工具 （一）运筹学教材 • 英文教材有： [1] Frederick S. Hillier，Gerald J. Lieberman. 《Introduction to Operations Research》； [2] Peter C. Bell，《Management Science / Operations Research》 [3] Anderson, D.R., Sweeney, D.J. and Williams. 《 An introduction to management science: quantitative approaches to decision making.》(West Publishing)；

28. 五、学习运筹学的工具 • 中文教材——非常之多 [1] 钱颂迪主编，运筹学，清华大学出版社； [2] 韩伯棠主编，管理运筹学，高等教育出版社， 2000年； [3] 龙子泉主编，管理运筹学，武汉大学出版社， 2002年12月；

29. 五、学习运筹学的工具 （二）运筹学软件 • 运筹学软件非常之多，大多数用于教学和运筹学学习的软件都可以从网上下载，常用的有： • 国外的有：LINDO、LINGO、GINO、winQSB等 • 国内的有： 上海理工大学，马良，“运筹学/管理科学集成软件包” 北京理工大学，韩伯棠，“运筹学软件”。 • 一般的实际问题，这些软件都可以解决。如果问题较复杂，或运筹学的应用做为某个系统的一个部分，则需要开发软件，或购买商业软件。

30. 五、学习运筹学的工具 （三）运筹学领域的杂志 英文杂志有： 1.Operations Research 2.Management Science 3.European Journal of Operational Research 4.Journal of the Operational Research Society 5.Mathematical Programming 中文杂志有： 1．运筹学学报 4．系统工程理论与实践 2．运筹与管理 5．系统工程与数学 3．系统工程

31. 导论结束 ！

32. 附件 建立模型 • 一、模型类型 模型是对客观实体或事态的描述。模型分为：形象模型、模拟模型和数学模型。 1. 形象模型（Iconic Model）——该类模型是实实在在物体的物理复制品。如仿真飞机模型、汽车模型、大坝模型等等。 2. 模拟模型（Analog Model）——具有物理实体，可以以某种形式描述真实事物，但没有不是真实事物的仿制品。如：汽车速度表、温度计等； 3. 数学模型（Mathematical Model）——运用一系列符号和数学关系对事物进行描述。

33. 附件 建立模型 二、数学模型的建立 1. 提出问题：从实际中提出问题——或者说你要解决什么问题？ 2. 提出目标：解决问题的目的是什么？ 3. 确定决策变量：一般来说，你要干什么，什么就是决策变量；或者说，一旦决策变量确定了，你的问题就解决了。 4. 将目标和问题的约束条件描述成决策变量的函数。

34. 三、建立数学模型举例 例1. 一般来说, 提高价格将会导致需求的减少,反之会使需求增加.假设需求与价格的关系如下: d = 800 －10p 这里:d为需求量, p 为价格. 当产品需求量在100到600之间变化时,如何确定产品的生产量才能使收入最大? 1. 提出问题：如何生产 2. 提出目标：收入最大 3. 确定决策变量：现在想要指导的就是生产量, 一旦生产量确定了，问题就解决了。因此, 这里生产量就是决策变量：设生产量用x表示

35. 附件 建立模型 4. 将目标和问题的约束条件描述成决策变量的函数 收入函数：R = p x=(80 － 1/10x) x = 80x － 1/10x2 约束函数：20≤ x ≤ 70 因此，该问题的数学模型可以描述为： max R = 80x － 1/10x2 s.t 20≤ x ≤ 70 返回