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计算机科学技术的基础知识

计算机科学技术的基础知识. 数制 码制 逻辑代数 逻辑电路与逻辑设计 计算机组成与工作原理 程序设计语言 操作系统. 数制. 十进制是使用数字1、2、… 、9、0等表示数值，采用"逢十进一"的进位。 位权表示法数制的特点： 数字的总个数等于基数，十进制使用10个数字（0～9） 最大的数字比基数小1，如十进制中最大的数字为9。 每个数字都要乘以基数的幂次，该幂次由每个数字所在的位置决定。 任何一个 N 进制数 A＝A n A n－1 … A 1 A 0 .A －1 A －2 … A －m -m

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  1. 计算机科学技术的基础知识 • 数制 • 码制 • 逻辑代数 • 逻辑电路与逻辑设计 • 计算机组成与工作原理 • 程序设计语言 • 操作系统

  2. 数制 • 十进制是使用数字1、2、… 、9、0等表示数值，采用"逢十进一"的进位。 • 位权表示法数制的特点： • 数字的总个数等于基数，十进制使用10个数字（0～9） • 最大的数字比基数小1，如十进制中最大的数字为9。 • 每个数字都要乘以基数的幂次，该幂次由每个数字所在的位置决定。 • 任何一个N进制数 A＝An An－1 … A1 A0.A－1 A－2 … A－m -m ＝ ∑ Ai×Ni i=n

  3. 二进制 • 二进制使用数字0和1等符号来表示数值，且采用"逢二进一"的进位计数制。 • 二进制数制的特点： • 仅使用0和1两个数字。 • 最大的数字为1，最小的数字为0。 • 每个数字都要乘以基数2的幂次，该幂次由每个数字所在的位置决定。 • 二进制加法和乘法运算规则： 0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝10 0×0＝0 0×1＝0 1×0＝0 1×1＝1

  4. 八进制与十六进制 • 八进制 使用数字 0、1、2、3、4、5、6、7 表示数值，采用"逢八进一"的进位计数制。 • 十六进制 使用数字 0、1、…… 9和A、B、C、D、E、F 表示数值，其中 10 11 12 13 14 15 十六进制的计数方法为"逢十六进一"。

  5. 常用数制及转换 • 各种常用数制 (1) 二进制：0、1 逢二进一 (2) 十进制：0、1……9 逢十进一 (3) 八进制：0、1……7 逢八进一 (4) 十六进制： 逢十六进一 0、1……9、 A、B ……F （a、b ……f）

  6. 常用数制及转换 D:十进制 B:二进制 O:八进制 X:十六进制

  7. 常用数制及转换 (1) 二进制十进制: 求幂相加法 (1011)2=23+21+20=8+2+1=11 (1011.11)2=11+2-1+2 -2 =11+0.5+0.25=11.75

  8. 常用数制及转换 (2) 十进制二进制 整数部分：除2取余 (269)10 = (100001101)2

  9. 常用数制及转换 小数部分：乘2取整 数 整 0.6875  2 1.3750 1 高  2 0.750 0  2 1.50 1  2 低 1.0 1 (0.6875)10 = (0.1011)2

  10. 常用数制及转换 (3) 八进制 二进制 1 位八进制对应 3 位二进制 7 3 6 . 2 5 111 011 110 . 010 101 1100.0101 001 100.010 100 1 4 . 2 4

  11. 常用数制及转换 (4) 十六进制 二进制 1 位十六进制 对应 4 位二进制 A 3 F . 2 B 1010 0011 1111 . 0010 1011

  12. 常用数制及转换 (5) 十六进制  八进制 十六进制 二进制  八进制

  13. 常用数制及转换 (6) 十进制八进制 整数部分:除8取余；小数部分:乘8取整 或十进制二进制八进制 (7) 十进制十六进制 整数部分:除16取余；小数部分:乘16取整 或十进制二进制十六进制

  14. 常用数制及转换 (8)八进制十进制（求幂相加法） (1011)8=83+81+80=512+8+1=521 (9)十六进制十进制（求幂相加法） (1011)16=163+161+160=4096+16+1=4113

  15. 常用数制及转换 小结 • 二进制(八进制、十六进制)十进制 :求幂相加法 • 十进制二进制(八进制、十六进制) 整数部分: 除2(8、16)取余; 小数部分: 乘2(8、16)取整 • 八进制二进制: 1位八进制对应3位二进制 • 十六进制二进制: 1位十六进制对应4位二进制 • 十六进制二进制 八进制

  16. 负数在计算机内表示 • 原码表示法 • 用符号位和数值表示带符号数，正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示，数值部分用二进制形式表示。 符号位 数值 +661 或 -661 0/1 000001010010101

  17. 负数在计算机内表示 • 反码表示法 • 正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 0000001010010101 = +661 -661 取反 1 111110101101010

  18. 负数在计算机内表示 • 补码表示法 • 正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除负号位外各位取反，然后在最后一位加1。 0000001010010101 = +661 -661 取补 先取反 1 111110101101010 +1 1 111110101101011

  19. 负数在计算机内表示 • 求反码和补码与二进制数的位数有关 0000001010010101 = +661 -661 取反 1 111110101101010 • 计算机中一般采用16位或32位

  20. 负数在计算机内表示 • 数的原码表示适合于进行乘除运算，补码用于进行加减运算。（以4位二进数为例） 1010（-2）  0011（3） 1010 1010 11110 -6 1010（-2） + 0011（3） 1 需要先检查符号位 2 再比较两数绝对值 3 决定谁减谁 4 确定结果符号与数值 符号位不应该参加运算

  21. 负数在计算机内表示 • 数的原码表示适合于进行乘除运算，补码用于进行加减运算。（以4位二进数为例） （-2）=0010的补码 =1101+1=1110 3 = 0011 （-2）+3 = 1110 + 0011 10001 （+1） 1 需要先检查符号位 2 再比较两数绝对值 3 决定谁减谁 4 确定结果符号与数值 直接运算 有进位表示结果为正

  22. 负数在计算机内表示 • 运算溢出 0110 (6) -6 1010 + 0101 (5) + -5 1011 1011 负数 10101 正数 溢出：超出4位二进制数所能表示的范围

  23. 小数在计算机内表示 • 浮点表示法 123. 4567 = 0.1234567  103 0. 001234567 = 0.1234567  10-2 32位

  24. 字符在计算机内表示 • 计算机内部只有二进制数据，其它非数值内容需要以编码表示 • 编码即使用数值对非数值内容进行编号 • n位二进制可对2n个不同对象进行编码 • ASCII（American Standards Committee of Information）码：是由美国信息交换标准委员会制定的、国际上使用最广泛的字符编码方案。 • ASCII可表示计算机所处理的所有的数字、字母、符号

  25. 字符在计算机内表示

  26. 字符在计算机内表示 • 共128个符号，可用7位二进制编码表示 • 27=128

  27. 汉字编码 • 在汉字系统中，每个汉字对应两个英文字符宽度。 • 在汉字的存储、输入和输出中，处理的并不是汉字本身，而是汉字的编码。 • 不同的环境下有不同的汉字编码。如汉字交换码(国标码)、汉字机内码和各种汉字的输入码。

  28. 汉字编码 0 0111100 01001110 1 0111100 1 1001110

  29. 汉字编码 • 汉字的存储与字库 为了输出汉字，必须存储汉字的字型。 (1) 矢量化：。它由一组指令来描述字符的外形（轮廓）。这种字体也称为轮廓字体（TrueType字体）。 (2) 点阵图形：将汉字分解为若干个“点”组成的点阵字型方式。

  30. 存储每个汉字的字型信息需要1616个二进制位，共2*16 = 32字节。

  31. 汉字编码 • 汉字字库：汉字字型信息的集合 两级字库(国标)： 第一级为常用汉字，共3755个 第二级为次常用汉字，共3008个 对6763个汉字进行编码，至少需要13位二进制才能表示。 (因为 212=4096 < 6763 < 213=8192) 2个字节表示一个汉字信息。

  32. 汉字输入方法 • 汉字的输入方法 (1) 编码输入(键盘输入) (2) 手写输入 (3) 声音输入 (4) 扫描识别输入

  33. 逻辑代数 • 命题 • 命题是一个有具体意义且能够判断真假的陈述句。 • 命题所具有的值"真"（true，简记为T）或"假"（false,简记为F）称为其真值。 • 命题标识符：表示命题的符号，该标识符称为命题常量。 • 原子命题：不能分解为更为简单的陈述句的命题。 • 复合命题：是将原子命题用连接词和标点符号复合而成的命题。

  34. 逻辑代数 • 逻辑“与”（ ∧） • 命题A和命题B的“与” ：A∧B 当且仅当A和B同时为真时A∧B为真，在其他的情况下A∧B的真值均为假。 • A∧B的真值表:

  35. 逻辑代数 • 逻辑 “或”（∨）和逻辑“异或”（） • 命题A和命题B的“或” ：A∨B 当且仅当A和B同时为假时A∨B为假 • 命题A和命题B的“异或” ：A  B 当且仅当A和B不相同时为真 • 真值表：

  36. 逻辑代数 • 逻辑 “非”（┑） • 命题A的“非”： ┑A 若A为真，则┑A为假；若A为假，则┑A为真。 • ┑A的真值表：

  37. 逻辑代数 • “条件”（→）和“双条件”( ) • 命题A和命题B的“条件”与“双条件”真值表

  38. 逻辑代数 • 命题公式 • 命题公式： 由命题变元、连接词和括号组成的合式的式子。 • 命题公式等价：如果两个不同的命题公式P和Q，无论其命题变元取什么值它们的真值都相同，记为P＝Q。 • 例：证明 ┑（A→B）与A∧┑B是等价的

  39. 逻辑代数 • 命题公式的等价律 其中A、B、C等为命题变元，T表示"真"，F表示"假" • 零律： A∨F＝A A∧F＝F • 幺律： A∨T＝T A∧T＝A • 幂等律：A∨A＝A A∧A＝A • 求补律：A∨┓A＝T A∧┓A＝F • 交换律：A∨B＝B∨A A∧B＝B∧A

  40. 逻辑代数 • 命题公式的等价律 • 结合律：A∨（B∨C）＝（A∨B）∨C A∧（B∧C）＝（A∧B）∧C • 分配律：A∧（B∨C）＝A∧B∨A∧C A∨B∧C＝（A∨B）∧（A∨C） • 吸收律：A∧B∨A∧┓B＝A （A∨B）∧（A∨┓B）＝A • 双重否定律： ┓┓ A＝A

  41. 逻辑代数 • 狄－摩根定律： ┓（A∨B）＝┓A∧┓B ┓（A∧B）＝┓A∨┓B • 证明

  42. 逻辑代数 • 逻辑代数等价律 • 用1表示T，0表示F。+表示∨，• 表示∧ • 零律： A＋0＝A A 0＝0 • 幺律： A＋1＝1 A 1＝A • 幂等律：A＋A＝A A A＝A • 求补律：A＋A＝1 A A＝0 • 交换律：A＋B＝B＋A A B＝B A …………

  43. 逻辑代数 • 逻辑函数的化简 • 借助于逻辑代数的等价律对逻辑函数进行化简，得到更简单的逻辑电路。 F＝A＋AB ＝（A＋A）(A＋B) （分配律） ＝1 (A＋B) （求补律） ＝A＋B （幺律） F ＝ AB＋AB＋AB＋AB ＝ A（B＋B）＋A（B＋B） （分配律） ＝ A＋A （求补律） ＝ 1 （求补律）

  44. 逻辑电路 • 计算机的的理论基础之一是逻辑代数 • 计算机的实现需要靠电子线路 • 可以用逻辑电路描述逻辑代数 逻辑与 A 逻辑非 逻辑或

  45. 逻辑电路 • “与非”和“或非”功能常常用到，也制作相应的逻辑电路模块 • 这些逻辑电路模块早在60年代就被制作成小规模的集成电路

  46. 逻辑电路 • “异或”门的逻辑符号和逻辑符号 F = AB + AB

  47. 逻辑电路分析与综合 • 逻辑电路分析 用逻辑表达式描述已经设计好的逻辑电路，然后用逻辑代数进行简化，使元件数量最少。 • 逻辑电路综合 决定逻辑功能电路的使用与实现。

  48. 逻辑电路分析与综合 • 逻辑设计的步骤： • 逻辑构成：描述逻辑电路应具备的逻辑功能。 • 构造真值表 • 根据真值表构造相应的逻辑表达式并进行化简。 • 画出逻辑电路图

  49. 逻辑电路分析与综合——半加器 • 将两个二进制数相加，产生和以及向高位的进位，但没有考虑从低电位的进位。 • 半加器的设计过程： • 逻辑构成：输入Ai和Bi为一位二进制数，输出和Si以及进位Ci。 • 构造真值表。 • 构造逻辑表达式： Ci＝Ai Bi Si＝Ai Bi + Ai Bi ＝ AiAi+AiBi+AiBi+BiBi =(Ai ＋Bi )(Ai ＋Bi)=（Ai ＋Bi ）Ai Bi

  50. 逻辑电路分析与综合——半加器 • 半加器电路

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