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第四章 GIS 的数据处理

第四章 GIS 的数据处理. §1 空间数据的坐标变换 §2 空间数据结构的转换 §3 多源空间数据的融合 §4 空间数据的压缩与综合 §5 空间数据的内插方法 §6 图幅数据边沿匹配处理. §1 空间数据的坐标变换. 空间数据坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括坐标变换和投影变换。 1. 坐标变换： 2. 投影变换：正解变换、反解变换和数值变换. 第一节坐标变换与投影变换. 空间数据坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括 几何纠正和投影转换 ，它们是空间数据处理的基本内容之一。

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第四章 GIS 的数据处理

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  1. 第四章 GIS的数据处理 • §1空间数据的坐标变换 • §2空间数据结构的转换 • §3多源空间数据的融合 • §4空间数据的压缩与综合 • §5空间数据的内插方法 • §6图幅数据边沿匹配处理

  2. §1空间数据的坐标变换 空间数据坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括坐标变换和投影变换。 1.坐标变换： 2.投影变换：正解变换、反解变换和数值变换

  3. 第一节坐标变换与投影变换 空间数据坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换，它们是空间数据处理的基本内容之一。 • 对于数字化地图数据，由于设备坐标系与用户确定的坐标系不一致，以及由于数字化原图图纸发生变形等原因，需要对数字化原图的数据进行坐标系转换和变形误差的消除。 • 不同来源的地图还存在地图投影与地图比例尺的差异，因此，还需要进行地图投影的转换和地图比例尺的统一。 投影类型变换

  4. 第一节坐标变换与投影变换1．图形坐标变换 1．1坐标系 1.1.1地理坐标 1.1.2平面上的坐标系 1．2直角坐标系的平移和旋转 1.2.1坐标系平移 1.2.2坐标系旋转 1.2.3坐标系平移和旋转

  5. 第一节坐标变换与投影变换1．图形坐标变换(1.1坐标系)第一节坐标变换与投影变换1．图形坐标变换(1.1坐标系) 1.1.1地理坐标

  6. 第一节坐标变换与投影变换1．图形坐标变换(1.1坐标系)第一节坐标变换与投影变换1．图形坐标变换(1.1坐标系) 1.1.2平面上的坐标系

  7. 第一节坐标变换与投影变换1．图形坐标变换(1.2直角坐标系的平移和旋转)第一节坐标变换与投影变换1．图形坐标变换(1.2直角坐标系的平移和旋转) 1.2.1坐标系平移

  8. 第一节坐标变换与投影变换1．图形坐标变换(1.2直角坐标系的平移和旋转)第一节坐标变换与投影变换1．图形坐标变换(1.2直角坐标系的平移和旋转) 1.2.2坐标系旋转

  9. 第一节坐标变换与投影变换1．图形坐标变换(1.2直角坐标系的平移和旋转)第一节坐标变换与投影变换1．图形坐标变换(1.2直角坐标系的平移和旋转) 1.2.3坐标系平移和旋转

  10. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（GIS的地理基础）第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（GIS的地理基础） • 地理基础是地理信息数据表示格式与规范的重要组成部分。它主要包括统一的地图投影系统、统一的地理网格坐标系统以及统一的地理编码系统，统一的地图投影系统就是要为地理信息系统选择和设计一种或几种适用的地图投影系统和网格坐标系统。

  11. 我国的大地坐标系和高程系 • 1954年北京坐标系 • 1980年国家大地坐标系 • 1956年黄海高程系 • 1985年国家高程基准

  12. 大中比例尺地形图坐标系 • 1：50万为高斯－克吕格投影； • 中央经线和赤道投影后互为垂直的直线，作为直角坐标轴； • 两种坐标网格：经纬网和公里网

  13. 地图投影的基本原理 • 一、地图投影的基本分类 • 1、根据投影面及其与球面相关位置的分类 • 2、根据投影变形性质的分类 • 3、根据投影探求的方法的分类 • 透视——几何投影：这类投影完全依据透视的原理，根据视点、 物点与像点之间的几何关系来建立投影的方程。 • 几何——解析投影：这类投影的特点是首先根据经纬线形状确定投影方程的基本形式，再根据给定的某种条件解析地推求出特定投影的具体方程。 • 解析投影——解析投影事先并不人为确定经纬线的形状，其投影后的经纬线形状与投影方程的形式完全依据人们给出的条件逐步推求得到。 • 4、根据投影方程特征的分类

  14. 地图投影 • 所谓地图投影就是建立地图平面上的点（x,y)和地球表面上的点(,)之间的函数关系。一般通式为：

  15. 根据投影面与球面相关位置的分类图

  16. 根据投影方程特征的分类图

  17. 地图投影的变形 • 地图投影中不可避免地存在着变形，在建立一个投影时不仅要建立（x,y)与(,)之间的关系，而且要研究投影变形的分布与大小。地图投影的变形主要体现在： • 长度变形 • 面积变形 • 角度变形

  18. 长度变形 角度变形 地图投影变形的图解示例（摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）

  19. 面积变形和长度变形 地图投影变形的图解示例（UTM－横轴等角割圆柱投影）

  20. 投影变形示意图

  21. 统一的坐标系统是地理信息系统建立的基础 1）各国家的地理信息系统所采用的投影系统与该国的基本地图系列所用的投影系统一致； 2）各比例尺的地理信息系统中的投影系统与其相应比例尺的主要信息源地图所用的投影一致； 3）各地区的地理信息系统中的投影系统与其所在区域适用的投影系统一致； 4）各种地理信息系统一般以一种或两种投影系统为其投影坐标系统，以保证地理定位框架的统一。

  22. 地理信息系统中地图投影配置的一般原则为： 1）所配置的投影系统应与相应比例尺的国家基本图投影系统一致； 2）系统一般地只考虑至多采用两种投影系统，一种服务于大比例尺的数据处理与输入输出，另一种服务于中小比例尺； 3）所用投影以等角投影为宜； 4）所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所采用的网格系统在投影带中应保持完整。

  23. 我国地理信息系统中常用的地图投影配置与计算我国地理信息系统中常用的地图投影配置与计算 • 1）我国基本比例尺地形图（1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000万）除1：100万外均采用高斯-克吕格投影为地理基础； • 2）我国1：100万地形图采用了Lambert投影，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致；

  24. 我国地理信息系统中常用的地图投影配置与计算我国地理信息系统中常用的地图投影配置与计算 • 3）我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影； • 4）Lambert投影中，地球表面上两点间的最短距离表现为近于直线，这有利于地理信息系统中的空间分析和信息量度的正确实施。

  25. 高斯—克吕格投影 高斯投影是一种横轴等角切椭圆柱投影，其条件为： 1）中央经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对称轴； 2）等角投影； 3）中央经线上没有长度变形。 由公式可分析出高斯投影变形具有以下特点： • 1）中央经线上无变形 • 2）同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大； • 3）同一条经线上，纬度越低，变形越大； • 4）等变形线为平行于中央经线的直线。

  26. 高斯—克吕格投影示意图

  27. 正轴圆锥投影 • Lambert投影（正轴等角割圆锥投影）。

  28. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影 • 在数学中，投影（Project）的含义是指建立两个点集间一一对应的映射关系。同样，在地图学中，地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。 • 地图投影的基本问题就是利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上。 • 凡是地理信息系统就必然要考虑到地图投影，地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性，在各类地理信息系统的建立过程中，选择适当的地图投影系统是首先要考虑的问题。

  29. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影 2．1地图投影的变形 1）长度变形；2）面积变形；3）角度变形 2．2地图投影的分类 2．2．1按变形性质分类：等角投影、等积投影和任意投影 2．2．2按构成方法分类：1）几何投影：方位、圆柱、圆锥 2）非几何投影： 2．2．3按投影面积与地球相割或相切分类：割投影和切投影 2．3地图投影的选择 2．3．1世界地图的投影；2．3．2半球地图的投影；2．3．3各大洲地图投影；2．3．4中国各种地图投影

  30. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影 2．1地图投影的变形 • 把地图上的经纬线网与地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现变形表现在长度、面积和角度三个方面。 • 如果长度变形或面积变形为零，则没有长度变形或没有面积变形。 • 角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差。

  31. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（ 2．1地图投影的变形）

  32. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（ 2．1地图投影的变形） 1）长度变形 • 即地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同，地图上的经纬线长度并非都是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有长度变形。 在地球仪上经纬线的长度具有下列特点： • 第一，纬线长度不等，其中赤道最长，纬度越高，纬线越短，极地的纬线长度为零； • 第二，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等； • 第三，所有的经线长度都相等。长度变形的情况因投影而异。在同一投影上，长度变形不仅随地点而改变，在同一点上还因方向不同而不同。

  33. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（ 2．1地图投影的变形） 2）面积变形 • 即由于地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有面积变形。 在地球仪上经纬线网格的面积具有下列特点： • 第一，在同一纬度带内，经差相同的网络面积相等。 • 第二，在同一经度带内，纬线越高，网络面积越小。 • 然而地图上却并非完全如此。由于地图上经纬线网格面积与地球仪上经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有面积变形。面积变形的情况因投影而异。

  34. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（ 2．1地图投影的变形） • 3）角度变形 • 是指地图上两条所夹的角度不等于球面上相应的角度，如在图b和图c上，只有中央经线和各纬线相交成直角，其余的经线和纬线均不呈直角相交， • 而在地球仪上经线和纬线处处都呈直角相交，这表明地图上有了角度变形。 • 角度变形的情况因投影而异。在同一投影图上，角度变形因地点而变。

  35. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．2地图投影的分类）第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．2地图投影的分类） 2．2．1按变形性质分类： • 等角投影 • 等积投影 • 任意投影 2．2．2按构成方法分类： • 几何投影：方位、圆柱、圆锥 • 非几何投影： 2．2．3按投影面积与地球相割或相切分类： • 割投影 • 切投影

  36. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．2地图投影的分类）第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．2地图投影的分类） 2．2．1按变形性质分类：等角投影、等积投影和任意投影 1）等角投影定义为任何点上二微分线段组成的角度投影前后保持不变，亦即投影前后对应的微分面积保持图形相似，故可称为正形投影。投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零。等角投影在一点上任意方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是不同的，即不同地点上的变形椭圆大小不同。 2）等积投影定义为某一微分面积投影前后保持相等，亦即其面积比为1，即在投影平面上任意一块面积与椭球面上相应的面积相等，即面积变形等于零。 3）等距投影在任意投影上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。但是在任意投影中，有一种比较常见的等距投影，定义为沿某一特定方向的距离，投影前后保持不变，即沿着该特定方向长度比为1。在这种投影图上并不是不存在长度变形，它只是在特定方向上没有长度变形。等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。

  37. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．2地图投影的分类）第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．2地图投影的分类） 2．2．2按构成方法分类：1）几何投影：方位、圆柱、圆锥 2）非几何投影： • 1）几何投影 几何投影是把椭球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到。根据几何面的形状，可以进一步分为下述几类（图）：方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球 面上的经纬线投影到平面上而成。 圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。 圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割， 将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。

  38. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．3地图投影的选择）第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．3地图投影的选择） 2．2．2按构成方法分类：2）非几何投影： 不借助几何面，根据某些条件用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。在这类投影中，一般按经纬线形状又分为下述几类： • 伪方位投影：纬线为同心圆，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的共同圆心。 • 伪圆柱投影：纬线为平行直线，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。 • 伪圆锥投影：纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的曲线。 • 多圆锥投影：纬线为同周圆弧，其圆心均为于中央经线上，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。

  39. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．3地图投影的选择）第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．3地图投影的选择） 2．2．2按构成方法分类：2）非几何投影： 按照投影面积与地球相割或相切分类 • 割投影 以平面、圆柱面或圆锥面作为投影面，使投影面与球面相割，将球面上的经纬线投影到平面上、圆柱面上或圆锥面上，然后将该投影面展为平面而成。 • 切投影 以平面、圆柱面或圆锥面作为投影面，使投影面与球面相切，将球面上的经纬线投影到平面上、圆柱面上或圆锥面上，然后将该投影面展为平面而成。

  40. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影 2．3地图投影的选择 2．3．1世界地图的投影； 2．3．2半球地图的投影； 2．3．3各大洲地图投影； 2．3．4中国各种地图投影

  41. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．3地图投影的选择）第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．3地图投影的选择） 选择制图投影时，主要要考虑以下因素： • 制图区域的范围、形状和地理位置， • 地图的用途、出版方式及其他特殊要求等。

  42. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．3地图投影的选择）第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．3地图投影的选择） 世界地图的投影 世界地图的投影主要考虑要保证全球整体变形不大，根据不同的要求，需要具有等角或等积性质，主要包括： • 等差分纬线多圆锥投影 • 正切差分纬线多圆锥投影（1976年方案） • 任意伪圆柱投影 • 正轴等角割圆柱投影。

  43. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．3地图投影的选择）第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．3地图投影的选择） 半球地图的投影 • 东、西半球有横轴等面积方位投影、横轴等角方位投影； • 南、北半球有正轴等面积方位投影、正轴等角方位投影、正轴等距离方位投影。

  44. 第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．3地图投影的选择）第一节坐标变换与投影变换2．地图投影（2．3地图投影的选择） 各大洲地图投影 • 1）亚洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。 • 2）欧洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥投影。 • 3）北美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。 • 4）南美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、桑逊投影。 • 5）澳洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥投影。 • 6）拉丁美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影。

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