微積分 第三次上機 Matlab 教學

1. 微積分 第三次上機Matlab 教學 2007/12/04 朱育正

2. Outline • Matlab之基本操作 • 向量與矩陣運算 • 2D繪圖 • 微分運算 • 實作

4. Matlab之基本操作

5. Matlab之基本操作 • Clear： 去除所有定義過的變數名稱。

6. Matlab之簡易數學 • Matlab 變數的名稱大小寫有分。所以x和X將會不同 • 有些Matlab內定的變數盡量不拿來當變數

7. Matlab之簡易數學 • 基本運算： • 加（Addition）:+ • 減（Sudtraction）:- • 乘（Multiplication）:* • 除（Division）: /or \ (如：21.9/3or 3\21.9) • 次方（Exponentiation）: ^ （如：34=3^4） • 絕對值：abs （如：abs（-1）） • 開根號：sqrt

8. 基本數學函數 • 三角函數：sin(t) • 反三角函數：asin(t) • 自然指數：exp(t) • 自然對數：log(t) • 以10為底對數：log10(t)

9. 向量與矩陣運算—宣告矩陣

10. 向量與矩陣運算—矩陣乘法 矩陣計算時要注意 維度相不相同 a * b 一般的矩陣乘法 a .* b 代表相同長度陣列中 相對應的元素相乘

11. 2D繪圖指令--plot • plot (橫軸變數,縱軸變數)

12. 2D繪圖指令 • xlabel(‘name ‘) ：x軸名稱 • ylabel(‘name’) ：y軸名稱 • title(‘name’) ：圖表名稱

13. 微分運算-梯度與微分的運算

14. 微分運算-梯度與微分的運算 • >>x=0:2:8 • x= • 0 2 4 6 8 • >>y=sqrt(x) • y= • 0 1.4142 2.0000 2.4495 2.8284

15. 微分運算-梯度與微分的運算 • >>gradient(y,x) • ans = • 0.7071 0.5000 0.2588 0.2071 0.1895 • y在x=0時,斜率為0.7071 • y在x=2時,斜率為0.5000 • y在x=4時,斜率為0.2588 • y在x=6時,斜率為0.2071 • y在x=8時,斜率為0.1895

16. 微分運算-梯度與微分的運算 • >>x=linspace(0,2*pi,36); • >>y=sin(x); • >>dy=gradient(y,2*pi,36); • >>plot(x,y,x,dy);legend('sin(x)','d sin(x)/dx') • >> Interp1(x,dy,2,'spline') • >>cos(2)

17. 微分運算-梯度與微分的運算

18. 微分運算-梯度與微分的運算

19. 微分運算-梯度與微分的運算 • plot(x,y,x,dy,x,cos(x));legend('sin(x)','d sin(x)/dx','cos(x)')

20. 微分運算-差分運算

21. 微分運算-差分運算 • >>diff([3 5 9 4 1]) • ans = • 2 4 -5 -3 • >>x=0:0.2:6; • >>y=x.*sin(x); • >>dy=diff(y)./diff(x); • >>plot(x,y,x(1:end-1),dy);legend('y(x)','dy/dx')

22. 微分運算-差分運算 >> plot(x,dyt,x(1:end-1),dy);legend('exact','approx') >>dy2 = gradient(y,0.2); >>plot(x,dyt,x,dy);legend('exact','approx')

23. 微分運算-差分運算

24. 微分運算-差分運算

25. 微分運算-微分與差分差別

26. 微分運算-微分與差分差別

27. 微分與差分差別 • 可觀察到gradient所計算出的微分值 • 較差分法所計算而得的微分來的準確

28. 上次實作

34. 實作　 • Midterm第一題 • 利用limit function • 並畫出其圖形 • 將檔案宣告成自己的學號 • A班的檔名 • A+學號 • 例如: • A96325122_lab3 • B班的檔名 • B+學號 • 例如: • B96325122_lab3

35. Reference • MATLAB7 程式設計 • 洪維恩著 • 旗標出版股份有限公司

36. 實作答案

37. 實作