1.2.1 有 理 数

1. 1.2 有 理 数 1.2.1 有 理 数

2. 阅读思考 1、我们学过的数有哪些？ 2、什么叫有理数？ 3、有理数如何分类？

3. 例题演示 我们学过的数有： 正整数：如1，2，3，4，…； 零：0； 负整数：如-1，-2，-3，-4，…； 正分数：如 ， ，16%，0.1，5.32，…； 负分数：如 ， ，-87%，-0.5，….

4. 我们学过的数有： 整数 ：1，2，3，4，…；0; -1，-2，-3，-4，…； 零 负整数 正整数 : ,16%，0.1，5.32，…; ，-87%，-0.5，…. 分数 正分数 负分数 你能对有理数进行合理分类吗?有不同的分类方法吗？

5. 知识归纳 1.将有理数分成两类： 正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数

6. 知识归纳 2.将有理数分成三类： 正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数

7. 例题演示 非正数集合 负数集合 整数集合 正分数集合 例：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： ―18， ，3.141 5，0，2 011， ， ―0.124 847 ，95%． ―18， ， ―0.124 847， ―18，0，， ―0.124 847， … … ，3.141 5，95%， … ―18，0，2 011，　　 …

8. 课堂练习 2.下列说法: ①零是整数； ②零是有理数； ③零是自然数； ④零是正数； ⑤零是负数； ⑥零是非负数. 其中正确的有 （ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A ① 、②、③ 、⑥正确

9. 巩固练习 3.下列说法错误的是 （　） A.负整数和负分数统称为负有理数 B.正整数，0，负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数 C 正有理数、0与负有理数组成全体有理数

10. 巩固练习 4.下列叙述正确的是 （ ） A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数 C.存在最小的整数 D.存在最小的分数 Ｂ 1

11. 巩固练习 ―5.8， ，90%，3.14， ，―0.01， 5.把下列各数填入相应集合的括号内： 27，―5.8，2 002， ，―1，90%，3.14，0， ， ―2，1，―0.01，π. (1)整数集合：{ … } ； (2)分数集合：{…}； (3)负有理数集合：{ …} ； (4)正有理数集合：{ …}； (5)非负整数集合：{…}. 27，2 002，―1，0，―2，1， ―5.8，―1， ，―2，―0.01， 27，2 002， ，90%，3.14，1， 27，2 002，0，1，

12. 如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于三个圈的重叠部分的数如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于三个圈的重叠部分的数 负数 分数

13. 巩固练习 6.如果用字母表示一个数，那么 可能是什么样的数，一定为正数吗？ 可能是正数，可能是负数，也可能是零．

14. 拓展阅读 整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。从而有理数又称作分数。分数希腊文称为 λογο，原意为“成比例的数”(rational number)的意思，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。 整数可以看成分母为1的分数，有限小数和无限循环小数也都可以写成分数的形式． 如：5可以写成 ；0.3可以写成 ；0. 可以写成 ． 而无限不循环小数不能写成分数形式， 因此∏等无限不循环小数不是有理数

15. 课堂小结 1.整数和分数统称为有理数． 2.有理数的分类 正整数 正整数 正有理数 整数 0 正分数 有理数 有理数 负整数 0 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 3.注意0的特殊性．

16. 拓展练习 1.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数. -1 ， ， ， ， ， ，…； 第2 011个数是. 2.仔细观察,思考下面一列数有哪些规律： -2，4，-8，16，-32，64，…； 然后填空： （1）第7个数是；（2）第8个数是. -128 256

17. 课堂反馈 • 指出下列各数中的整数，分数，正有理数，负分数： -12， + 8， -0.5， 0， π， ， -3.14。

18. 温馨提示： 布置作业 答案：（1） ， ， （2）-1，1 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！ 作业： 1.必做题：教科书第14页习题1.2第1题． 2.选做题：1）导航 2）观察下面一列数，探究其规律： ， ， ， ， ， ,…. (１)写出第7，8，9三个数． (２)如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？