实际问题与一元一次方程

实际问题 与一元一次方程

课前热身 小王今年承包了一块土地来种植的油菜籽，其种植面积有400亩，其亩产量达160千克，则总产量有千克；（1）若它的含油率为40%，则这些油菜籽的产油量为千克。（2）若改种新选育的油菜籽后，含油率提高了10个百分点．则这些油菜籽所产的油有千克。种植面积亩产量总产量 64000 含油率产油量 25600 32000 油菜籽总产量＝油菜籽亩产量×种植面积产油量＝油菜籽总产量×含油率产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积

探究问题一 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，而今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了30亩，但油菜籽的总产量却提高了 5％，求今年油菜籽种植面积是多少亩？分析:(1)问题中有基本等量关系 : 去年油菜籽总产量×（1+5％）=今年油菜籽总产量油菜籽总产量＝油菜籽亩产量×种植面积 (2)设：今年油菜籽种植面积是x亩油菜籽亩产量种植面积油菜籽总产量 160 x+30 160(x+30) 去年 x 180 180x 今年

探究问题二 某村去年种植的油菜籽总产量达48000千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了，含油率也提高了10个百分点．而今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了，但村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，求今年油菜籽的总产量为多少千克？分析：问题中有基本等量关系 : 产油量＝油菜籽总产量×含油率去年产油量×（1+20％）=今年产油量

探究问题二 某村去年种植的油菜籽总产量达48000千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了，含油率也提高了10个百分点．而今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了，但村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，求今年油菜籽的总产量为多少千克？分析：解：今年油菜籽的总产量为x千克油菜籽总产量含油率产油量 48000×40% 48000 40% 去年 x 50% 50%x 今年 48000×40% ×（1+20％）= 50%x 解得 x＝46080 答：今年油菜籽的总产量为46080千克。

探究问题三 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？分析：问题中有基本等量关系．产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积

探究问题三 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？解：（1）设今年种植油菜x亩. 160×40％×（x＋44）×（1＋20％）＝180×50％×x 油菜籽亩产量种植面积含油率产油量 40 % 160 x+44 去年解得x＝256． 160×40%×（x+44） x 180 50 % 今年 180×50%×x 答：今年油菜植种面积是256亩。去年产油量×（1+20％）=今年产油量根据今年比去年产油量提高20%，列得方程

探究问题三 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入．解：去年油菜种植成本为 210（x+44）=210×300=63000（元）售油收入为 6×160×40%×300=115200（元）种植成本=每亩的种植成本×种植面积售油收入=总产油量×收购价 =油菜籽亩产量×含油率×种植面积 ×收购价售油收入与油菜种植成本差为 115200-63000=52200（元）售油收入=总产油量×收购价今年油菜种植成本为 210 × 256＝53760（元） =油菜籽亩产量×含油率×种植面积 ×收购价售油收入为 6×180×50％×256＝138240（元） 138240－53760＝84480元售油收入与油菜种植成本差为：所以两年相比，今年的油菜种植成本减少，售油收入增加。

稻谷种植的问题 温岭农业推广站向农民推荐两种新型良种稻谷。甲种稻谷单位面积的产量比乙种稻谷高20%，但乙种稻谷的米质好，价格比甲种高.已知甲种稻谷国家的收购价是1.6元/千克；乙种稻谷的国家收购价比甲种稻谷国家的收购价高37.5 %。今年小王在面积同为20亩的两块田里分别种植甲、乙两种稻谷。收获后，小王把稻谷全部卖给国家。这样小王卖乙种稻谷比卖甲种稻谷多收入3080元，求乙种稻谷的亩产量为多少千克？

小结： 1、数学来源于生活，应用于生活。 2、油菜籽总产量＝油菜籽亩产量×种植面积产油量＝油菜籽总产量×含油率产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积 3、解应用题的几个关键步骤。

著名的马贩子卖马问题 马贩子的伤心话: 我在贩马生意中老是不走运.那回,我用780元买了一匹劣马,喂养了一段时间,花去了一些饲养费,后来把它卖了1800元,你以为我赚了,是吧?非也!我赔的钱正好是马的进价的一半再加上饲养费的四分之一呀!你说说,我究竟赔了多少钱哪?唉!

令：（1+15%)(1+10%)x＝ [（1+30%)x-700] 拓广探究由于油菜籽需求量增加，导致价格上升。某农户刚收获了一批油菜籽。经调查发现：如果油菜籽在月初出售可获利15％（还可用本和利，再做其它生意可获利 10％）；如果把油菜籽在月末出售，可获利30％（但要付700元的仓储费）。请问：根据市场情况，对这批油菜籽该应选择在月初卖？还是在月末卖为好？为什么？请说明理由。解：设这批油菜籽的成本价为x元，则当油菜籽的成本等于多少时，两种售出方式的获利相等？（1）月初出售可得本利和为（1+15%)(1+10%)x元，（2）月末出售可得本利和为[（1+30%)x-700]元，则：x＝20000 当成本价刚好20000元时，两种出售方法都一样；当成本价小于20000元时，月初出售获利多；当成本价大于20000元时，月末出售获利多。

某商店为了促销价格为8224元的空调,承诺2007年元旦那一天购买的该空调可分期付款,第一次付款在当时,第二次付款在2008年元旦,款项和利息(年利率5.6%)正好等于第一次的付款.那么每次应付款多少元?某商店为了促销价格为8224元的空调,承诺2007年元旦那一天购买的该空调可分期付款,第一次付款在当时,第二次付款在2008年元旦,款项和利息(年利率5.6%)正好等于第一次的付款.那么每次应付款多少元? 某商场的电冰箱连续两次提价10%后，又提价5%，现欲恢复原价，至少应降低x%（x为整数），则x的值是多少？

著名的牛奶问题 • 练习:某牛奶加工厂有鲜奶9吨,若在市场直接销售,每吨获利500元;制成酸奶销售每吨可获利1200元;制成奶片销售每吨可获利2000元.该工厂的生产能力是:如果制酸奶每天加工3吨;如果制奶片每天加工1吨.两种加工方式不可同时进行;这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完毕.现在该厂设计了两种可行方案: • 方案一:尽可能制奶片,其余牛奶直接销售; • 方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好在4天完成.

著名的王眯用电问题 2.为了有效地使用电力资源,我市供电局实行峰谷用电收费方案:每天8:00到21:00用电每度0.55元; 21:00到次日8:00用电每度0.30元.王眯家五月份共用电300度,付电费115元.他家该月两种电各用多少度?

谢谢指导！

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