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64 个格子

陛下，赏小 人一些麦粒就可以 。. 你想得到 什么样的 赏赐？. 依次类推 …. 请在第三个格 子放 4 颗麦粒. 请在第二个格 子放 2 颗麦粒. 请在第一个格 子放 1 颗麦粒. 请在第四个格 子放 8 颗麦粒. 8. 7. 8. 6. 5. 7. 4. 6. 64 个格子. 3. OK. 5. 8. 7. 2. 6. 5. 4. 4. 1. 3. 2. 1. 3. 8. 7. 2. 6. 5. 4. 3. 1. 2. 1. ?. 你认为国王有能力满足上述要求吗. 8. 7. 6.

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Presentation Transcript

  1. 陛下，赏小 人一些麦粒就可以。 你想得到 什么样的 赏赐？ 依次类推… 请在第三个格 子放4颗麦粒 请在第二个格 子放2颗麦粒 请在第一个格 子放1颗麦粒 请在第四个格 子放8颗麦粒 8 7 8 6 5 7 4 6 64个格子 3 OK 5 8 7 2 6 5 4 4 1 3 2 1 3 8 7 2 6 5 4 3 1 2 1

  2. ? 你认为国王有能力满足上述要求吗 8 7 6 64个格子 5 4 3 2 8 ？ 7 6 5 4 1 3 2 1 格子 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 麦粒总数 ? 1844,6744,0737,0955,1615

  3. 32 28 16 5 15 16 32 5 16 28 15 16

  4. 上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数： 我国从2004年到1984年的6次奥运会上，各次参赛获得的金牌总数排成的一列数： 我国从1984年到2004年的6次奥运会上，各次参赛获得的金牌总数排成的一列数： 请观察 -1的1次幂，2次幂，3次幂，…排列成一列数： 无穷多个1排列成的一列数： 共同特点： ? 共同特点 1. 都是一列数； 2. 都有一定的次序

  5. §2.1 数列的概念及简单表示 2014年11月9日星期日7时5分48秒

  6. 改为 例1： 数列 例2： 数列 改为 1.定义： 按照一定次序排列的一列数叫做 数列 (数列具有有序性) 请问，是不是同一数列？ 不是 请问，是不是同一数列？ 不是

  7. 曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 你能用一个数列来表达这句话的含义吗？ 庄 子

  8. 2、数列中的每个数叫 做这个数列的项． 有穷数列 各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，··· ，第n项，··· 无穷数列 有穷数列 3、数列的分类 按项数分： 无穷数列 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 无穷数列

  9. 按照项与项之间的大小关系来分： 递增数列、 递减数列、 摆动数列、 常数列

  10. 其中 简记为 是数 是数列的第n项． 5、如果数列 的第n项 第1项 第2项 第3项 第n项 4. 数列的一般形式可以写成： ？ 列的第1项或称为首项, ？ ？ 与序号n之间的关系可以 用一个公式来表示，那 ？ 么这个公式就叫做这个 数列的 通项公式． ？

  11. 例1：已知数列{an}的通项公式为an=2n－1，写 出这个数列的首项、第2项和第3项． 解： 首项为 第2项为 思 考 第3项为 ？ 通项公式的作用

  12. 也就是说每个序号也都 对应着一个数（项） 显然,有了通项公式,只要 依次用1,2,3,…代替公式 中的n,就可以求出这个数列的各项 设某一数列的通项公式为 序号 6、数列的实质 从映射的观点看，数列可以看作是：序号到数列项的映射 项 20以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列 序号 从函数的观点看， 是 的函数。 数列项 序号 项 即，数列可以看成以正整数集(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。 y = f ( x ) 函数值 自变量 an n 序号 项 通项公式 （正整数或它的有限子集）

  13. 数列{an}与集合的区别： （1）集合中元素是无序的，而数列中的项必 须按一定顺序排列，必须是有序的。 （2）集合中的元素是互异的，而数列中的项 可以是相同的。

  14. 例2：已知数列{an}的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它们的图象．例2：已知数列{an}的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它们的图象． （1） （2）

  15. （1） an 0.9 0.7 是一些 孤立点 0.5 我们好孤单！ 0.3 0.1 2 3 6 1 4 5 o n · · · · ·

  16. （2） an 是一些 孤立点 0.3 0.1 o n - 0.1 - 0.3 - 0.5 2 3 6 1 4 5 · · · · · 数列用图象表示时的特点——一群孤立的点

  17. 例3 ：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4 项分别是下列各数： ？ ？ ？ ？ 分析： 解： 这个数列的前4项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是

  18. (2) ？ ？ ？ ？ 分析： 解： 这个数列的奇数项是0，偶数项是2，所以它的一个通项公式是

  19. 1、举出一些数列的例子． 2、根据数列{ }的通项公式，写出它的 前5项： (1) (2) 3、写出一个数列的通项公式，使它的前 4项分别是下列各数： (1) (2) (3) 练 习

  20. 课堂小结 本节课学习的主要内容有： 1.数列的有关概念; 2.数列的通项公式； 3.数列的实质； 4.本节课的能力要求是： (1) 会由通项公式 求数列的任一项； (2) 会用观察法由数列的前几项求 数列的通项公式.

  21. 习题 课本 作业 ：

  22. 再见 谢谢各位朋友

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