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第六章 《 二次函数 》 小结与思考

第六章 《 二次函数 》 小结与思考. 目标揭示. 1 、梳理本章知识，深化对二次函数的理解。 2 、回顾二次函数图象和性质，进一步领会“数形结合的数学思想方法”。. 基础学习. 说出下列函数的开口方向，顶点坐标和对称轴，当 X= ？时 ,y 有最大或最小值情况。 （ 1 ） y=-5x 2 （ 2 ） y=5(x-1) 2 （ 3 ） y=-5x 2 -1 （ 4 ） y=5(x+3) 2 +7. y. 4. 1. o. -1. x. 图 1. 复习指导.

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第六章 《 二次函数 》 小结与思考

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Presentation Transcript

  1. 第六章《二次函数》小结与思考

  2. 目标揭示 1、梳理本章知识，深化对二次函数的理解。 2、回顾二次函数图象和性质，进一步领会“数形结合的数学思想方法”。

  3. 基础学习 说出下列函数的开口方向，顶点坐标和对称轴，当X=？时,y有最大或最小值情况。 （1） y=-5x2（2） y=5(x-1)2 （3） y=-5x2-1 （4） y=5(x+3)2+7

  4. y 4 1 o -1 x 图1 复习指导 问题一：已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图1所示，图象经过（1，0），从中你能得到哪些结论？ 可以复习 （1）二次函数的顶点、对称性和增减性； （2）待定系数法求二次函数的解析式； （3）和坐标轴的交点坐标； （4）可提问a、b、c的正负； （5）x满足什么条件时，y为正？y为负？等等

  5. 复习指导 问题二： ＜ ＞ （渗透数形结合的思想，变式体现从特殊到一般的问题该怎么思考）

  6. y 4 o -1 x 复习指导 问题三： 若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则 能得到函数的表达式是 ， 若再将得到的函数图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得新函数是 . y= (x+1)2+4 y= (x-2)2+6 1 图1

  7. 复习指导 问题四：根据图象回答问题： 在此题中，方程ax2+bx+c=0的根的情况如何确定？为什么？

  8. 反馈练习 1、用配方法将二次函数y=2x2-6x+3化成 的形式是. 的图象的顶点的横坐标 2、已知二次函数 -2 是1，则b= . 3、已知抛物线 (0,6) 抛物线与y轴的交点坐标是. 4 求抛物线与x轴的两个交点间的距离是. 4、函数y=2x2-4x+3m的图象顶点在x轴上，则m= .

  9. 反馈练习 5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab，ac，a－b+c，b2－4ac，2a+b中，值大于0的个数有（    ） A. 5        B. 4        C. 3        D. 2 c

  10. 6、若函数Y=mx2-6x+2的图像与x轴只有一个公共点，6、若函数Y=mx2-6x+2的图像与x轴只有一个公共点， 求m的值

  11. 7、把二次函数y=x2+bx+c的图像沿y轴向下平移一个单位长度，再沿x轴向左平移五个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标是7、把二次函数y=x2+bx+c的图像沿y轴向下平移一个单位长度，再沿x轴向左平移五个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标是 （-2，0），写出原抛物线所对应的函数关系式。

  12. 反馈练习 （选作）8、如图，平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为A（－2，0），B（6，0），C（0，3）. (1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式； (2)过Ｃ点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC、ＰD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.

  13. 谢谢各位

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