Multi-criteria Decision Analysis

1. Multi-criteria Decision Analysis นฤเศรษฐ์ ประเสริฐศรี, อ.สาธิต แสงประดิษฐ์ สาขาภูมิสารสนเทศ วิทยาการสารสนเทศ

2. Multi-criteria Decision Analysis • MCDAประกอบด้วยชุดของทางเลือกที่ถูกประเมินบนพื้นฐานของเกณฑ์ที่มีความขัดแย้งและไม่สามารถวัดได้ด้วยเกณฑ์มาตรฐาน Criteria ประกอบด้วยแนวความคิดแบบ Attribute กับ Objective ซึ่งแนวคิดทั้ง 2 แบบจะมีลักษณะปัญหาของการตัดสินใจ 2 ประเภท คือปัญหาแบบที่มีผู้ตัดสินใจคนเดียว (Single decision maker Problem) กับปัญหาที่มีการตัดสินใจโดยกลุ่ม (Group decision maker Problem)

3. ลักษณะการตัดสินใจ • DeterministicDecision Problem เป็นลักษณะปัญหาที่มีความแน่นอน ซึ่งตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าข้อมูลและสารสนเทศที่ต้องการมีความถูกต้องเป็นพื้นฐาน รวมถึงยังทราบความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างทางเลือกที่ตัดสินใจกับผลลัพธ์ที่ตามมา • Probabilistic Decision Problem เป็นลักษณะการวิเคราะห์โดยใช้ความน่าจะเป็น อาศัยหลักในการสุ่มตัวอย่าง ซึ่งลักษณะการตัดสินใจจะขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมของปัญหา และความสัมพันธ์ระหว่างการตัดสินใจและผลลัพธ์ที่ตามมา • Fuzzy Decision Problem เป็นการตัดสินใจที่สารสนเทศในกระบวนการจะมีความคลุมเครือ ไม่สามารถแยกเฉพาะชัดเจนลงไปได้

4. ความแตกต่างระหว่าง Deterministic, Probabilistic และ Fuzzy

5. องค์ประกอบของ MCDA • มี 6 องค์ประกอบ • Goal- จุดมุ่งหมายของการวิเคราะห์ปัญหา • Decision Maker – ผู้ทำการตัดสินใจซึ่งอาจเป็นการตัดสินใจแบบคนเดียวหรืออาจเป็นการตัดสินใจแบบกลุ่ม ซึ่งเป็นผู้ทำการเลือกเกณฑ์การประเมินทางเลือกต่าง ๆ ตามความชอบของแต่ละบุคคล • Evaluation Criteria - เกณฑ์ที่ใช้ในการประเมินทางเลือก • Decision Alternative – ทางเลือกในการตัดสินใจ • State of Nature – ภาวะแวดล้อมซึ่งเป็นตัวแปรที่เรามาสามารถจะควบคุมได้ • Outcomes– ชุดของผลลัพธ์กับผลที่ตามมาของผลลัพธ์นั้น ๆ ในแต่ละทางเลือก

6. Decision Matrix แสดงความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบของ MCDA

7. Decision Matrix ในแนวคอลัมน์ (Column) จะประกอบด้วยผู้ตัดสินใจ ความพึงพอใจของผู้ตัดสินใจ และเกณฑ์ที่ใช้ในการประเมิน ซึ่งองค์ประกอบเหล่านี้มีโครงสร้างแบบลำดับชั้น เช่น ถ้ามีโครงการการจัดทำแผนการใช้ประโยชน์ที่ดินซึ่งเป็นโครงการขนาดใหญ่ มีเป้าหมาย (Goal) เพื่อพัฒนาคุณภาพชีวิตในแต่ละภาค ดังนั้นผู้ทำการตัดสินใจ (Decision Makers) ควรเป็นแบบกลุ่ม ทั้งทางเจ้าหน้าที่ภาครัฐ และองค์กรเอกชน รวมถึง ประชาชนในแต่ละภาค ซึ่งจะทำให้ได้ความชอบ (Preference) ซึ่งเป็นการให้ค่าถ่วงน้ำหนักแก่เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจต่าง ๆ ของแต่ละกลุ่มที่แตกต่างกันออกไป

8. เกณฑ์ (Criteria) คือมาตรฐานหรือกฎที่กำหนดขึ้นเพื่อใช้ในการประเมินทางเลือกต่าง ๆ โดยจะต้องสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และความต้องการของผู้ตัดสินใจ ส่วนวัตถุประสงค์ (Objective) เป็นแนวทางที่จะบรรลุถึงจุดมุ่งหมายหรือเป้าหมายที่ต้องการ ซึ่งการจะบรรลุถึงเป้าหมายจำเป็นต้องใช้ attribute มากหรือน้อยขึ้นอยู่กับลักษณะของวัตถุประสงค์นั้น ๆ

9. ส่วน Decision Matrix ในแนวแถว (Row) ประกอบไปด้วยทางเลือกในการตัดสินใจภายใต้สิ่งแวดล้อมที่แตกต่างกัน ซึ่งผู้ทำการตัดสินใจไม่สามารถควบคุมตัวแปรเหล่านี้ได้ ลักษณะตัวแปรที่ไม่สามารถควบคุมได้เหล่านี้เรียกว่า State of Nature (สภาพธรรมชาติ) หรือ State of Environmental (สภาวะแวดล้อม) เช่น สถานการณ์ทางเศรษฐกิจอาจจะเติบโตหรือถดถอย ลักษณะสภาพอากาศ เช่น ฝนตก แห้งแล้ง หรือหิมะตก

10. โดยสภาพแวดล้อมต่าง ๆ จะส่งผลต่อผลการตัดสินใจ (Outcome) ดังนั้นในแต่ละทางเลือกจะมีชุดของผลการตัดสินใจซึ่งแตกต่างกันไปตามสภาพแวดล้อม • Decision Matrix ในแนวคอลัมน์ (Column) และแถว (Row) จะเห็นว่าผลลัพธ์ที่ได้ในแต่ละทางเลือกจะขึ้นอยู่กับชุดของ Attribute ที่ใช้ประเมินทางเลือกด้วย ดังนั้นผลของการ Intersection ของ คอลัมน์กับแถว คือ ผลลัพธ์ (Outcome)ที่ได้จากทางเลือกต่อ Attributeใดๆ จะเห็นได้ว่าชุดของผลลัพธ์จะถูกจัดลำดับความสำคัญ ทำให้สามารถเลือกทางเลือกที่ดีที่สุด เพื่อใช้ในการตบปัญหาที่ตั้งไว้

11. ลักษณะของ MCDA • 1 การวิเคราะห์แบบ Multiobjective กับ Multiattribute

12. Attribute คือ คุณลักษณะของวัตถุที่ปรากฎอยู่ในรูปข้อมูลเชิงภูมิศาสตร์ สามารถวัดและอธิบายได้ทั้งในเชิงปริมาณและคุณภาพ รวมไปถึงความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุนั้นๆ ได้ Multiattribute decision making จะเน้นที่การใช้ Attribute มาวัดความสามารถของระบบที่มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกับวัตถุประสงค์ ของผู้ตัดสินใจ

13. Objective คือ แนวทางที่จะบรรลุถึงระบบที่ต้องการภายใต้เงื่อนไขใดๆ ซึ่งจะบ่งบอกทิศทางในการเลือกใช้ Attribute มาสนับสนุน Function เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกับที่ต้องการที่สุด การใช้ Attribute ที่หลากหลายยิ่งทำให้ความสมบูรณ์ของ Objective มากขึ้น

15. ความแตกต่างระหว่าง Multiattribute และ Multiobjective decision making • ปัญหาแบบ MODM จำเป็นจะต้องระบุความสัมพันธ์ของ Attribute ใน Function ในแต่ละทางเลือกที่ชัดเจน วิธีนี้เราจะได้ทางเลือกที่เป็นไปได้จำนวนมาก ซึ่งแต่ละทางเลือกจะกำหนดตัวแปรที่ใช้ในการตัดสินใจรวมถึงการประเมิน Function โดยนัย และสัมพันธ์กับโครงสร้างข้อมูลทางภูมิศาสตร์แบบเวกเตอร์ (Vector) • ส่วนปัญหาแบบ MADM จะเน้นที่การให้ความสำคัญของความพึงพอใจของผู้ตัดสินใจ และการให้ค่าถ่วงน้ำหนัก (Weight) แก่ Attribute ทางเลือกที่ได้มีจำนวนจำกัดซึ่งเราสามารถประมาณการณ์ได้ล่วงหน้า การแก้ปัญหาแบบนี้สัมพันธ์กับโครงสร้างข้อมูลทางภูมิศาสตร์แบบราสเตอร์ (Raster)

16. 2 การตัดสินใจแบบเดี่ยวกับแบบกลุ่ม • การตัดสินใจแบบกลุ่ม(multiple decision makers)จะนิยมกระทำมากกว่าแบบเดี่ยว (Individual decision making) มักเป็นการตัดสินใจในปัญหาที่เกี่ยวข้องกับปัญหาของคนหมู่มากที่เกิดผลกระทบทั้งด้านดี เช่น การตัดสินใจหาที่ตั้งโรงพยาบาล หรือสวนสาธารณะ และด้านเสีย เช่น การหาที่กำจัดขยะ จำเป็นจะต้องใช้ผู้ตัดสินใจจากทั้งภาครัฐ ภาคเอกชน และประชาชนผู้ได้รับผลกระทบ เป็นต้น การตัดสินใจแบบกลุ่มจะออกมาในรูปแบบใดขึ้นอยู่กับความสอดคล้องกันของเป้าหมายที่ตั้งไว้ร่วมกันของกลุ่ม ความพึงพอใจและความเชื่อที่มีต่อปัญหานั้นๆ ส่วนการตัดสินใจแบบเดี่ยว จะมีเป้าหมายเดียวและความพึงพอใจเดียว

17. การตัดสินใจแบบกลุ่มสามารถแบ่งแยกเป็นแบบ Team คือการตัดสินใจที่ผู้ตัดสินใจทั้งหมดมีความพึงพอใจร่วมกันทั้งในเรื่องของทางเลือก เกณฑ์ที่ใช้ในการประเมิน และความสัมพันธ์ ส่วนแบบที่สองคือแบบ Coalitionซึ่งเป็นการตัดสินใจแบบกลุ่มผสมที่ต้องใช้หลักการประนีประนอมระหว่างกลุ่ม โดยจะเห็นด้วยกับทางเลือกและเกณฑ์ที่ใช้ในการประเมิน แต่จะมีความเห็นที่แตกต่างกันในการให้ค่าความสำคัญแก่เกณฑ์ที่ใช้ในการประเมินแต่ละเกณฑ์

18. 3 การตัดสินใจภายใต้ความแน่นอนและความไม่แน่นอน • DeterministicDecision Problem เป็นลักษณะปัญหาที่มีความแน่นอน ซึ่งตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าข้อมูลและสารสนเทศที่ต้องการมีความถูกต้องเป็นพื้นฐาน รวมถึงยังทราบความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างทางเลือกที่ตัดสินใจกับผลลัพธ์ที่ตามมา ซึ่งวิธีนี้จะมีเพียงภาวะแวดล้อมเดียวเท่านั้นที่เป็นไปได้ ดังนั้นตัวแปรอื่นจึงไม่มีผลกระทบใดๆ ต่อผลลัพธ์ที่ตามมา

19. ความไม่แน่นอนสามารถเกิดขึ้นได้จากการที่มีข้อมูลหรือสารสนเทศที่จำกัด และความคลุมเครือของข้อมูลในสถานการณ์ หรือเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้อง ลักษณะปัญหาแบบนี้สามารถแบ่งได้เป็น 2 แบบ คือ Probabilistic Decision Problem เป็นลักษณะการวิเคราะห์โดยใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็น อาศัยหลักสถิติในการการสุ่มตัวอย่าง แล้วดูว่ามีความใกล้เคียงกับอะไรมากที่สุด กับแบบ Fuzzy Decision Problemเป็นการตัดสินใจที่ใช้ทฤษฎีความคลุมเครือ โดยการให้ค่าความเป็นสมาชิกของกลุ่มว่าเป็นสมาชิกของกลุ่มใดๆ มากหรือน้อย

20. Input (Geographical data) Output (Decision) GIS/MCDA กรอบแนวคิดของ SpatialMCDA แสดง SMDCA : Input-Output Perspective

21. Formal Structure • วิธี MADM มีสมมติฐานที่ว่าชุดของทางเลือกสามารถระบุได้ชัดเจน เราจึงสามารถสร้างแสดง Matrix ความสัมพันธ์ระหว่าง Attribute กับ Alternative โดยค่าที่อยู่ใน Cell คือ ค่าที่ใช้ในการวัดประเมินของ Attribute ต่อทางเลือกต่าง ๆ ดังนี้

22. แสดง Matrix ของความสัมพันธ์ระหว่าง Attribute-Alternative แบบ MADM โดย Xij คือ ค่าคะแนนของ ทางเลือกที่ i ต่อAttribute ที่ j สามารถนำมาเขียนเป็นสมการได้ดังนี้ จากสมการสามารถอธิบายได้ว่า เป็นการจัดทำ Decision rule เพื่อทำการเลือกทางเลือกที่ดีที่สุด ในจำนวนทางเลือก ซึ่งทางเลือกเหล่านี้เป็นสมาชิกของชุดของทางเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมด X จากค่าคะแนนใน nAttribute

23. จะเห็นว่า MADM วิธีนี้ความเหมาะสมของทางเลือกจะขึ้นอยู่กับ จำนวน Attribute ในแต่ละทางเลือก ความพึงพอใจของผู้ทำการตัดสินใจที่สอดคล้องกับเกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจ (Evaluation Criteria) ดังนั้นผลการตัดสินใจจะประกอบด้วยค่าคะแนนของเกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจและค่าความพึงพอใจของแต่ละเกณฑ์

24. วิธี MODM จะเป็นวิธีที่แยกตัวแปรที่ใช้ในการตัดสินใจออกจากเกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจ (Evaluation Criteria) แต่ทั้ง 2 องค์ประกอบจะมีความสัมพันธ์กับ Objective Functions สามารถสร้างแสดง Matrix ความสัมพันธ์ระหว่าง Objective กับ Alternative ใน Matrix cell ประกอบด้วย Objective Functions ที่อธิบายที่มาของทางเลือก ซึ่งเป็นชุดของค่าที่ใช้ในการวัดและการประเมิน Attribute ในแต่ละทางเลือก ดังตารางที่ 3

25. สามารถนำมาเขียนในรูปสมการได้ดังนี้สามารถนำมาเขียนในรูปสมการได้ดังนี้ จากสมการสามารถอธิบายได้ว่า เป็นการจัดทำ Decision rule เพื่อทำการเลือกทางเลือกที่ดีที่สุด ในจำนวนทางเลือก ซึ่งทางเลือกเหล่านี้เป็นสมาชิกของชุดของทางเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมด X จากค่าคะแนนของ Objective Function

26. วิธี MODM นี้จะขึ้นอยู่กับ ความพึงพอใจของผู้ทำการตัดสินใจ ซึ่งความพึงพอใจจะอยู่ในรูปของ Multiobjective Decision rule ที่รวมเอา Input data เช่น ข้อมูลทางภูมิศาสตร์ ความพึงพอใจของ ผู้ตัดสินใจ ไปเป็น Composite Score (เกณฑ์และ Objective Outcome) ให้แก่แต่ละทางเลือกที่เป็นไปได้

27. กรอบแนวคิด

28. กรอบแนวคิดการทำงาน (Framework) ของ SMDCA สามารถจำแนกเป็นขั้นตอนต่างๆ ดังนี้ • 1. กำหนดปัญหา (Problem Definition)โดยนิยามของปัญหาคือความแตกต่างที่มองเห็นได้ของสิ่งที่ต้องการจะให้เป็นกับสภาวะจริงที่เป็นอยู่ของระบบ ดังนั้นกระบวนการในการตัดสินใจจึงเริ่มต้นจากการตะหนักถึงปัญหาที่มีของระบบแล้วกำหนดลักษณะของปัญหาว่ามีอะไรบ้าง • 2. เกณฑ์ที่ใช้ในการประเมิน (Evaluation Criteria)มีขั้นตอนคือต้องกำหนดวัตถุประสงค์ซึ่งต้องสัมพันธ์และครอบคลุมปัญหาทั้งหมด ต่อมาคือการกำหนด Attribute มาใช้ในการวัดและประเมินเพื่อให้บรรลุวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ • นอกจากนี้เกณฑ์ที่ใช้ในการประเมินยังสัมพันธ์โดยตรงกับ Entity และความสันพันธ์ระหว่าง Entity ทางภูมิศาสตร์เหล่านั้น สามารถแสดงได้ในรูปแบบของแผนที่ คือ แผนที่เกณฑ์การประเมิน (Evaluation criteria map) ที่แสดง Attribute ที่มีคุณสมบัติเฉพาะตัวที่สามารถใช้ในการประเมินความสามารถของทางเลือก กับแผนที่ข้อจำกัด (Constraint map) ที่แสดงข้อจำกัดของของตัวแปรต่างๆ ที่ใช้ในการตัดสินใจ • 3.ทางเลือก (Alternatives) ซึ่งถูกกำหนดหรือสร้างขึ้นมาโดยโครงสร้างค่าการประเมินที่สอดคล้องกับเกณฑ์ที่ใช้ในการประเมิน ทางเลือกจะต้องประกอบด้วย 2 ทางเลือกขึ้นไปโดยแต่ละทางเลือกไม่สามารถประเมินได้ด้วยเกณฑ์เดียว เพราะมีหลายปัจจัยที่มีผลกระทบต่อทางเลือกและปัจจัยเองก็มีความขัดแย้งกันอยู่

29. 4.ค่าเกณฑ์ถ่วงน้ำหนัก (Criteria Weight)เป็นค่าความสำคัญที่กำหนดให้หับเกณฑ์ต่างๆ เมื่อเปรียบเทียบกับเกณฑ์อื่นๆ ที่นำมาพิจารณาร่วมกัน • 5. กฎที่ใช้ในการตัดสินใจ (Decision Rules)เป็นเครื่องมือ กลวิธีที่ใช้ในการวิเคราะห์หาทางเลือกที่เหมาะสม โดยตัวแปรหลักที่ใช้ในการประเมินประกอบด้วยหลักเกณฑ์ในการประเมินและค่าน้ำหนักของหลักเกณฑ์ • 6.การวิเคราะห์ความไว (Sensitivity Analysis) เป็นการประเมินและวิเคราะห์ถึงทางเลือกเพื่อดูว่าถ้าข้อมูลนำเข้าเช่น ชั้นข้อมูลทางภูมิศาสตร์หรือความพึงพอใจของผู้ทำการตัดสินใจเปลี่ยนแปลง จะมีผลกระทบต่อทางเลือกต่าง ๆ อย่างไร ทำให้สามารถระบุทางเลือกที่ดีที่สุด • ขั้นตอนนี้ถือเป็นเป็นขั้นตอน “Check Point” ถ้าทางเลือกเป็นทางเลือกที่ดีแล้วก็จะดำเนินการในขั้นตอนต่อไป แต่หากยังไม่เป็นที่พึงพอใจก็จะย้อนกลับไปพิจารณาขั้นตอนก่อนหน้า ทำซ้ำจนได้ทางเลือกที่พึงพอใจ • 7. คำแนะนำ (Recommendation) เป็นการให้คำแนะนำ หรือข้อเสนอแนะสำหรับกิจกรรมในครั้งหน้า และควรมีการแสดงผลจากการจัดทำ MCDA แก่ผู้ทำการตัดสินใจและกลุ่มผู้สนใจทั้งในรูปแบบของแผนที่และผลของเกณฑ์ทางเลือก