Пут у средиште Земље (за 21 минут)

1. Пут у средиште Земље(за 21 минут) 6. Камп физике “Сокобања 2012” Љубиша Нешић Одсек за физику, ПМФ у Нишу и Одељење за ученике са посебним способностима за физику http://www.pmf.ni.ac.rs/people/nesiclj

2. Jules Verne(1828-1905) • Популарни француски писац, сматра се оцем научне фантастике. Позната дела: • Пут у средиште Земље, • Двадесет хиљада миља под морем, • Пут око света за 80 дана, • Пет недеља у балону, • Са Земље на Месец, ...

3. Колико нам треба времена да негде отпутујемо? • Ниш - Сокобања за колико времена? • Ниш – Београд, .... За • Ниш – Суботица ..за • (Ако је Србија до Токија) Растојање од Ниша до Токија је око 9 170 км, то је око ¼ обима Земље (46 620 км) • Уколико авион лети брзином од 700 км/час стићи ће за 13,1 сат • Да ли и како може брже? • А кад би путовање од Ниша до било ког места трајало исто време? • Колико би било то време? Можда је згодно да буде 1 школски час?

4. Бавићемо се кретањем... • Хајде да обновимо основне појмове и законе из ове области

5. Брзина и убрзање Убрзање је ф. вел. (a) која показује како се мења брзина тела (v) са временом (t): a a = Dv/Dt Брзина и убрзање су векторске величине v Различити случајеви убрзавања: • Убрзање које показује повећање или смањење бројне вредности брзине • Промена правца кретања (кружно кретање)

6. Гравитационо убрзање Галилео Галилеј (1564-1642) и коси торањ у Пизи Гравитационо убрзање је независно од масе (тежине) тела! – Закључак који је користио и А(ј)нштајн! Гвоздена кугла Дрвена кугла

7. Ученици одељења за физику се чуде косини торња у Пизи (2010. година) – као да се додатно искосио? • А сада и мало динамике

8. Први Њутнов закон кретања • Тело остаје у стању мировања или униформног кретања (по правој линији) док год на њега не делује нека ненулта резултујућа сила Астронаут који се креће у космосу (или мирује) по правој линији ће остати у том стању све док на њега не делује нека спољашња сила (која ће изазвати његово убрзавање).

9. Други Њутнов закон кретања • Убрзање тела a је обрнуто пропорционално његовој маси m, а директно пропорционално резултујућој силиF, и има исти правац и смер као резултујућа сила. a = F/m F = m a

10. Трећи Њутнов закон кретања • За сваку акцију постоји, једнака по интензитету и правцу а супротног смера, реакција Сила која убрзава тело “напред” једнака је по интензитету и правцу а супротног је смера од силе која убрзава чамац “назад”

11. Закон универзалне гравитације • Било која два тела привлаче једна друго гравитационом силом која је пропорционална производу њихових маса а обрнуто пропорционална квадрату њиховог растојања: (G је константа универзалне гравитације.) Mm F = - G r2

14. Пар питања за све нас: • Шта изазива осећај тежине који имамо? • Када је она већа а када мања? • Шта треба да се деси да је не би осећали? Да. Изазива је гравитација али ми притискамо подлогу, тј. она делује на нас и задржава нас да не “падамо” ка центру Земље услед Трећег Њутновог закона. Сила реакције подлоге нам ствара осећај тежине. Последица: Уколико се налазимо у паду нећемо осећати сопствену тежину. Закључак:Тело које слободно пада је убестежинском стању.

15. Задржимо ипак подлогу испод нас али нека буде на различитим “дубинама” Питање: Замислите да сте у некој дубокој пећини. Колика је ваша тежина?

16. У подземљу, маса која је изнад вуче навише тако да се губи на тежини! Тело на површини Земље привлачи целокупна маса Земље.

17. Шта ако сте у центру Земље? Пошто је маса распоређена сферно симетрично, привлачења се поништавају и ви сте у бестежинском стању!

18. Гравитационо поље унутар планете • Уколико се налазимо на растојању r од центра планете: • целокупна маса планете која се налази унутарсфере полупречника r вуче нас ка центру планете. • Остатак масе планетеизвансфере полупречника r не утиче на износ гравитационе силена нас. • Ако се мења сила онда се мења и убрзање које имамо при слободном паду!!!

19. Њутнов 2. закон и Њутнов закон гравитације

20. gна Земљи полупречника R (1) gунутар Земље на растојању rод њеног центра (2)

21. Убрзање на растојању r од центра Земље онда може да се пише као. Одавде је сила унутар Земље то слабија што смо ближи њеном центру (5)

22. Гравитационо поље унутар планете • Плаво офарбани део планете нас вуче ка тачки C. • Сиво осенченидео планете не делујена нас (сумарно).

23. Једина маса која на нас делује је маса “испод” нас.

24. (Привлачна) сила унутар Земље (када се налазимо на растојању rод њеног центра) је (6)

25. Просто осциловање пластичног лењира причвршћеног на једном крају

26. Хуков закон - реституциона сила • kпоказује колику силу треба употребити да би се тело деформисало за јединицу дужине Време потребно да се направи једна пуна осцилација - период

27. Сила је пропорционална удаљености од равнотежног положаја па су испуњени услови за осциловање. За тело које пада кроз тунел кроз Земљу је k = mg/R.

29. Практични проблеми • Пробијање тунела кроз центар Земље није могуће због структуре Земље • У центру Земље је температура веома висока • Трење са ваздухом у тунелу није могуће избећи • Земља није хомогене структуре па ни гравитационо поље није једнако пољу идеалне лопте

31. дубина5 km температура50 C слојкора саставседименти уље и гас

32. дубина30 km температура300 C слојкора саставгранит

33. дубина100 km температура500 C слојгорњи плашт

34. дубина1000 km температура2000 C слојдоњи плашт саставсиликатни минерали

35. N S дубина3000 km температура4000 C слојспољашње језгро саставтечно гвожђе

36. дубина5000 km температура5000 C слојунутр. језгро саставчврсто гвожђе

37. дубина6371 km температура6000 C слојунутрашње језгро саставчврсто гвожђе

38. Гравитациона сила/поље Земље • Гравитационо поље Земље није потпуно сферно-симетрично због неједнаке густине и састава. • У гравитационом смислу Земља је више кромпир него лопта

39. Ако је већ проблем са пробијањем тунела кроз центар да ли може кроз кору или део плашта? • “Изненађујућа” чињеница је да је време кретања потпуно исто као и кроз центар • Свуда стижемо за исто време! • Од Србије до Токија – за мање од школског часа

40. Још нешто за крај • Период орбитирања састелита око Земље је једнак времену потребно за пут кроз Земљу и назад • Гравитација јесте универзална • Али то је Њутн знао још 1687. године T=42 min v=8000 m/s = 28 800 km/h

41. Гравитација је за људе веома мистериозан феномен • У њој је тајна нашег постанка и будућности • На њој су ломили зубе највећи: • Њутн, Ајнштјан, Хокинг, ...

42. Можда ће некад неко од Вас помоћи да је боље разумемо • Желим Вам пријатан и интересантан боравак на кампу