目录 ( SimulationX 液压系统建模 )

1. 目录 (SimulationX液压系统建模) • 介绍 • 概念和基本假设 • 特征和库 2. 流体属性 • 动粘度 • 压缩性 • 热膨胀性 • 密度 • 比热和热传导 • 气体溶解率 • 饱和蒸气压力和气穴现象 3. 液压件的连接 • 过程和状态变量 • 压力计算 • 温度计算 • 气体百分率的计算 • 流体的选择和用户自定义流体 4. 液压阻力 • 基本假设 • 特征数 • 无量纲系数 • a(Re) 描述（流量损失） • z(Re) 描述（压力损失） • 层流描述 • Dp(Q) 数据表 • 基本几何描述 • 液压管路 • 用户自定义描述 5. 液压－机械转换器 • 油缸 • 泵/马达 6. 液压－机械损失 • 摩擦类型 • 液压-机械效率 hhm • 斯特里伯克曲线 • 其他描述

2. 目录 (SimulationX液压系统建模) 7. 容积损失 • 几何描述 • 容积率 hvol 8. 阀体建模 • 阀体库 • 压力阀 • 止回阀 • 插装阀 • 方向控制阀 • 可调阀缘方向控制阀 • 用户自定义阀模型

3. 1. 介绍

4. 应用和假设 • 系统由离散的元件组成，这些元件可以用函数和方程来描述，比如： Q = f(Dp)。 • 系统中的流体可以被假定为一维的形式。 • 通过摩擦来描述压力损失，流体被假定为稳定状态。 • 系统的元件间连接节点处，计算压力。节点处的动能忽略不计，比如：静态的压力等于定义的总压力。 应用领域： 液压系统和组件的动态特性建模和仿真 假定：

5. 库结构 基本元件 • 理想元件（压力源和流量源） • 基本几何元件（容积，管口，节流孔，缝隙，活塞，惯量） 执行器 • 线性执行器（油缸）和旋转执行器（泵/马达） 阀体 • 压力阀（压力调节阀，减压控制阀） • 流量阀 • 止回阀（带有/不带有弹簧止回阀，先导式止回阀，梭动阀） • 插装阀（提升式和滑阀式插装阀，常开和常闭类型的插装阀） • 方向控制阀（ 2/2-, 3/2-, 4/2-, 4/3-通） • 阀形可调方向控制阀（ 2/2, 4/3-通） 附件和传感器 • 蓄能器 • 冷却器 • 传感器 管路 • 管路和软管，分布管路，弯头，90 °的T连接等

6. 介绍 • 结构、目录及参数对话框 • 典型特性： • 可变密度 • 通过质量流量平衡来计算压力 • 通过能量守恒计算温度（可选择） • 考虑曝气或吸收（可选择）和气穴现象（总是考虑） • 阀芯的几何形态描述 • 一个模型中可存在不同流体 • 在元件之间连接不需要容积 • 可进行固有频率，模态和稳态分析 • . . .

7. 2. 流体特性

8. 流体特性/基本概念 • 流体特性值在连接节点中计算，它们是压力，温度和含气量的函数。元件从连接节点读取当前流体特性。

9. 流体特性/基本概念 • 液压连接节点中计算出来的是相对压力。对于流体特性的计算，是需要绝对压力的。运用全局参数pAtm来计算出相对压力和绝对压力： • 因为元件之间的连接节点处不考虑流体速度，所以静态压力总是被认为等于总体压力：

10. 流体特性/基本概念 • 流体特性的计算取决于流体的类型。在“连接”中可以选择流体的类型。 • 传播的概念可以确保一个回路中的流体类型相同。 • 一个模型中可以有不同流体类型组成的不同回路。

11. 流体特性/运动粘度 温度特性 ... 压力特性 ... Will/Ströhl: Einführung in die Hydraulik und Pneumatik. Berlin: Verlag Technik 1981 • 在流体数据库中定义系数C1，C2和C3。 • 依据ISO VG 10 ... 100 来定义流体类型HLP10 ... HLP100。 • 用户也可以定义自己的流体特性。

12. 流体特性/密度 Example: Mineral Oil HLP46 (T = 40°C) Example: Mineral Oil HLP46 (alphaU = 0.2%) • SimulationX使用压力函数来计算密度，温度和含气率。 • 用户必须指明参考密度r0， 并且这一参考密度是在常规状态下定义的。（例如： 1.01325 bar 的绝对压力， 15°C 的温度和aU=0%）。矿物油 HLP 的值： r0为 886.54 kg/m3。

13. 流体特性/密度 rL rL, 0 bL gL p0 p T0 T ... 在(p,T)上的流体密度 ... 在(p0,T0)上的流体密度 ...在(p,T)上流体的可压缩性系数 ...在(p,T)上流体的热膨胀系数 ... 参考压力（ 1.01325 bar ） ... 流体的绝对压力 ... 参考温度 ... 流体温度 • 考虑流体为液气混合物时。 • 原则上在某一压力（ p1 ），温度（ T1 ）和含气体率（ a1 ）下，液气混合物的密度r 应该通过以下积分公式计算： • 以上积分公式十分的耗时。因此，我们使用一个近似的公式来计算流体密度rL： Will/Ströhl: Einführung in die Hydraulik und Pneumatik. Berlin: Verlag Technik 1981

14. 流体特性/密度 rM rG rL xU ... 液气混合物的密度 ... 气体密度 ... 液体密度 ... 含气率 • 气体的密度rG计算公式如下： • 液气混合物密度的计算公式如下： (RG ... 气体常数)

15. 流体特性/密度 气穴现对密度的影响： 饱和蒸气密度：

16. 流体特性/压缩性 压缩系数： 体积模量： 纯液体（没有气体）的体积模量： (Murrenhoff: Grundlagen der Fluidtechnik. Teil 1: Hydraulik. Aachen: Verlag Mainz 1998) 包括温度影响 举例：矿物油 HLP46

17. 流体特性/压缩性 bM bLiq aU p0 pabs n ... 液气混合物的可压缩性系数 ... 纯液体可压缩性系数 ... 不溶气体的含气率 ... 参考压力（ 1.01325 bar） ... 绝对压力 ...气体的多变指数 在体积模量中含气率的影响(液气混合物)： Example: Mineral Oil HLP46

18. 流体特性/压缩性 在体积模量中气穴现象的影响： 饱和蒸气密度： 饱和蒸气可压缩系数：

19. 流体特性/热膨胀性 gM gLiq aU T ... 液气混合物热膨胀系数 ... 纯液体热膨胀系数 ... 不溶解气体的容积百分率 ... 绝对温度（K） • 热膨胀系数： • 纯液体的热膨胀系数是一个常量。比如矿物油HLP46的值g是6.3e-4 1/K.。 • 液气混合物热膨胀系数的计算公式如下： • 在连接中，如果选项“Consider Heat Transfer”被选中，在这个时候考虑热膨胀系数。

20. 流体特性/热容和热传导 • 在流体数据库中定义流体的热容 cp,L和气体的热容cp,G，并且认为其值都为常量。矿物油HLP的值为cp,L = 2.1 kJ/kgK [1] 和 cp,G = 1.01 kJ/kgK (气体)。 • 液气混合物的热容cp,M的计算公式如下： • 在流体数据库中定义液体的热传导kL和气体的热传导 kG，并且认为其值都为常量。矿物油HLP的值为kL = 0.14 W/mK [1]和 kG = 0.027 W/mK (气体)。 • 液气混合物热传导kM的计算公式如下：

21. 流体特性/不溶解和溶解气体的比率 • 在任何一种液体中总是存在一定数量的不溶解气体和溶解气体。 • 不溶解气体对于改变流体的物理特性具有非常明显的影响。 • 如果压力下降，溶解的气体可以变成不溶解的气体。这个过程被称为分散或者曝气。 • 如果压力上升，不溶解的气体可以变成溶解的气体。这个过程被称为吸收。 • 吸收和分散的过程是不能对等的。例如：时间常量不同。 • 在默认情况下，认为不溶解的含气率为常量。作为一个可选择的选项，能够考虑分散和吸收的过程。 不溶解气体 （水泡, 泡沫） 溶解气体 （无形的）

22. 流体特性/不溶解和溶解气体比率 VGas Vm mGas mm ... 气体容积 ... 混合物容积 ... 气体质量 ... 混合物质量 • 通过含气容积百分率a或者通过质量百分率x可以描述含气率： • 在液压系统中，容积百分率的使用是非常普遍的，一般来说，容积百分率都是指在常态下所得数值（ p0 = 1.01325 bar and T0 = 20°C ）。

23. 流体特性/饱和蒸气压和气穴现象 pv pv,0 c T T0 ... 饱和蒸气压 ... 在T0 点的饱和蒸气压 ... 系数 ... 流体的温度 ... 参考温度（ 20°C） • 液体的饱和蒸气压pv对气穴现象的发生有非常大的影响。 pv的值很大程度上依赖于温度的变化。 • 在40°C 时HLP 矿物油的饱和蒸气压仅为7.5e-5 mbar 。 • 饱和蒸气压总为绝对值！

24. 3. 液压系统的连接

25. 液压系统连接/概述 • 状态量的计算： • 压力 • 温度（可选择） • 含气率（可选择） • 流体类型的选择和类型传播 • 依靠状态变量计算流体特性

26. 液压系统连接/连接节点处的变量 Connection Element Element Element 连接节点的写入： • 状态量： • 压力（ 与pAtm相关 ）：p • 温度：T • 比焓：h • 不溶解气体的容积百分率：alphaU • 溶解气体的容积百分率： alphaD • 流体特性： • 密度：rho • 运动粘性：ny • 饱和蒸气压（绝对值）： pv • 比热（在常规压力下）：cp • 热传导：k • 热膨胀系数：gamma • 可附加的计算量： • 温度：mode_heat • 含气率：mode_aer

27. 液压系统连接/液压元件连接脚的变量 Connection Element Element Element 元件写入： • 变化量： • 质量流量： mdot • 比焓（质量流量）：hFlow • 不溶解气体的容积百分率（质量流量）：alphaUflow • 溶解气体的容积百分率（质量流量）：alphaDflow • 热流量（由于热传导） ： Qth_dot • 附加量： • 容积： V • 管壁膨胀容积： Cw 流体量方向： 正向，如果流体方向进入元件。 负向，如果流体方向流出元件。

28. 液压系统连接/压力计算 p T r Ch m V g ... 压力 ... 温度 ... 密度 ... 总的液压容积系数 ... 总质量 ... 总流量 ... 热膨胀系数 • 液压连接被考虑为一个控制体积。通过质量平衡方程来计算压力： • 液压容积系数Ch定义为： • 通过管壁膨胀容积系数Cw，总容积V和可压缩性系数b来计算液压容积系数：

29. 液压系统连接/压力计算 p0 = 0 bar --> PRV closed: p0 = 101 bar --> PRV open: QSrc = 20 l/min pSet = 100 bar 如果液压连接处的总容积为零，质量平衡方程被简化为： 因为这是一个隐式函数，用参数p0的值不能使压力初始化。在t=0时，求解器必须通过反复的迭代来计算初始值，p0作为初始值在迭代中使用。如果方程依靠于压力（这里举例说明：压力和止回阀），为了避免奇异，用户应该依据正确的工作范围（例如：阀体打开）来设定初始值。

30. 液压系统连接/温度计算 • 在液压连接节点中当温度计算的选项被设定。在整个回路中当前的设置有效。 • 对于恒温，整个回路中，参数T1指定了温度的设定。T1的值必须时一个恒值。 • 如果选项” Consider Heat Transfer“被选中，初始温度T0必须被指定。如果一个容积被连接，在容积中参数T0 也是可利用的。 • 如果初始温度T0 被认为是固定的，标记必须被设置。 固定： 不固定：

31. 液压系统连接/温度计算 H mi hi V p Qth cP T r ... 焓 ... 元件的质量流量i ... 质量流量的比焓 ... 总容积 ... 压力 ... 传导热 ... 在恒压下的比热 ... 温度 ... 密度 • 如果选项“Consider Heat Transfer” 被选定，通过控制体的焓平衡来计算液压连接节点处的温度： • 焓变化率计算公式如下： • 通过对所有连接元件的传导热流量的求和来决定传导热流量。 •

32. 液压系统连接/含气率的计算 • 在液压连接中，含气率计算选项被选定： • 对于恒定含气率，在整个回路中，参数alphaU1决定了气体容积百分率（参考标准状态pAbs = 1.01325 bar, T = 20 °C 。它的值必须为一个常量。 • 对于变含气率（吸收/分散），不溶解和溶解的含气率的初始值必须被指定。如果一个容积被连接，在一个容积中，参数alphaU0 和 alphaD0也是可利用的。 固定： 不固定：

33. 液压系统连接/含气率的计算 mGas,U mGas,D aU,i aD,i mi ... 不溶解气体的质量 ...溶解气体的质量 ... 不溶解气体含气率 ...溶解气体含气率 ... 元件的质量流量 • 如果选项” Dynamic Absorption/Dispersion“已经被激活，通过两个质量平衡方程，来计算当前的不溶解和溶解气体含气率： • 对流项 （流体平衡） 源项，描述气体吸收/分散的比率

34. 液压系统连接/含气率的计算 不连续！ aU aD aD,max tAbs tDisp m aV pAbs pRef ... 不溶解气体含气率 ...溶解气体含气率 ... 最大溶解气体含气率 ... 吸收时间常量 ... 发散时间常量 ... 总质量 ... 本生系数 ... 绝对压力 ... 参考压力 (1.01325 bar) • 吸收/发散的气体比率是由最大溶解气体含气率和吸收/发散的时间常量决定的： • 通过运用本生系数（ Bunsen coefficient ）和当前的压力值可以计算出最大溶解气体含气率：

35. 液压系统连接/含气率的计算 • 气体发散和吸收的过程是十分不对称的，例如：发散时间常量为tDisp (typical: < 1 ms)，它要远远的小于吸收时间常量tAbsp (typical: 30 ... 60 s)。

36. 液压系统连接/流体的选择和用户自定义流体 • 在液压元件的连接中可以选择流体的类型。 • 流体类型HLP10 ... HLP100 相对应的是粘性为ISO VG 10 ... 100的矿物油。 • 在一个MS的数据库中，通过对函数和参数的描述来定义标准的流体类型。 • 流体设计（ FluidDesigner ）是在用户自定义流体类型时使用。

37. 13. 用户自定义流体类型

38. 用户自定义流体类型 • 流体目录 • 在液压系统连接中 • 在菜单Extras/Options/Fluids 选项中，有流体管理对话框 • 保存用户自定义类型 • 保存为一个mo-文件 (例如： NewFluid1.mo) • 标准： ...\My Documents\My Fluids • 用户自定义目录决定了菜单Extras/Options 的目录

39. 用户自定义流体类型/开始流体设计 （FluidDesigner） 1 2 存放自定义流体类型 在一个选项对话框中仅改变流体性质！

40. 用户自定义流体类型/使用流体设计 （FluidDesigner） • Use variables T for absolute temperature and p for absolute pressure. • The variables refer to the variables in the hydraulic connection (T, pAbs).

41. 用户自定义流体类型/使用流体设计 • Consider restrictions by using characteristics!

42. 用户自定义流体类型/使用流体设计 • 请将流体类型定义为一个全局类型！ • 通过使用菜单Edit/Resolve External Reverences 来改变流体类型为一个局部变量。 • 通过使用菜单Extras/Options 来编辑局部流体类型。 • 不能将局部流体类型改变成为全局流体类型。

43. 4. 液压阻力

44. 液压阻力/基本假设 • 流入口的面积和流出口的面积相等。 • 流动的过程是一个稳定状态。 • 流入口和流出口远离节流点。 • 是以平均流量速度v为基础来描述压力损失Dp。 • 气穴现象不会影响流量特性。 • 平均流速与流量Q 成正比。 • 因为在流入口和流出口上，流量Q是不同的，所以在进口端的流量Qin被用作压力损失的计算。 • 液压阻力的质量流量mdot 是由Qin 和密度rin流来计算的。

45. 液压阻力/特征数 ptot,downstr pv r v ... 总压降 ... 饱和蒸气压 ... 密度 ... 平均流速 • 雷诺数表示的是惯量和摩擦力的比率。通过流量Q ，通流面积A，管径dh，和运动粘度n计算获得。 • 汽化指数的是在节流时汽化的发生(Cav < 0)。汽化的影响是比较难预知的，这里需要很多的相关影响因素，比如：几何参数等。一般来说，在大多数应用中汽化是要尽量避免的，因为它对装置的损坏影响很大。依据[3]汽化数的计算如下：

46. 液压阻力/无量纲系数 • 压力损失系数z用来描述液压阻力的压力损失。它的值依靠于节流孔的几何形状和雷诺数。大量的解析解决方案可以在文献[4]中查阅。然而，对于复杂的几何形状， z的值必须由测量结果或者CFD仿真结果来决定。 • 流量系数aD是用来描述和压力损失相关的液压阻力的体积流量。像压力损失系数z ，它的值依靠于几何形状和雷诺数。和压力损失系数z 相比，为了使雷诺数变得更小，流量系数aD 的值接近于零。

47. 液压阻力/质量流量 • 质量流量是主要的流量值 • 流量依靠于密度： • 逆流：高密度 • 顺流：低密度 • 液压阻力计算： • 质量流量 • 顺流流量 • 元件“流量传感器”能被用在计算顺流流量。

48. 液压阻力/可选的描述 • 根据被选择元件类型来选用不同的阻力描述方式。

49. 液压阻力/ a(Re) 描述 • a(Re) 描述的考虑层流损失及湍流损失。 • 仅需要两个不规则几何形状参数： • 湍流流量系数aT • 临界雷诺数 ReK • 流量系数aD计算公式如下： • 通过以下方程式来计算容积流量：

50. 液压阻力/ a(Re) 描述 • 一个完全的湍流流量（没有层流损失）通过以下公式来描述：设定：ReK = 0 • 然而，这是一个临界状态，它将产生一个无限大的斜率。因此应该避免这种情况的发生！