1 / 24

Решение задач механики повышенной сложности: численное моделирование и лабораторный эксперимент

Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова Физический ф акультет. Решение задач механики повышенной сложности: численное моделирование и лабораторный эксперимент. С. Б. Рыжиков доцент физического факультета МГУ, директор Вечерней физической школы. Образовательные ресурсы.

sook
Download Presentation

Решение задач механики повышенной сложности: численное моделирование и лабораторный эксперимент

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Московский Государственный Университет им. М.В.Ломоносова Физический факультет Решение задач механики повышенной сложности: численное моделирование и лабораторный эксперимент С. Б. Рыжиков доцент физического факультета МГУ, директор Вечерней физической школы

  2. Образовательные ресурсы • Лекция "Мир бесконечного движения", (из цикла лекций с демонстрацией физических экспериментов) 31 октября, 17-30, физический ф-т, читает С.Б. Рыжиков • Вечерняя физическая школа (8-9 классы) [бесплатная]Запись на лекции 31 октября. • Образовательный сайт Московского института открытого образования.http://phys.olymp.mioo.ru

  3. Рекомендуемая литература • Я.И. Перельман "Занимательная физика" в 2-х томах (первое издание - 1913 г.), "Занимательная механика", "Занимательные задачи и опыты"... (книги выложены на сайте http://www.mccme.ru) • Детская энциклопедия "Аванта+", тома "Физика", "Техника" • А.Ю. Грязнов, С.Б. Рыжиков, мультимедийный учебник "Физика 7-9", часть 2, изд. "Просвещение"

  4. Галилео Галилей (1564-1642)

  5. Опыт Галилея 1638г."Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению" "Но я, синьор Симпличио, не производивший никаких опытов, уверяю вас, что пушечное ядро весом в сто, двести и более фунтов не опередит и на одну пядь мушкетной пули весом меньше полуфунта при падении на землю с высоты двухсот локтей"

  6. Движение вдоль прямой Пусть машина едет по прямой дороге, мы смотрим на спидометр и нам известна скорость машины в любой момент времени: Задача: найти положение машины в любой момент времени Разобьем время движения на интервалы t:

  7. Графическое описание движения

  8. II закон Ньютона F = ma, где

  9. Составление алгоритма Excel Шаг 1. Занесем в столбцы: A – времяt; B – координата y; C – скорость ; D – ускорение a. Занесем в ячейки E2–G2 параметры:E2 – интервал времени t: 0,001;F2 – отношение коэффициента трения к массе b/m: 0;G2 – ускорение свободного падения g: 9,815;

  10. Составление алгоритма Excel Шаг 2. Занесем в ячейки A2–C2 начальные значения: A2 – начало отчета по времени: 0; B2 – начальная координатаy(0): 10; C2 – начальная скорость(0): 0. Шаг 3.Занесем в ячейки формулы: (формулы начинаются со знака "=")

  11. Математическая формула Формула Excel A3=A2+E$2 B3=B2+C2*E$2 C3=C2+D2*E$2 D2= -G$2-F$2*C2*C2 ФормулыExcel

  12. Таблица Excel

  13. Падение без сопротивления воздуха

  14. Сопротивление воздуха  = Cx S  / 2 Сx шара– 0,4 Плотность воздуха  – 1,3 кг/м3 Площадь круга Объем шара

  15. Параметры ядра и пули Плотность железа – 7,9103 кг/м3. Радиус 100 фунтового ядра (45 кг) –11 см. =Cx S /2= 0,53,14(0,11)21,3/2 = 1210-3 кг/м. /m (ядра)=0,2710-3 м-1. Радиус полуфунтовой пули –19мм.  = Cx S /2 = 0,53,14(0,019)21,3/2 = 0,3710-3 кг/м, /m (пули) = 1,6410-3 м-1.

  16. Опыт Галилея Ядро будет падать 3,356 с, а пуля – 3,398 с. В отсутствие воздуха оба тела падали бы 3,348 с. Скорость ядра в момент удара 32,6 м/с (при отсутствии воздуха скорость была бы 32,9  м/с), пуля к этому времени разгоняется только до 31,1 м/с (скорость пули в момент падения – 31,4  м/с) и находится над землей на высоте 1,3 метра

  17. Опыт Галилея с падением двух тел 1632 г.– Диалог о двух главнейших системах мира – Птоломеевой и Коперниковой «...я считал бы бесспорным, что если одним ядром выстрелить <горизонтально> из пушки, а другому дать упасть с той же высоты отвесно вниз, то оба они достигнут земли в одно и то же мгновение, хотя первое пройдет расстояние, быть может, в десять тысяч локтей, а второе – только в сто...».

  18. Баллистические траектории A – время t, B – координата x, C – скорость x, D – координата y, E – скорость y, F – полная скорость , G – ускорение ax, H – ускорение ay.Начальные условия : I2 – интервал времени t: 0,001;J2 – отношение /m: 0,1;K2 – ускорение свободного падения g: 9,815; A2 – начало отчета времени: 0;B2 – начальная координата x(0): 0;C2 – начальная проекция скорости x(0): 10;D2 – начальная координата y(0): 0;E2 – начальная проекция скорости y(0): 10.

  19. Математическая формула Формула Excel A3=A2+I$2 B3=B2+C2*I$2 C3=C2+G2*I$2 D3=D2+E2*I$2 E3=E2+H2*I$2 F2=КОРЕНЬ(C2*C2+E2*E2) G2=-J$2*C2*F2 H2=-K$2-J$2*E2*F2 Баллистические траектории

  20. Баллистические траектории

  21. Зависимость дальности полета от угла броска

  22. Оптимальный угол броска

  23. Баллистические траектории

  24. 31 октября 2008 года 17-30 Лекция С.Б. Рыжикова на физическом факультете МГУ sbr@rambler.ru • Вечерняя физическая школа (8-9 классы) [бесплатная] Запись на лекции 31 октября • Образовательный сайт Московского института открытого образования http://phys.olymp.mioo.ru

More Related