Guía 11: Introducción a los números Irracionales

1. Un poco de Historia de los números Irracionales Guía 11: Introducción a los números Irracionales

2. Los griegos, de la época de Euclides, ya se habían enfrentados a estos números, un poco extraños para ellos. Todo comenzó cuando quisieron encontrar una medida común que relacionara el lado de un cuadrado con su diagonal, es decir una medida ‘u’ tal que , donde ‘d’ es la diagonal y ‘l’ es el lado del cuadrado. Pero se encontraron con el problema que estas dos magnitudes eran inconmensurables, es decir no existía una medida común ‘u’.Estos segmentos recibieron el nombre de “alogos” que significa “sin razón”. Euclides

3. Los Al-Khwarismi, matemático persa, hizo referencias a los números irracionales cuadráticos, es decir los obtenidos de la ecuación , donde es un número irracional. Estas raíces fueron llamadas “jidr assam” (mudas) que en traducción latina significa “números sordos” y fueron conocidas con ese nombre hasta el siglo XIX. Al-Khwarismi

4. Los A fines del siglo XV Rafael Bombelli, matemático italiano, aproximó mediante fracciones continuas, es decir Rafael Bombelli

5. En 1544 Michael Stifel resume ambigüedades en aceptar este tipo de números en matemática. Para finales de ese siglo, Simon Stevin, propone usar el sistema decimal, lo que conllevo que estos números fueran aceptados, por él, como verdaderos números. En 1754 Ludolph encontró 35 decimales para el número . A mediados del siglo XVIII algunos matemáticos percibieron que en vez de buscar un verdadero valor (números racionales) para , , , entre otros irracionales, podrían mostrar que no hay un “verdadero valor”.