枚 举 算 法

1. 枚 举 算 法 上海市敬业中学 周智敏 2011-11-23

2. 枚举算法的定义 是一种搜索方法，在搜索的过程中对所有可能的结果逐一判断，舍掉那些不合要求的，保留合乎要求的结果。 使用枚举算法的两个关键点 1、枚举的范围 2、枚举的判断条件

3. 学生活动一: 登录教学问答系统,完成“知识巩固” 点击桌面的“问答系统”快捷方式 登录“枚举算法”“知识巩固” 回答问题 “确认”提交

4. 《王充道送水仙花五十》 [宋] 黄庭坚 凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月。 是谁招此断肠魂？种作寒花寄愁绝。 含香体素欲倾城，山矾是弟梅是兄。 坐对真成被花恼，出门一笑大江横。 凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月。

5. 3 3 3 = + + 思 考 美丽的“水仙花数” 153 15 3 水仙花数：某一个三位正整数，它各个位置上的数字的立方和等于它本身。 同学们,你们能用枚举算法找出所有的水仙花数吗？

6. 寻找美丽的“水仙花数” 所有的三位正整数 ① 枚举的范围是什么？ 100～999 ② 枚举的判断条件是什么？ 每一个三位正整数的各个位置上的数字的立方和是否等于它本身

7. 学生活动二: 登录教学问答系统,完成“模式选择” 点击桌面的“问答系统”快捷方式 登录“枚举算法”“模式选择” 回答问题 “确认”提交

8. 枚举的范围——循环模式 所有的三位正整数 循环初始化 x100 设变量x为三位正整数 （x：从100到999） N x<=999 循环条件 Y 循 环 体 xx+1

9. A式 输出x xx+1 枚举的判断条件 ——单分支选择模式 每一个三位正整数的各个位置上的数字的立方和是否等于它本身 变量x为三位正整数 (x\100)^3+(x\10 mod 10)^3+(x mod 10)^3=x N Y A式 xx+1 xx+1

10. 开始 开始 x100 x100 N x<=999 N Y x<=999 ax \ 100 Y bx \ 10 mod 10 cx mod 10 N a^3+b^3+c^3=x N A式 N Y A式 xx+1 Y 输出x Y 输出x 输出x xx+1 结束 A式 (x\100)^3+(x\10 mod 10)^3+(x mod 10)^3=x 结束 枚举的范围——循环模式 所有的三位正整数 x100 设变量x为三位正整数 （x：从100到999） N x<=999 Y 枚举的判断条件 循环体 ——单分支选择模式 xx+1 xx+1

11. N Y N Y 枚举算法的一般模式 ——循环嵌套选择 枚举的范围——循环模式 枚举的判断条件 … … … … ——单分支选择模式

12. A式 N Y 枚举的判断条件 ——单分支选择模式 每一个三位正整数的各个位置上的数字的立方和是否等于它本身 (x\100)^3+(x\10 mod 10)^3+(x mod 10)^3=x 变量x为三位正整数 x\100 A式 x的百位数字： x的十位数字： x\10 mod 10 输出x x mod 10 x的个位数字：

13. 开始 开始 x100 x100 N x<=999 N Y x<=999 ax \ 100 Y bx \ 10 mod 10 cx mod 10 N a^3+b^3+c^3=x N A式 N Y A式 xx+1 Y 输出x Y 输出x 输出x xx+1 结束 A式 (x\100)^3+(x\10 mod 10)^3+(x mod 10)^3=x 结束 枚举的范围——循环模式 所有的三位正整数 x100 设变量x为三位正整数 （x：从100到999） N x<=999 Y 枚举的判断条件 ——单分支选择模式 xx+1

14. N Y N Y 枚举算法的一般模式 ——循环嵌套选择 枚举的范围——循环模式 枚举的判断条件 … … … … ——单分支选择模式

15. 回家作业 寻找四位数的回归数 四位数的回归数：某一个四位正整数，它各个位置上的数字的四次方之和等于它本身，如8208=84+24+04+84。请你设计算法找出所有四位数的回归数，用流程图描述。