1 / 22

ИНФОРМАЦИЯ

ИНФОРМАЦИЯ. Презентация к урокам №1,2 в 10 классе. Информация ( informatio ) – разъяснение, осведомление, изложение (бытовое).

stacey-reyes
Download Presentation

ИНФОРМАЦИЯ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ИНФОРМАЦИЯ Презентация к урокам №1,2 в 10 классе

  2. Информация (informatio) – разъяснение, осведомление, изложение (бытовое) Информация (из теории информатики) – это те сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знания. Информация – отражение реального мира, выражаемого в виде сигналов и знаков.

  3. Классификация информации

  4. Свойства информации Информацию можно: Свойства (качественные) • Передавать • Получать • Преобразовывать • Сохранять • Использовать • Измерять • Оценивать • Распространять • Исследовать и т.д. • Достоверность • Доступность • Полнота • Актуальность • Полезность • Понятность • Адекватность (уровень соответствия образа, информационного объекта, создаваемого с помощью полученной информации, реальному объекту)

  5. ЭНТРОПИЯ • Информацию, которую получает человек, можно считать мерой уменьшения неопределенности знаний. Введем величину измеряющую неопределенность H(энтропию).Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности наших знаний, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.

  6. Измерение информации Минимальная единица измерения в 1 бит уменьшает неопределенность знания в 2 раза • Неопределенность знания о результате некоторого события равна количеству возможных результатов события. • Неопределенность знания о состоянии какого – либо объекта равна количеству различных состояний объекта.

  7. Подходы к определению количества информации. Формулы Хартли и Шеннона. • Американский инженер Р. Хартли в 1928 г. процесс получения информации рассматривал как выбор одного сообщения из конечного наперёд заданного множества из N равновероятных сообщений, а количество информации I, содержащееся в выбранном сообщении, определял как двоичный логарифм N.

  8. Формула Хартли Для равновероятных событий верна формула N=2i , где N -количество вероятно возможных результатов события, а i (бит)- количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий. Можно воспользоваться формулой i=log2N.

  9. Примеры Задача 1 Решение • В корзине 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар? • Результат вытаскивания из корзины любого из 16 шаров – событие равновероятное. Поэтому для ответа на вопрос задачи применима формула N=2i , где N = 16, т.е. 2i = 16 =>i =4 бита.

  10. Примеры Задача 2 Решение • При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N получено 6 битов информации. Укажите диапазон. • i =6 битов. • N=2i => N =26, т.е. N=64. • Диапазон [1,64].

  11. Примеры Задача 3 Решение • Какое минимальное количество вопросов надо задать, чтобы определить загаданное число из заданного набора 32 возможных чисел? • N=2i или i=log2N • где N = 32, • т.е. i= 5 => 5 битов или 5 вопросов.

  12. Примеры Задача 4 Решение • Кодовый замок сейфа должен допускать не менее 15000 уникальных комбинаций. Сколько двухпозиционных переключателей необходимо включить в его конструкцию? • 15000=2i i=log215000 получится дробное число • ≈ 13,878, • ближайшая степень числа 2 к 15000 есть число 16384, т.е. 214 , • т.о. i= 14 => в конструкцию нужно включить не менее 14 двухпозиционных переключателей.

  13. Примеры Задача 5 Решение • Какое количество информации несет сообщение «Встреча назначена на 29 сентября»? • Месяц встречи один из 12 месяцев года: N1=12, сообщение о выборе месяца содержит i1 битов информации. • В месяце 30 дней: N2=30, сообщение о выборе дня содержит i2 битов. • Все сообщение содержит i=i1+i2 =log2N1+log2N2 = log212+log230≈8,4918 ≈ 9 битов информации.

  14. Решите задачи Преподаватель договорился заниматься с учеником раз в неделю, причем день каждую неделю мог быть разный. Было составлено расписание на 20 недель и записано в некоторое электронное устройство, которое напоминало о занятиях. Оцените информационный объем этого расписания в байтах. День недели (из 7 возможных) 3 бита, 20 недель, 3 бита*20 недель =60 бит=7,5 байт. Ответ 8 байт.

  15. Решите задачи (продолжение) Если к этой задаче добавить фразу «Информация о дне занятия записывалась минимально возможным количеством байтов», задача решалась бы по другому. 3 бита надо для кодирования дня недели, но записать это можно как 1 байт, следовательно 20 байт.

  16. Решите задачи Какое сообщение содержит большее количество информации? a) Монета упала «решкой» вверх b) В библиотеке книга нашлась в 5-м шкафу из восьми c) Вася получил за экзамен 3 балла (единицы не ставятся) по 5-балльной системе d) Из колоды карт (32 шт.) выпала 7 пик a ) N = 2, I =1 b ) N = 8, I =3 c ) N = 4, I = 2 d) N= 32, I = 5.

  17. Решите задачи • Словарный запас некоторого языка составляет 256 слов, каждое из которых состоит • точно из 4 букв. Сколько букв в алфавите языка? • a) 16 • b) 256 • c) 4 • d) 8 Мощность алфавита N – количество букв в алфавите. Максимальное количество букв в слове, записанном с помощью этого алфавита m. Максимальное количество слов L=Nm. 256=N4, следовательно N=4.

  18. Измерение информации. Неравновероятные события. Определим теперь, являются ли равновероятными сообщения "первой выйдет из дверей здания женщина" и "первым выйдет из дверей здания мужчина". Однозначно ответить на этот вопрос нельзя. Все зависит от того, о каком именно здании идет речь. Если это, например, станция метро, то вероятность выйти из дверей первым одинакова для мужчины и женщины, а если это военная казарма, то для мужчины эта вероятность значительно выше, чем для женщины. А если это магазин для женщин?

  19. Измерение информации. Неравновероятные события. Для задач такого рода американский учёный Клод Шеннон предложил в 1948 г. другую формулу определения количества информации, учитывающую возможную неодинаковую вероятность сообщений в наборе. Формула Шеннона: I= — ( p1log2 p1 + p2 log2 p2 + . . . + pN log2 pN), где pi — вероятность того, что именно i-е сообщение выделено в наборе из N сообщений. Легко заметить, что если вероятности p1, ..., pN равны, то каждая из них равна 1 / N, и формула Шеннона превращается в формулу Хартли.

  20. Измерение информации. Неравновероятные события. Вероятность события p и количество информации i в сообщении о нем связаны формулой 1/p=2i илиi=log2(1/p) = - log2p

  21. Примеры Задача Решение • В коробке 8 красных, 12 белых и 12 синих платков. Сколько информации несет сообщение о том, что достали красный платок? Белый? • Пусть pk – вероятность того, что из коробки достали красный платок. Всего платков 32, значит pk=8/32=1/4. Это доля красных платков в общем числе платков. Количество информации в сообщении ik= -log2pk= - log21/4= log24=2 (бит).

  22. Задача РЕШЕНИЕ • В коробе грибника лежат грибы: белые, подосиновики и мухоморы. Всего 32 гриба. Сообщение о том, что вынули мухомор, несет 4 бита информации. Мухоморов в 3 раза меньше, чем белых. Сколько грибов каждого типа? • a) белых — 6, подосиновиков — 24, мухоморов — 2 • b) белых — 12, подосиновиков — 16, мухоморов — 4 • c) белых — 3, подосиновиков — 28, мухоморов — 1 • d) белых — 9, подосиновиков — 20, мухоморов — 3 • Формула 2i =1/P. • Мухомор – i=4 бит (по усл) • P вероятность, что мухомор • 24 =1/P, P=1/16 • P=X/32 => X=2 количество мухоморов • Белых 6 • Подосиновиков 24

More Related