1 / 14

Задача 1: У прямоугольного треугольника заданы катеты a=3 и b=4 . Найдите гипотенузу.

Задача 1: У прямоугольного треугольника заданы катеты a=3 и b=4 . Найдите гипотенузу. Дано: a, b – катеты a=3 , b=4 Найти: с-гипотенузу. Решение: По теорему пифагора:. Ответ: с=5. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским треугольником.

stacey-stuart
Download Presentation

Задача 1: У прямоугольного треугольника заданы катеты a=3 и b=4 . Найдите гипотенузу.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Задача 1: У прямоугольного треугольника заданы катеты a=3 и b=4 . Найдите гипотенузу. Дано: a, b – катеты a=3, b=4 Найти: с-гипотенузу Решение: По теорему пифагора: Ответ:с=5 Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским треугольником

  2. Задача 1: У прямоугольного треугольника задана гипотенуза с=13 и катет a =5 . Найдите второй катет. Дано: a, с a=5, с=13 Найти: b-катет Решение: По теорему пифагора: Ответ: b=12

  3. Задача 3: У прямоугольного треугольника заданы катеты a=5и b=6 . Найдите гипотенузу. РЕШЕНИЕ Следующая задача

  4. Дано: a, b – катеты a=5, b=6 Найти: с-гипотенузу Решение: По теорему пифагора: Ответ:

  5. Задача 4: Чему равна сторона CD? РЕШЕНИЕ Следующая задача

  6. Дано: ∆DCE, CE=3 - катет DE=5 - гипотенуза Найти: DC -катет Решение: По теорему пифагора: Ответ:

  7. Задача5: Чему равна сторона AB? РЕШЕНИЕ Следующая задача

  8. Дано: ∆ABC, CB=6 - катет AC=8 - катет Найти: AB -гипотенуза Решение: По теорему пифагора: Ответ: с=10

  9. Задача 6: Является ли прямоугольным треугольник со сторонами: 4; 5 и 6? РЕШЕНИЕ Следующая задача

  10. Дано: ∆, a=4, b=5, c=6 Решение: Так как в прямоугольному треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы, тогда c=6 – гипотенуза, a и b -катеты; По теореме пифагора должно выполняться равенство : Проверим будет ли оно выполнятся при наших значениях: Получили неверное равенство. Делаем вывод, что наш треугольник не является прямоугольным. Ответ:треугольникне является прямоугольным.

  11. Задача 7: При каких значениях xтреугольник со сторонами 7 см, 4 см и x см является прямоугольным. • Решение: • Так как в прямоугольному треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы, поэтому возможны два случая значения x : • Сторона 7 см – наибольшая в треугольнике (гипотенуза), тогда стороны 4 см иx- катеты: • по теореме пифагора получим: 2)Сторона x- гипотенуза, тогда стороны 7 см и 4 см –катеты. По теореме пифагора: Ответ:и

  12. Задача 8: Высота, опущенная из вершины В Δ АВС, делит сторону АС на отрезки, равные 16 см и 9 см. Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 20 см. • Дано: • Δ АВС, BD – высота, • АВ = 20 см, AD = 16 см, DC = 9 см. • Найти:ВС. • Решение : • 1) По условию задачи BD – высота, значит, Δ ABD и Δ CBD – прямоугольные.2) По теореме Пифагора для Δ ABD: АВ2 = AD2 + BD2, отсюда • BD2 = AB2 – AD2= 202 – 162= 400 – 256= 144, • BD = 12. • 3) По теореме Пифагора для Δ СBD: ВС2 = ВD2 + DС2, отсюда • BC2 = 122 + 92= 144 + 81= 225, • BC = 15. • Ответ:сторона BC= 15 см.

  13. Задача 9: Найти радиус описанной окружности KM. Дано: ∆MKL, LM=12, KL=5 - вписанная окружность Найти:KM Решение : • Δ KLM вписан в окружность и опирается на диаметр KM. Так как вписанные углы, опирающиеся на диаметр, – прямые, то угол KLM – прямой. Значит, Δ KLM – прямоугольный. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника KLM с гипотенузой КМ: • KM2 = KL2 + KM2 = 52 + 122= 169, • KM = 13. • Ответ:KM = 13.

  14. Древнерусская задача Дано: ∆ АВС, , AC=117стоп, BC=125 стоп Найти:ВС Решение: AC, CB- катет, AB- гипотенуза; По теорему пифагора: Ответ: CB=44 стоп Случися некоему человеку к стене лествицуприбрати, стены тоя же высота есть 117 стоп. И обретелествицу долготою 125 стоп. И ведатихощет, колико стоп сея лествици нижний конец от стены отстоятиимать.

More Related