Bremodellering

1. Bremodellering Kjetil Melvold

2. Nigardsbreen 1899 Nigardsbreen 2002 Noen eksempler

4. Meteorologiske forhold Breens geometri Strømningsparametere L(t) V(t) Massebalanse Is dynamisk Invers Sammenheng mellom breer og klima statisk - Sensitivitet - dynamisk

5. Hvordan studere responsen Jeg vil snakke om modeller (numeriske) og hvordan de blir brukt til å studere breers respons på klima endringer

6. Meteorologiske forhold Breens geometri Strømningsparametere L(t) V(t) Masse balanse modeller Is dynamisk modeller Invers Hvordan studere sammenheng mellom breer og klima statisk - Sensitivitet - dynamisk

7. Meteorologiske forhold Breens geometri Strømning parametere L(t) V(t) Massebalanse modell Is dynamisk modell statisk - Sensitivitet - dynamisk Massebalanse modeller • Oppgave/mål • Å simulere endringer i breens spesifikke massebalanse (eller masse balanse gradienten) som følge av endringer i klima (meteorologiske betingelser).

9. Meteorologiske forhold Breens geometri Strømning parametere L(t) V(t) Massebalanse modell Is dynamisk modell statisk - Sensitivitet - dynamisk Massebalanse modeller • Hva brukes de til • Sensitivitetsstudier/-prognosestudier • Temperatur , nedbør, strålingspådriv etc. • Input data og “forcing” for dynamisk modeller for isbreers bevegelse

10. Meteorologiske forhold Masse balanse modell Prediksjon av massebalanse - et to-delt problem • Må bestemme • ablasjonen (bs) • akkumulasjonen (bw) bn=bw-bs

12. Ablasjonen • To hovedtyper ablasjon modeller • Statistiske modeller (korrelasjon) • Middeltemperatur • Graddagsmodeller • Prosses baserte modeller “Physical-based models” • Energibalanse modeller

13. Daggradsmodell • N = b *PDD N: ablasjon • b: Daggradsfaktor [mm day-1 K-1] • PDD: Graddagssummen • Hvorfor virker modellen: • Netto langbølget strålingsfluks, og følbar og latent varme fluks ~ er proporsjonal med T (se Ohmura, 2001) • Det er en feedback mellom massebalanse og albedo • Fordeler: • Enkel og beregne rask og kjøre • input: bare temperatur trengs (+gradient) • Ulemper: • Krever tuning mot lokale forhold: f. eks avhenger b på gjennomsnittlig solhøyden vinkelen (mean solar zenith angle) • Bare sensitiviteten til temperatur kan beregnes

14. Beregning av graddagsummen • Graddager estimeres fra målinger temperatur (time-, døgn-, månedsverdier). • Graddagsberegningen (f.eks. Laumann and Reeh, 1993) med bruk av årsmiddel temperatur • TD må bestemmes som en funksjon av høyde (temp gradient) (årlig temperatur svingninger (tilpasset)) (graddagssummen)

15. Energibalanse modeller basis prinsipper • Modellen baserer seg på beregner overflateenergi fluks • Basisligning (surface energy flux) (cumulative balance) • Input data • Hypsometri, posisjon (bredde,lengdegrader), helningsgrad, helningsretning, lufttemperatur, skydekke, nedbør, fuktighet og turbulente fluks. • Må også ha høydegradienten til disse dataene.

16. Akkumulasjonen • Gitt • massebalanse målinger • iskjerne data • Modellert vha. • Statistiske modell (nedbørs-gradienter) • Enkle atmosfæriske-modeller

17. Akkumulasjon • Blir gjerne behandlet på en enkel måte: • Nedbør = snø for Ts < 2˚C • Nedbør = regn for Ts ≥ 2˚C • Nedbørsmodell • Faktoren som bestemmer andelen av nedbøren som faller som snø i en gitt måned beregnes fra månedsmiddelverdier for temperatur

18. Meteorologiske forhold Breens geometri Strømning parametere L(t) V(t) Massebalanse modell Is dynamisk modell statisk - Sensitivitet - dynamisk Neste steg Dynamisk modeller

19. Bruk dynamisk bremodeller • Bestemme breers fremtidige utvikling basert på mulige klima scenarier • Grunnforskning: forstå prosesser og beskrive fysiske prosesser isen • Rekonstruere innlandsisen/breer • Datering av iskjerner • Korrigering av iskjerner for oppstrøms effekter • etc

20. Modellering av dalbreer 1-dimensjonale strømningslinje modeller Iskapper Modeller som antar perfekt plastisk is Modellering av dalbreer 3D modeller termo-mekaniske bre modeller Modellering av iskapper 3D modeller termo-mekaniske iskappe mod. Geodynamikk Dynamiske modeller for breer • Modellering av dalbreer • 2D modeller (temperatur, glidning etc) • Modellering av iskapper • Flytlinje- modeller • 2-D modeller

21. Modellering av dalbreer • Interessant fordi de påviker oss • Viktig for vannkraft reservoarer og irrigasjon • Ras • Dalbreen registrerer klima endringer • Endringer i breer volum bidrar til havnivå endringer

22. Dalbreer fluktuerer

23. Meteorologiske forhold Breens geometri Strømning parametere L(t) V(t) Massebalanse modell Is dynamisk modell statisk - Sensitivitet - dynamisk • Bruk • simulere observerte front og volum variasjoner • bl.a. å simulere endringer i breens geometri som skyldes påvirkning av varierende massebalansen • beskrive reaksjonen til breer/iskapper under forskjellige klima scenarier • invers problem bestemme tidligere klima • dynamisk sensitivitet • respons karakteristika

24. En-dimensjonal endelig-element modell for å beregne brefrontvariasjoner

25. Basis prinsipper/teori • Kontinuitetslikningen • Ligninger som beskriver breens dynamikk • Forbindelsen mellom spenning og tøyning (deformasjon) • Konservering av bevegelsesmengde • Ligninger som beskriver breens geometri • Ligninger som beskriver breens termodynamikk

26. Basis prinsipper/teori • Kontinuitetslikningen i en-dimensjonal form • Ligninger som beskriver breens dynamikk • Forbindelsen mellom spenning og tøyning (deformasjon) • Ligninger som beskriver breens geometri

27. Basis kontinuitetsligningen • For et parallellepiped med sider dx, dy, dz har vi • Vertikal integrasjon og tillater at masse blir fjernet eller lagt til langs bunnen (b’) eller overflate (b)

28. Videre tilpassing • For å beskrive 3-D geometri i en numerisk flytlinje modell må kontinuitetslikningen modifiseres. Integrerer vertikalt og vinkel rett på flytlinja • S tverrsnittsareal (vrett), Q er volumflux (Q=U*S), b er nettobalansen over tverrsnittet og W er bredde, U gjennomsnitt hastigheten i tverrsnittet

29. Ligninger som beskriver breen geometri • Tverrsnittets form kan være gitt som et tapetsoed • Areal er da gitt ved

30. Ligninger som beskriver breens dynamikk • Forbindelsen mellom spenning og tøyning (Glen’s flyt lov) • Spenningen (basalskjærspenning) antar laminær bevegelse

31. Vår modell Vår modell estimerer “driving stress” litt anderleds da man har tatt hensyn til longitudinal spenningsgradienter basert på teori av Kamb and Echelmeyer (1986).

32. Hastigheten • Overflatehastigheten er summen av intern-deformasjon Ud og glidning Us • Ud kan finnes ved a integrere ligningen for basalskjærspenning over dypet

33. Glidehastigheten Us • Vanskelig og beregne glidehastigheten (få observasjoner) • Ofte benyttes enkle parameterisering gitt av Budd et al. [, 1979 #38] hvor man antar at vanntrykket langs bunnen er en gitt fraksjon av isovertrykket (gH).

34. Hastigheten • Man får da følgen utrykk for hastigheten

35. 1-dimensjonal dynamisk modell Basis ligninger Kontinutetsligningen ligninger som beskriver dynamiken ligninger som beskriver geometri ligningen kombineres for å beskrive endringer i Oversikt over ligningen som brukes i modellen

36. Grenseflatebetingelser • Grenseflatebetingelsen ved øvre og nedre del må spesifiseres. • Front • Isdele • Bergschrund