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Leçon 7 INITIATION A LA DEMONSTRATION

Leçon 7 INITIATION A LA DEMONSTRATION. Fabienne BUSSAC. Cliquer sur le titre de paragraphe pour un accès direct…. 1. PEUT-ON CROIRE CE QUE L’ON VOIT ?. 2. LE CHAINON DEDUCTIF. Fabienne BUSSAC. 3. CHERCHER UNE DEMONSTRATION. 1. PEUT-ON CROIRE CE QUE L’ON VOIT ?. Sur la figure ci-contre :.

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Leçon 7 INITIATION A LA DEMONSTRATION

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Presentation Transcript

  1. Leçon 7 INITIATION A LA DEMONSTRATION Fabienne BUSSAC

  2. Cliquer sur le titre de paragraphe pour un accès direct… 1. PEUT-ON CROIRE CE QUE L’ON VOIT ? 2. LE CHAINON DEDUCTIF Fabienne BUSSAC 3. CHERCHER UNE DEMONSTRATION

  3. 1. PEUT-ON CROIRE CE QUE L’ON VOIT ? Sur la figure ci-contre : MIEL est un carré de côté 3,2 cm ; Les points L, M et A sont alignés dans cet ordre, avec MA = 2 cm ; Fabienne BUSSAC Les points L, E et B sont alignés dans cet ordre, avec EB = 5,2 cm. Que peut-on dire des points A, I et B ? Les points A, I et B semblent être alignés.

  4. Calculons l’aire du triangle LAB. ALAB = 21,84 cm² Fabienne BUSSAC AAMI = 3,2 cm² AMIEL = LE²= 3,2²= 10,24 cm² ABIE = 8,32 cm² Atotale = 3,2 + 10,24 + 8,32 = 21,76 cm²

  5. ALAB = 21,84 cm² Atotale = 21,76 cm²  Fabienne BUSSAC En fait, les points A, I et B ne sont pas alignés. Petit triangle d’aire 0,08 cm² (l’erreur est exagérée sur la figure ci-contre).

  6. On ne peut pas croire ce que l’on voit sur une figure. Les seules informations sûres sont celles qui sont clairement écrites dans l’énoncé ou codées sur la figure. Ce que l’on observe sur une figure (conjecture) doit être prouvé À l’AIDE DES DÉFINITIONS ET PROPRIÉTÉS de la leçon. Fabienne BUSSAC Cela s’appelle faire une démonstration.

  7. 2. LE CHAINON DEDUCTIF Un chaînon déductif est de la forme suivante : On sait que …  Ce sont les données utiles de l’énoncé. Fabienne BUSSAC On utilise … On cite la propriété qui a été choisie. Donc … On écrit la conclusion.

  8. Correspondance entre les données et la condition de la propriété Correspondance entre les conséquences de la propriété et la conclusion CHAINON DEDUCTIF : On sait que : …………………………………………………………………… Fabienne BUSSAC ……………………………… SI ALORS ……………………………… Donc …………………………………………

  9. Exemple : I E M O J et de [OE]. On sait que : M est le milieu de [IJ] Fabienne BUSSAC SI un quadrilatère a ses diagonales qui ont le Propriété : même milieu ALORS c’est un parallélogramme. Donc : JOIE est un parallélogramme.

  10. 2. Quelles propriétés peuvent être utilisées pour cela ? Voir fiche méthode et liste des propriétés 3. Quelle propriété choisir ? Repérer la (les) condition(s) d’utilisation des propriétés et les rechercher sur la figure. 4. Les conditions de la propriété choisie nous sont-elles données? OUI NON • Que faut-il démontrer ? • (Il est souvent demandé : • Démontrer que… ou prouver que…) 3. CHERCHER UNE DEMONSTRATION Fabienne BUSSAC On cherche à démontrer ces conditions. On utilise cette propriété et on passe à la rédaction.

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