1 / 24

Model Takagi – Sugeno – Kang’a - TSK

gdzie, są zbiorami rozmytymi, są wektorami parametrów rzeczywistych, jest wyjściem systemu odpowiadającym regule R i a jego wejściem ; oraz i. Model Takagi – Sugeno – Kang’a - TSK.

starr
Download Presentation

Model Takagi – Sugeno – Kang’a - TSK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. gdzie, są zbiorami rozmytymi, są wektorami parametrów rzeczywistych, jest wyjściem systemu odpowiadającym regule Ri a jego wejściem ; oraz i Model Takagi – Sugeno – Kang’a - TSK Baza reguł rozmytych: Zamiast zbioru reguł rozmytych w postaci stosowanej w modelach lingwistycznych, Takagi, Sugeno i Kang zaproponowali użycie reguł rozmytych postaci: (1) Zatem w modelu TSK rozważane są reguły, których przesłanka (część IF) stwierdzeniem rozmytym (fuzzy), ale których część THEN jest rzeczywista (crisp) – wyjście systemu jest rzeczywisto liczbową funkcją zmiennych wejściowych

  2. W modelu TSK przyjmuje się aktualne wejścia typu singleton Funkcje fi mają zwykle tą samą strukturę a różnią się parametrami w poszczególnych regułach Ri Funkcje fi mogą być funkcjami wektorowymi – ograniczymy się do funkcji skalarnych

  3. Przecięcie zbiorów – t - norma Dla wejścia rzeczywistego wektora , wyjście systemu jest średnią ważoną wartości (2) gdzie, waga wiokreśla ogólny stopień prawdziwości przesłanki reguły Ri dla danego wejścia i jest obliczana jako (3)

  4. Prostym i praktycznie użytecznym jest afiniczna funkcja konkluzji; wówczas reguła Ri ma postać Mówimy wówczas o afinicznym modelu TS Szczególnym przypadkiem tego modelu jest singletonowy model TS

  5. Model afiniczny TSK - wnioskowanie Średnia ważona

  6. Ilustracja R1: IF x is A1 AND y is B1 THEN z1 = p1x + q1y + r1 R2: IF x is A2 AND y is B2 THEN z2 = p2x + q2y + r2

  7. Przykład: Jeżeli x jest MAŁY TO y = 0.1x + 6.4 Jeżeli x jest ŚREDNI TO y = -0.5x + 4 Jeżeli x jest DUŻY TO y = x - 2 System TSK jako nieliniowy interpolator pomiędzy liniowymi systemami statycznymi

  8. Przykład:

  9. System TSK może być wykorzystany jako nieliniowy interpolator pomiędzy liniowymi systemami dynamicznymi Ciągły system rozmyty: Dyskretny system rozmyty:

  10. W powyższych modelach: Mij – zbiory rozmyte, r – liczba reguł - wektor wejścia - wektor stanu - wektor wyjścia - macierze współczynników - są znanymi zmiennymi przesłanek, które mogą być funkcjami zmiennych stanu, zakłóceń, czasu ,……

  11. Wyjścia systemu: - ciągłego - dyskretnego

  12. Model Tsukamoto Baza reguł rozmytych: Zbiór reguł ma strukturę bazy reguł modelu lingwistycznego postaci: (1) Ci - zbiory rozmyte o monotonicznych funkcjach przynależności (malejące lub rosnące)

  13. Przecięcie zbiorów – t - norma Dla wejścia rzeczywistego wektora , wyjście systemu jest średnią ważoną wartości (2) gdzie, waga wiokreśla ogólny stopień prawdziwości przesłanki reguły Ri dla danego wejścia i jest obliczana jako (3) Wartość yi obliczana jest (4)

  14. Ilustracja R1: IF x is A1 AND y is B1 THEN z = C1 R2: IF x is A2 AND y is B2 THEN z = C2

  15. Przykład

  16. Modele rozmyte mogą użyte do modelowania obiektu sterowanego i sterownika (regulatora) Przykład Chcemy zbudować prosty regulator siły ciągu odkurzacza Przyjmujemy początkowo, że regulator powinien określać siłę ciągu w zależności od stopnia zakurzenia powierzchni odkurzanej – regulator: jedno wejście - Surface i jedno wyjście - Force Ustalamy wartości lingwistyczne wejścia: Very Dirty, Dirty, Rather Dirty, Almost Clean, Clean Ustalamy wartości lingwistyczne wyjścia: Very Strong, Strong, Ordinary, Weak, Very Weak

  17. Proponujemy tablicę reguł regulatora: S(urface) F(orce) V(ery) D(irty) V(ery) S(trong) D S Pięć reguł O RD W AC C VW Krok następny: zdefiniowanie funkcji przynależności wartości wejścia i wyjścia – zadanie do samodzielnego rozwiązania

  18. Modyfikacja regulatora: wprowadzenie drugiego wejścia – Surface Type Ustalamy wartości lingwistyczne drugiego wejścia: Wood, Tatami, Carpet Proponujemy tablicę reguł regulatora: S D C RD VD AC ST O S W VW VW Wo Piętnaście reguł Ta W S VS VW O W O VS O S Ca F Krok następny: zdefiniowanie funkcji przynależności wartości wejścia i wyjścia – zadanie do samodzielnego rozwiązania

  19. Przykład Chcemy zbudować regulator rozmyty stabilizujący prędkość samochodu Przyjmujemy, że regulator powinien określać siłę ciągu w zależności od uchybu prędkości i przyśpieszenia Pożądana prędkość: v0 = const Wyjście regulatora: Wejścia regulatora: Siła ciągu Uchyb prędkości Prędkość pożądana Prędkość aktualna Przyśpieszenie

  20. Struktura układu sterowania Prototypowanie układu sterowania w środowisku MATLAB/Siomulink

  21. Ustalamy wartości lingwistyczne wejścia Velocity Error (VE): Negative Error (NE), Zero Error (ZE), Positive Error (PE) Ustalamy wartości lingwistyczne wejścia Acceleration (A): Negative Acceleration (NA), Zero Acceleration (ZA), Positive Acceleration (PA) Definiujemy funkcje przynależności ustalonych wartości wejść

  22. Ustalamy wartości lingwistyczne wyjścia Engine Force: Minimum (Min), Normal, Maximum (Max) Definiujemy funkcje przynależności ustalonych wartości wyjścia

  23. Konstruujemy tablicę reguł (model) regulatora rozmytego Dziewięć reguł Powierzchnia odpowiedzi regulatora rozmytego

  24. Wyniki testowe prototypu regulatora rozmytego

More Related