1 / 33

Элементы геометрии треугольника и тетраэдра

Элементы геометрии треугольника и тетраэдра. Выполнил ученик 9 «в»класса МОУ «СОШ №5 УИМ»г.Магнитогорска Безбородов Андрей. Научные руководители : Никифорова Наталья Сергеевна ; Устинов Алексей Викторович. X. B. A. O. C. l. D. B. A. C. C. O. B. A. D. O. C. A. B.

stasia
Download Presentation

Элементы геометрии треугольника и тетраэдра

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Элементы геометрии треугольника и тетраэдра Выполнил ученик 9 «в»класса МОУ «СОШ №5 УИМ»г.Магнитогорска Безбородов Андрей Научные руководители : Никифорова Наталья Сергеевна; Устинов Алексей Викторович

  2. X B A O C l

  3. D B A C

  4. C O B A

  5. D O C A B

  6. По теореме о том , что площади треугольников , имеющие равные высоты , относятся как их основания B OB1:OB=1:3 OC1:OC=1:3 A1 T1 C1 O C A T B1 A D

  7. C О А B

  8. B A1 C1 O C A B1

  9. C A B

  10. B c a O C A b

  11. AC1/BC1=AB1/CB1=CA1/BA1=1 В А1 С1 О А С В1

  12. d o2 Q o1 M b G a o e c Т.к G Є AO2;G Є DO; G Є BO1;CO1 перес-ет BO1 перес-ет DO G=CO1 перес-ет BO; G= BO перес-ет AO2= QG=Q; G=CO1 перес-ет AO2= M; G= BO1 перес-ет AO2 G=MG=M=Q

  13. Центроид тетраэдра Центроид треугольника

  14. В А2 С2 А1 С1 С А В1 В2

  15. cos гамма=OC:OA*OC:OB+AC:OA*BC:OB*cos c AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos c AB^2=OA^2+OB^2-2*AO*BO*cos гамма OA^2-AC^2=OC^2 OB^2-BC^2=OC^2 O OA^2-AC^2+OB^2-BC^2+ +2AC*BC*cos c-2AO*BO*cos гамма=0 OA*OB*cos гамма=OC^2+AC*BC*cos c cos гамма =cos альфа*cos бетта+ sin альфа*sin бетта*cos c C A B a b c

  16. АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ СИНУСОВ ДЛЯ ТРЕХГРАННОГО УГЛА Sin^2 угла с =1-cos^2 угла с=1-(cos гамма-cos альфа*cos бетта)^2 /(sin^2 альфа*sin*2 бетта)=(1-cos ^2 альфа * - cos^2 бетта –cos ^2 гамма +2*cos альфа*cos бетта*cos гамма)/(sin^2 альфа* sin^2 бетта) Sin ^2 угла с /sin ^2 гамма=(1-cos^2 альфа- сos ^2 бетта – cos ^2 гамма +2*cos альфа*cos бетта *cos гамма)/(sin^2 альфа* sin^2 бетта*сos^2 гамма) Sin угла а/sin альфа=sin угла b/sin бетта =sin угла с/sin гамма

  17. АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕХГРАННОГО УГЛА Cos гамма=сos альфа * сos бетта

  18. V=VABCF+VABDF-VACDF-VBCDF=r/3* *(SABC+SABD-SACD-SBCD) D SABC+SABD<SACD+SBCD F A C B

More Related