خطة حل المسألة

1. 2-3 خطة حل المسألة

2. فِكْرَةُ الدَّرْسِ أحل مسائل باستعمال خطة الحل عكسياً.

6. حللالخطة

7. ارجع إلى المسألة السابقة للإجابة عن الأسئلة 1 – 4 : اشرح كيف استفدت من خطة الحل عكسياً في إيجاد عدد الصناديق التي يستطيع المزارع شراءها. 1 بمعرفة تكلفة الصندوق الواحد وأجرة النقل , والمبلغ المتوفر لشراء الصناديق . يمكن العودة بخطوات حساب عكسية لمعرفة عدد الصناديق التي يمكن شرائها . افترض أن المبلغ الذي لدى المزارع كان 450 ريالاً , فكم صندوقاً يستطيع أن يشتري ؟ 2 .450 – 90 = 360 ريالاً 360 ÷ 15 = 24 صندوق . يستطيع أن يشتري المزارع 24 صندوقاً .

8. ما أفضل طريقة للتحقق من الإجابة عند استعمال خطة الحل عكسياً ؟ 3 ابدأ بالإجابة التي حصلت عليها وتتبع خطوات الحل فإذا وصلت إلى العدد المذكور في معطيات المسألة تكون إجابتك صحيحة. اشرح متى يمكن أن تستعمل خطة الحل عكسياً لحل مسألة ما. 4 عندما تُعطى الإجابة , وتكون إحدى معطيات المسألة مجهولة .

9. تدرب. على الخطة استعمل خطة الحل عكسياً لحلالمسائل الآتية:

10. قام نادي الرحلات بالمدرسة ببيع صور بعض المناظر الطبيعية للطلاب لجمعتكاليف رحلة ميدانية. فباع أول 20 صورة مقابل 4 ريالات للصورةالواحدة، ثم قام بتخفيض الثمن إلى ريالين للصورة حتى يبيع أكبر عدد من الصور. ما مجموع الصور التي بيعت، علماً بأن النادي جمع 216 ريالاً ثمن الصور ؟ 5 • قبل التخفيض بيعت 20 صورة بـ 4 ريالات للصورة الواحدة. • بعد التخفيض بيعت مجموعة من الصور بـ ريالين للصورة الواحدة . • ثمن جميع الصور 216 ريالاً . ما مجموع الصور التي بيعت ؟

11. أحل المسألة باستعمال خطة الحل عكسياً. ثمن الصور التي بيعت قبل التخفيض = 20 × 4 = 80 ريالاً. المبلغ المتبقي : 216 – 80 = 136 ريالاً . عدد الصور التي بيعت بعد التخفيض : 136 ÷ 2 = 68 صورة . إذن عد الصور التي بيعت ( 20 قبل التخفيض + 68 بعد التخفيض) = 88 صورة . ثمن الصور التي بيعت قبل التخفيض : 4 × 20 = 80 ريالاً. ثمن الصور التي بيعت بعد التخفيض : 2 × 68 = 136 ريالاً . ثمن جميع الصور = 80 + 136 = 216 ريالاً .

12. 6 جمعت سناء عدداً من الطوابع يزيد 15 على عدد الطوابع التي جمعتها سارة. وجمعت لبنى عدداً يزيد 8 على العدد الذي جمعته سناء. فإذا جمعت لبنى 72 طابعاً، فكم طابعاً جمعت سارة ؟ • عدد طوابع سناء يزيد 15 عن عدد طوابع سارة. • عدد طوابع لبنى يزيد 8 عن عدد طوابع سناء. • عدد طوابع لبنى 72 طابعاً. كم طابعاً جمعت سارة؟

13. أحل المسألة باستعمال خطة الحل عكسياً. عدد طوابع سناء = عدد طوابع لبنى – 8 عدد طوابع سناء = 72 – 8 = 64 طابعاً . عدد طوابع سارة = عدد طوابع سناء – 15 عدد طوابع سارة = 64 – 15 = 49 طابعاً . 49 + 15 = 64 طابعاً . 64 + 8 = 72 طابعاً .

14. 7 يتقاضى عامل 5 ريالات عن كل ساعة عمل قبل الظهر، و 8 ريالات عن كل ساعة بعد الظهر. فإذا انتهى العامل من عمله عند الساعة الثانية بعد الظهر وتقاضى 36 ريالاً، فكم كانت الساعة عندما بدأ العمل ؟ • أجرة ساعة العمل قبل الظهر بـ 5 ريالات وبعد الظهر بـ 8 ريالات. • الساعة الثانية بعد الظهر انتهى العامل من عمله. • إجمالي المبلغ المدفوع للعامل 36 ريالاً. كم كانت الساعة عندما بدأ العمل؟

15. أحل المسألة باستعمال خطة الحل عكسياً. 8 ريال 8 1-2 ظهراً 16 ريال 8 12-1 ظهراً 21 ريال 5 11-12 صباحاً 26 ريال 5 10-11 صباحاً 31 ريال 5 9-10 صباحاً 36 ريال 5 8-9 صباحاً بدأ العامل بالعمل عند الساعة 8:00 صباحاً. ( 5 ×4 ) + ( 8 ×2) = 20 + 16 = 36 ريالاً

16. 8 القياس :يريد سالم أن يصل إلى بيت جدِّه عند الساعة 5 مساءً. فإذا كان يحتاج إلى 15 دقيقة للوصول إلى موقف الحافلة، و 30 دقيقة لوصول الحافلة إلى بيت جدِّه، فمتى يجب عليه أن يغادر المنزل ؟ • يريد سالم أن يصل إلى بيت جدِّه عند الساعة 5 مساءً. • يحتاج إلى 15 دقيقة للوصول إلى موقف الحافلة. • وَ يحتاج إلى 30 دقيقة لوصول الحافلة إلى بيت جدِّه. متى يجب عليه أن يغادر المنزل؟

17. أحل المسألة باستعمال خطة الحل عكسياً. يمكن استخدام الساعة للتوضيح 5 ساعات – 30 دقيقة = 4:30 مساءً . 4:30 مساءً – 15 دقيقة = 4:15 مساءً. يجب على سالم أن يغادر المنزل عند الساعة 4:15 مساءً. 4:15 + 00:15 = 4:30 مساءً. 4:30 + 00:30 = 5 مساءً.

18. 9 أعاد البائع لشاكر 12 ريالاً بعد أن اشترى دراجة وخوذة. ما المبلغ الذي كان مع شاكر قبل الشراء ؟ • أعاد البائع لشاكر 12 ريالاً بعد أن اشترى دراجة و خوذة. • سعر الدراجة 215 ريالاً , و سعر الخوذة 73 ريالاً. ما المبلغ الذي كان مع شاكر قبل الشراء؟

19. أحل المسألة باستعمال خطة الحل عكسياً. ثمن الدراجة + ثمن الخوذة + 12 215 + 73 + 12 = 300 ريال. المبلغ الذي كان مع شاكر قبل الشراء 300 ريال. 300 – 215 = 85 ريال. 85 – 73 = 12 ريال.

20. 10 اكتب :افترض أن ماهراًأحرز أهدافاً تزيد 7 على عدد الأهداف التي أحرزها بلال، وأحرز سعيد أهدافاً أكثر من ماهر بهدفين. فإذا سجل سعيد 15 هدفاً. فما العمليات التي يمكنك أن تستعملها لإيجاد عدد الأهداف التي سجلها بلال ؟ حلَّالمسألة، ثم فسر سبب اختيارك لتلك العمليات. • أحرز ماهر أهدافاً تزيد 7 على عدد الأهداف التي أحرزها بلال. • أحرز سعيد أهدافاً أكثر من ماهر بهدفين. • سجَّل سعيد 15 هدفاً. ما عدد الأهداف التي سجلها بلال؟

21. أحل المسألة باستعمال خطة الحل عكسياً. عدد الأهداف التي أحرزها ماهر = 15 – 2 = 13 هدفاً. عدد الأهداف التي أحرزها بلال = 13 – 7 = 6 أهداف. 7 + 6 = 13 13 + 2 = 15 هدفاً لسعيد تفسير الحل : كلمة ( تزيد ) تعني جمع و للتراجع عن الجمع أطرح .