等腰三角形专题复习课

1. 等腰三角形专题复习课 浙江省舟山南海实验初中 郑伟君

2. 1.由下列各组边所围成的三角形是等腰三角形的是（ ） A. 3cm,4cm,5cm; B. 3cm,3cm,6cm C. 4cm,7cm,4cm; D.1cm,2cm, cm 我能行! C 两边相等的三角形是等腰三角形。 2.如果等腰三角形的顶角等于36°，则底角等于_________度；如果底角等于36°，那么顶角的度数为_________． 72° 108° 等腰三角形的两个底角相等。

3. 3.在△ABC中，AB=AC ，AD⊥BC， 已知BC=9,则BD＝ _______. ∠BAC=50°,则∠BAD= ————°. 4.5 25 等腰三角形三线合一。

4. 4.如图，在△ABC中，AB=AC ，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm, BC=6cm,点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是———— 12cm2 等腰三角形是轴对称图形。 5.等腰三角形有两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的周 长是 11cm或13cm ——分类思想 等腰三角形的两腰相等, 三角形两边之和大于第三边。

5. 如果你是会计师，你会如何来统计这笔钱？

6. 70° 70° 例1： 等腰三角形中，若有 一个角为70°，则另外两个角分 别是————————————————— . 55°、 55 ° 或70°、40° 我的体会是……… 70°是顶角 对70°进行分类 70°是底角 练习：在等腰△ABC中，已知∠A的外角是110°， 求∠B的度数. 55°、 70°或40°

7. D C C D B A ∟ B A 例2：已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，求顶角的度数. 画图帮助思考! 锐角等腰三角形： 腰上的高线在 等腰三角形的内部 对三角形形状 进行分类： 钝角等腰三角形： 腰上的高线在 等腰三角形的外部 练习：等腰三角形一腰上的高线与另一腰 的夹角是40°，求顶角的度数. 50°、 130°

8. O 例3:如图，线段OD的一个端点O在直线a上，，以OD为一边作等腰三角形，并且使另一个顶点在直线l上。（1）这样的等腰三角形能画几个？（2）用直尺和圆规作图，可不写作法，但需保留作图痕迹。 Ｄ Ｃ1 C2 C4 C3 以OD为底： 作OD的中垂线找交点 对OD进行分类 以O为圆心，OD为半径画圆找交点 ∠O为顶角 以OD为腰： 以D为圆心，OD为半径画圆找交点 ∠D为顶角

9. E C B D A 挑战自我 4、如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1, 点D是BC边上的一个动点 (不与B、C重合），在AC 上取一点E，使∠ADE=45°， （1）∠BAD= ∠EDC吗？ （2）当 △ADE是等腰三角形时，求AE的长。

10. A ⌒ ⌒ 120° 120° C B 40° 40° ⌒ 20° 20° ⌒ ⌒ ⌒ A A ⌒ 120° B D C C B D 20° 40° ⌒ ⌒ 小小实践家 请过一顶点作一直线把这个三角形纸片分成两个等腰三角形！

11. 课堂小结 值得思考的问题 1.等腰三角形给你留下的印象是什么? (1) 等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线是它的对称轴; (2) 等腰三角形底边上的中线,高线和顶角的平分线是同一条线段(三线合一); (3)有两个角(或两条边)相等的三角形是等腰三角形.

12. 顶角 ①角不确定，对角进行分类 底角 腰 ②边不确定，对边进行分类 底边 锐角等腰三角形 ③三角形形状不明确， 对三角形的形状行分类 钝角等腰三角形 等腰直角三角形 2.解决有关等腰三角形的问题往往要用到的思想方法是什么? 2、学习了一种思想----分类思想

13. 初冬做客进兰州， 等腰三角来相见。 边角形状未分清， 分类思想可应对。

14. 课后作业：见讲义 再见！

15. 分类思想在等腰三角形中的运用

16. 由于等腰三角形是一类比较特殊的三角形， 其边有腰与底之分，内角有顶角与底角之分； 形状有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之分． 因此，在等腰三角形的腰与底未确定、顶角和底角 未确定、形状未确定的情况下，往往存在多解． 这就要求我们在碰到此类问题时，一定要考虑全面， 以防掉入数学“陷阱”!．

17. 课堂小结 先说给自己听听 再说给同桌听听 最后说给大家听听

18. 挑战自我 如图，在等腰三角形ABC中 ，AC=BC且∠ACB=110 °,点P在底边AB上移动，以P为顶点作∠CPQ=45° ,射线PQ交BC边与点Q.△CPQ能否是等腰三角形？如果能，求出等腰△CPQ顶角的度数.