শুভ সকাল

1. শুভ সকাল

2. স্বাগতম মুহাঃ মোয়াজ্জেম হোসেন খান সহকারি শিক্ষক আদর্শ মাধ্যমিক বিদ্যালয়,পটুয়াখালী মোবাইল ০১৭২৫৯৬৫৬৫৬ আইডি নং – ১৩

3. পাঠ পরিচিতি শ্রেণি-অষ্টম বিষয়-সাধারন গনিত অনুশীলনী-১১

4. এই পাঠে আমরা যা শিখতে পারব। 1. উপাত্ত,প্রাথমিক,উপাত্ত,মাধ্যমিক উপাত্ত,ট্যালি চিহ্ন,গনসংখ্যা লেখচিত্র,আয়তলেখ,পাইচিত্র,কেন্দ্রীয় প্রবনতা ব্যাখ্যা করতে পারবে। 2. গানিতিক সূত্রের সাহায্যে গড় মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় করে সমস্যা সমাধান করতে পারবে।

5. World cup T20-Final-2014 India vs Sri Lanka India innings R M B 4s 6s SR RG Sarma c Senanayake b Herath 29 41 26 3 o 111.5 AM Rahane b mathews 3 6 8 0 o 37.5 V Koli run out (senanayake) 77 75 58 5 4 132.7 Yuvraj Singh cNLTC(perera b kulase) 11 30 21 0 0 52.38 MS Doni not out 4 10 7 0 0 57.14 Extras (b 2, lb 2, w 2) 6 Total 130 Total Over 20 Total run 130 Run rate 6.50

6. আজকের পাঠ তথ্য ও উপাত্ত

7. আমরা লক্ষ্য করি • পরিসংখ্যানঃ পরিসংখ্যাণ হচ্ছে সংখ্যাভিত্তিক কোন তথ্য বা ঘটনা। • উপাত্তঃ তথ্য বা ঘটনা নির্দেশক সংখ্যাগুলো হছে পরিসংখ্যানের উপাত্ত। • প্রাথমিক উপাত্তঃ সরাসরি উৎস থেকে সংগৃহিত হয় এমন উপাত্ত কে প্রাথমিক উপাত্ত বলে। • মাধ্যমিক উপাত্তঃ পরোক্ষ উৎস থেকে সংগৃহীত উপাত্ত কে মাধ্যমিক উপাত্ত বলে। • অবিন্যস্ত উপাত্তঃ কোন উপাত্তের সংখ্যাগুলো মানের যে কোন ক্রমে সাজানো না থাকলে তাকে • অবিন্যস্ত উপাত্ত বলে।যেমনঃ ৯,৬,৮,৫,২,৪,১০,৭ • বিন্যস্ত উপাত্তঃ কোন উপাত্তের সংখ্যাগুলো মানের যে কোন ক্রমে সাজানো থাকলে তাকে বিন্যস্ত উপাত্ত বলে।যেমনঃ ১,২,৩,৪,৬,৭,৮,৯,১০ • ঊর্ধ্বক্রমঃ সংখ্যাকে ছোট থেকে বড়র দিকে সাজালে তাকে ঊর্ধ্বক্রম বলে। • নিম্নক্রমঃ সংখ্যাকে বড় থেকে ছোটর দিকে সাজালে তাকে নিম্নক্রম বলে।

8. শ্রেণিব্যপ্তিঃ উপাত্তের সংখ্যার উপর ভিত্তি করে উপাত্তগুলোকে সুবিধাজনক ব্যবধান নিয়ে কতগুলো শ্রেণিতে ভাগ করা হয় তাকে শ্রেণিব্যপ্তি বলে। • নিম্নসীমাঃ যে কোন শ্রেণির সর্বনিম্ন মানকে এর নিম্নসীমা বলে • ঊর্ধ্বসিমাঃ যে কোন শ্রেণির সর্বোচ্চ মানকে এর ঊর্ধ্বসীমা বলে। • শ্রেণি সংখ্যাঃ শ্রেণি সংখ্যা হচ্ছে উপাত্ত বা পরিসরকে যতগুলো শ্রেণিতে ভাগ করা হয় এর সংখ্যা। • ট্যালি চিহ্নঃ উপাত্তের শ্রেণির বিপরীতে সাংখ্যিক মানে জন্য যে চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে ট্যালি চিহ্ন বলে। • গনসংখ্যাঃ শ্রেনিসমূহের মধ্যে সংখ্যাসূচক তথ্যরাশির মানগুলো কে গনসংখ্যা বা ঘটনসংখ্যা বলে। • কেন্দ্রীয় প্রবনতাঃ উপাত্তসমূহ মাঝামাঝি বা কেন্দ্রের মানের দিকে পুঞ্জিভূত হওয়ার প্রবনতাকে কেন্দ্রিয় প্রবনতা বলে। • গড়ঃ উপাত্তসমুহের সংখ্যাসূচক মানের সমষ্টিকে যদি উপাত্তসমুহের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায়, তখন যে গানিতিক মান পাওয়া যায় তাকে গড় বলে।

9. মধ্যকঃ উপাত্তগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজালে যে মান উপাত্তগুলোকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে তাকে উপাত্তগুলোর মধ্যক বলে। • প্রচুরকঃ উপাত্তে যে সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি বার তাকে প্রচুরক বলে। • লেখচিত্রঃ পরিসংখ্যানে ব্যবহৃত উপাত্ত সমুহ চিত্তাকর্ষক বুঝা এবং সিদ্ধান্ত গ্রহনের সুবিধার্থে গনসংখ্যা নিবেসন কে চিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয় ,এই উপস্থাপিত চিত্র কে লেখচিত্র বলে। • আয়তলেখঃ গনসংখ্যা নিবেশনের একটি লেখচিত্র হচ্ছে আয়তলেখ।আয়তলেখের ভুমি হয় শ্রেণিব্যাপ্তি এবং উচ্চতা হয় গনসংখ্যা। • পাইচিত্রঃ কোন উপাত্তের লেখচিত্র কে একটি বৃত্তের অভ্যন্তরে বিভিন্ন অংশে প্রকাশ করলে যে চিত্র পাওয়া যায় তাকে পাইচিত্র বলে।

10. প্রয়োজনীয় গানিতিক সূত্র ক)শ্রেনিমধ্যমান=শ্রেনি ঊর্ধ্বমান+শ্রেনির নিম্নমান/২ খ) শ্রেণিসংখ্যা= পরিসর/ শ্রেণিব্যপ্তি গ)গড়=উপাত্ত সমূহের সমষ্টি/উপাত্তের সংখ্যা ঘ)মধ্যক= n+1/2 তম পদ (n বিজোড় হলে) ঙ) মধ্যক= n/2 তম পদ ও n/2+1 তম পদ দুইটির গড় (n জোড় হলে) চ)গড় ǣ= ∑∏fixi/∏fi (fi=গন সংখ্যা, xi= শ্রেণি মধ্যমান)

11. একক কাজ নিচের উপাত্তগুলোর গড় নির্ণয় কর ৫,৭,৯,৪,১০,৮

12. জোড়ায় কাজ নিচের উপাত্তগুলো থেকে প্রচুরক নির্ণয় কর ৫,৬,৯,১০,১১,১০,৯,৪,১২,১০,৮,৭,৯

13. দলীয় কাজ নিচের উপাত্ত গুলোর মধ্যক নির্ণয় কর: ১০,১২,১৪,১৮,১৯,২৫ এবং ২৫,২৭,২৯,৩০,৩২,৩৪,৩৬

14. পাঠ শেষে যা শিখলাম গড় নির্ণয়ের সূত্র টি বল উপাত্তের সংখ্যা জোড় হলে মধ্যক এর সূত্র কি হবে? উপাত্তের সংখ্যা বিজোড় হলে মধ্যক এর সূত্র কি হবে?

15. বাড়ির কাজ ২৫ জন ছাত্রের বয়স নিচে দেয়া হলঃ ৭২,৮৫,৭৮,৮৪,৭৮,৭৫,৬৯,৬৭,৮৮,৮০,৭৪,৭৭,৭৯, ৬৯,৭৪,৭৩,৮৩,৬৫,৭৫,৬৯,৬৩,৭৫,৮৬,৬৬,৭১ ক)প্রাপ্ত নম্বরের সরাসরি গড় নির্ণয় কর; খ)শ্রেণিব্যপ্তি ৫ নিয়ে সারনি থেকে গড় নির্ণয় কর; গ)দুই গড়ের পার্থক্য দেখাও এবং উপাত্তের আয়তলেখ আক।

16. তোমাদের শুভ কামনায় খোদা হাফেজ