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第二章 数列

第二章 数列. 2.3 等差数列的前 n 项和（ 1 ）. 授课人 张朝祯. 诱思探究 1. 100 ＋ 99 ＋ 98 ＋ … ＋ 2 ＋ 1. n ＋ ( n -1) ＋ ( n -2) ＋ … ＋ 2 ＋ 1. 诱思探究 2. 如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为 1 ， 2 ， 3 ， …… ， 10 . 问共有多少根圆木？请用简便的方法计算. 诱思探究 3. 一般地，我们把 a 1 ＋ a 2 ＋ a 3 ＋ … ＋ a n 叫做 数列｛ a n ｝的 前 n 项和 ，记作 S n. 倒序相加法.

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第二章 数列

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Presentation Transcript

  1. 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和（1） 授课人 张朝祯

  2. 诱思探究1 100 ＋99＋98＋ …＋2 ＋1 n＋(n-1) ＋ (n-2) ＋…＋ 2 ＋1

  3. 诱思探究2 如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，……，10 . 问共有多少根圆木？请用简便的方法计算.

  4. 诱思探究3 一般地，我们把 a1＋a2 ＋a3 ＋… ＋an 叫做数列｛ an｝的前n项和，记作Sn 倒序相加法

  5. 等差数列的前n项和公式1： 注：已知数列的首项、通项公式与项数用此公式 进一步探究： 等差数列的前n项和公式2： 注：已知数列的首项、公差与项数用此公式 （求和公式法判断）

  6. 例题剖析1 已知一个等 差数列 的前10项和是310，前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？

  7. 例题剖析2 2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》。某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元。为了保证工程的顺利实施，计划每年投入资金都比上一年增加50万元。那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？ 解：由题意得： 从2001~2010年，该市每年投入“校校通”工程的经费构成等差数列 则 答：从2001~2010年，该市每年投入“校校通”工程中的总投入 为7250万元。

  8. 课堂练习 1.课本第45页 1 2.

  9. 归纳小结 课外作业 本节课学习的主要内容： 1. 等差数列前n项和公式的推导； 2.等差数列前n项和公式的理解与应用。 课本第46页A组 2

  10. 再见！

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