1 / 21

KAREKÖKLÜ İFADELER

KAREKÖKLÜ İFADELER. İÇİNDEKİLER. Tam Kare Doğal Sayılar Karekök İçindeki İfadenin Kök Dışına Çıkarılması Karekök Dışındaki Çarpanın Kök İçine Alınması Rasyonel Sayıların Karekökü Kareköklü Bir Sayıyı a Kök b Biçiminde Yazma Kareköklü Sayılarda Sıralama Kareköklü Sayılarda;

steven-goff
Download Presentation

KAREKÖKLÜ İFADELER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KAREKÖKLÜ İFADELER

  2. İÇİNDEKİLER • Tam Kare Doğal Sayılar • Karekök İçindeki İfadenin Kök Dışına Çıkarılması • Karekök Dışındaki Çarpanın Kök İçine Alınması • Rasyonel Sayıların Karekökü • Kareköklü Bir Sayıyı a Kök b Biçiminde Yazma • Kareköklü Sayılarda Sıralama • Kareköklü Sayılarda; • Toplama Ve Çıkarma İşlemi • Çarpma İşlemi • Bölme İşlemi • Ondalık Kesirlerin Karekökü • Kazanımlar

  3. TAM KARE DOĞAL SAYILAR • İki defa aynı tam sayının çarpımıyla oluşan sayılardır. • Karekökü alındığında tamsayı çıkan sayılardır.

  4. KAREKÖK İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir. Karekök içindeki üslü sayı var ise; üssün yarısını alarak karekök dışına çıkarabilirsiniz.

  5. Örnekler

  6. KAREKÖK DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI Kareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için; kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazarız.

  7. RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜ Pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır. Yani, payın karekökünü bulup paya, paydanın karekökünü bulup paydaya yazarız. Tam sayılı kesirleri ise öncelikle bileşik kesre çevirip daha sonra kareköklerini buluruz.

  8. Örnekler

  9. KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI a Kök b BİÇİMİNDE YAZMA Kareköklü bir sayıyı a kök b biçiminde yazma işlemini iki farklı yoldan yapabilirsiniz.1 Karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır.2 Karekök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırarak da kök dışına çıkarabilirsiniz.

  10. KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA Verilen kareköklü ifadelerde karekök dışında bir sayı var ise bu sayıyı karekök içine alınız. Hepsini kök içine aldığınızda sayısal değeri büyük olan sayı daha büyük olacaktır. Aynı doğal sayılarda yaptığınız sıralama işlemi gibi yani. Ama büyün sayıların karekök içinde olması gerekiyor. Soruda verilen sayıların hepsi zaten karekök içinde ise o zaman sayısal değeri büyük olan daha büyüktür diyebilirsiniz.

  11. KAREKÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kökler içindeki sayıların aynı olması gerekiyor. Eğer aynı değil ise önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır. Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise; katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır. Daha sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda yazılır. Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise; Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır, daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılır.

  12. KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken; Kat sayılar çarpılıp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içinde verilen sayılar çarpılıp, sonucu kök içine yazılır. En son olarak kök dışına çıkabilen sayı varsa çarpan olarak kök dışına çıkarılır.

  13. KAREKÖKLÜ SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ Kareköklü sayılarda bölme işlemi yapılırken; Kat sayılar bölünüp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içindeki sayılar bölünerek sonucu kök içine yazılır. Son olarak sadeleştirmeler yapılıp kök dışına çıkabilen sayı varsa kök dışına çarpan olarak çıkarılır.

  14. ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKÜ Verilen ondalıklı kesir, rasyonel sayı biçiminde yazılarak karekökleri alınabilir.

  15. KAZANIMLAR • Tam kare doğal sayıları tanır. • Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler. • Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar. • Kareköklü bir ifadeyi a√bşeklinde yazar ve a√ b şeklindeki ifadede katsayıyı kökiçinealır. • Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. • Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler.

  16. HAZIRLAYAN AYŞEGÜL GÜLER İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 130403110 2-B

  17. BENİ DİNLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜRLER

More Related