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C. A. D. B. 直线和圆的位置关系复习课. 1 、如图:在 Rt△ABC 中,∠ ACB=Rt∠ , CD⊥AB 于 D 。 ①以点 C 为圆心, CD 为半径的圆与直线 AB 的位置关系是 。. ② 以点 C 为圆心, AC 为半径的圆与直线 AB 的位置关系是 。. A. E. P. O. C. D. B. 直线和圆的位置关系复习课. 2 、如图: PA 、 PB 分别切⊙ O 于 A 、 B ,直线 PO 交⊙ O 于 D 、 E 两点,交 AB 于 C 点。 ①试在图形当中找出相等的元素。.
E N D
C A D B 直线和圆的位置关系复习课 1、如图:在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠, CD⊥AB于D。 ①以点C为圆心,CD为半径的圆与直线AB的位置关系是。 ②以点C为圆心,AC为半径的圆与直线AB的位置关系是。
A E P O C D B 直线和圆的位置关系复习课 2、如图:PA、PB分别切⊙O于A、B,直线PO交⊙O于D、E两点,交AB于C点。 ①试在图形当中找出相等的元素。 ②连结AE、AD,若PD=DE=2,你可以求出图中哪些线段的长度。
F P D O M 直线和圆的位置关系复习课 3、如图:⊙P与X轴相切于点M,与Y轴交于点D(0,1)、F(0,4),则点M的坐标是。
l D E C A B F O 直线和圆的位置关系复习课 例一:AB是⊙O的直径,直线l切⊙O于点E,过A、B两点分别做AC⊥l于C,BD ⊥l于D,过点E做EF ⊥AB于F。 求证:EF2=AC×BD 连似 延长 连全
l PE2=PA·PB △PFE∽△PDB △PCA∽△PFE PE/PB=PA/PE AC/EF=PA/PE EF/BD=PE/PB D E AC/EF=EF/BD C A B F O 直线和圆的位置关系复习课 证明思路 P
l △ACE≌△AFE AC=AF D 同理:BD=BF EF2=AF·BF EF2=AC·BD E C A B F O 直线和圆的位置关系复习课 证明思路
l △ACE∽△EFB △AEF∽△EBD AC/EF=AE/EB AE/EB=EF/BD D AC/EF=EF/BD E C A B F O 直线和圆的位置关系复习课 证明思路
l D E C O A F B 直线和圆的位置关系复习课 探究一 在上题中,直径AB变为弦AB,而其他条件不变。上述结论还成立吗? 连结 延长
PE2=PA·PB △PFE∽△PDB △PCA∽△PFE PE/PB=PA/PE EF/BD=PE/PB AC/EF=PA/PE AC/EF=EF/BD D E C O A F B 直线和圆的位置关系复习课 证明思路 l P
△ACE∽△EFB △AEF∽△EBD AC/EF=AE/EB AE/EB=EF/BD l AC/EF=EF/BD D E C O A F B 直线和圆的位置关系复习课 证明思路
l D E2 E1 C O A B F1 F2 直线和圆的位置关系复习课 探究二 在探究一的基础上,如果我们把切线l变成割线,并与⊙O交于E1、E2,而其他条件保持不变,我们又可以发现什么结论呢? 连结 延长
△PAC∽△PE1F1 AC/E1F1=PA/PE1 △PE2F2∽△PBD E2F2/BD=PE2/PB AC/E1F1=E2F2/BD PA·PB=PE1·PE2 PA/PE1=PE2/PB l D E2 E1 C O A B F1 F2 直线和圆的位置关系复习课 证明思路 P
l △ACE1∽△E2F2 B AC/E2F2=AE1/BE2 D E2 AC/E1F1= E2F2 /BD E1 △BDE2∽△E1F1A E1F1/BD=AE1/BE2 C O A B F1 F2 直线和圆的位置关系复习课 证明思路
直线和圆的位置关系复习课 探究三 如果割线l与弦AB相交于点P,而其他条件仍不变,并根据探究二的结果,写出相应的结论。
直线和圆的位置关系复习课 E1F1·E2F2=AC·BD E2 D ┘ G F1 A O ┐ B ┘ P F2 C E1
直线和圆的位置关系复习课 已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为⊙0的直径,动点P从A沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从C沿CB边向点B以3cm/s的速度运动;P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t秒。
P P P P P P P P P P P P P P P D ┐ ┐ Q Q Q Q Q Q Q H Q G Q Q Q Q Q Q 直线和圆的位置关系复习课 ①t为何值时,四边形PQCD为平行四边形,等腰梯形? A O ┐ B C
P P P1 G O O O Q1 Q Q 直线和圆的位置关系复习课 ②t分别为何值时,直线PQ与⊙0相切,相交,相离? A D ┐ C B