1 / 63

Bölüm 4 Paranın Zaman Değeri

Bölüm 4 Paranın Zaman Değeri. Faiz : Paranın maliyeti E k onomi k Eşdeğerlik Faiz Formülleri Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları. Örnek Karar Problemi.

stewart-velazquez
Download Presentation

Bölüm 4 Paranın Zaman Değeri

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bölüm 4Paranın Zaman Değeri • Faiz: Paranın maliyeti • Ekonomik Eşdeğerlik • Faiz Formülleri • Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları

  2. Örnek Karar Problemi • 1987 yılında $1.3 milyon bir piyango ikramiyesi kazanmış olalım. İkramiye 20 yılda $65,277 eşit taksitlerde ödenecektir. 1995 yılında geriye kalan 9 yıllık ödemenin her yıl yarısına karşılık($32,639) bir defada $140,000 toplu ödeme tercihi önümüze sunulmuş olsun. • Bu tercih seçilmeli midir?

  3. Tercihlerin Değerlendirilmesi $140,000 toplu ödeme (şimdi)

  4. Bu tür karşılaştırmalar yapabilmek için,paranın değerini farklı zaman noktalarında karşılaştırabilmemiz gerekir. Bunun için, para giriş ve çıkışlarını tek bir zaman noktasında değerlendirmemiz gerekmektedir. Neleri Bilmememiz Gerekiyor?

  5. Paranın Zaman Değeri • Paranın zaman değeri vardır, çünkü para zaman içerisinde daha fazla para kazandırabilir(kazanma gücü). • Paranın zaman değeri faiz oranı cinsinden ölçülür. • Faiz paranın maliyetidir. Borç alan için maliyet, borç veren için ise kazanç tır.

  6. Geri Ödeme Planları

  7. Nakit Akışı Diyagramı

  8. Faiz Hesaplama Yöntemleri • Basit faiz: sadece başlangıçtaki ana paraya faiz uygulanması • Birleşik faiz: başlangıçtaki ana paraya ve önceki ödenmemiş birikimli faize faiz uygulanması ÖRNEK • $1000 parayı %8 yıllık bileşik faziden bankaya yatırmış olalım. Yıl sonunda kazanılan faiz çekilmeyerek faizin birikmesi düşünülmektedir. Bu şekilde devam edildiğinde 3 yıl sonunda bankadaki para ne kadar olur?

  9. Basit Faiz • P = ana para • i = faiz oranı • N = periyot sayısı • Örnek: • P = $1,000 • i = %8 • N = 3 yıl

  10. Bileşik Faiz • P = Ana para • i = Faiz oranı • N = Vade • Örnek: • P = $1,000 • i = %8 • N = 3 yıl

  11. Basit ve Bileşik Faiz Karşılaştırması

  12. Ekonomik Eşdeğerlik • Ekonomik eşdeğerlik, iki nakit akışınınaynı ekonomik etkiyesahip olması ve bu yüzden birbiriyle değiştirilebilmesidir. • Nakit akışındaki miktarlar ve zamanlar farklı olmasın rağmen, uygun bir faiz oranıiki nakit akışını birbirine eşit yapar.

  13. F 0 N P • Eğer Pkadar para şimdi Ndönem için i faizinden yatırılırsa, N dönem sonra F kadar para elimize geçecektir. • N dönem sonraki F kadar para şimdiki P kadar paraya eşdeğer olmaktadır. Para kazanma gücümüz i faiz oranı ile ölçülmektedir.

  14. $20,000 Banka Kredisi Ödeme Planları

  15. Size bugün için P dolar ödeme veya 5 yıl sonunda $3000 ödeme alternatifleri sunulmuş olsun. Şu anda paraya ihtiyacınız olmadığı için size verilen P doları %8 yıllık faizle bankaya yatırmaya karar vermiş olun. Hangi P miktarı sizin için bu iki alternatif ödeme planını eşdeğer yapacaktır? Örnek 4.3

  16. Örnek 4.3 Eşdeğerlik

  17. $2,042 $3,000 0 5 İki Nakit Akışının Eşdeğerliği • Adım 1: Dönem sayısını belirleyiniz, örn: 5 yıl. • Adım 2: Hangi faiz oranınıkullanacağınızı belirleyiniz. • Adım 3: Eşdeğerlik değerini hesaplayınız.

  18. Örnek 4.3’de, 5 yıl sonra $3000 almanın %8 faiz oranı esas alındığında şimdi alınan $2,042 eşdeğer olduğunu hesapladık. Bu iki nakit akışı acaba 3. yılın sonunda da eşdeğer midir? Örnek 4.4

  19. “Eşdeğer Nakit Akışları Herhangi Bir Zaman Noktasında Eşdeğerdir”

  20. Örnek 4.3’de, 5 yıl sonra $3000 almanın %8 faiz oranı esas alındığında şimdi alınan $2,042 eşdeğer olduğunu hesapladık. Bu iki nakit akışı faiz oranı %10 olsaydı, hala eşdeğer olur muydu? Örnek 4.5 F=$2,042(1+0.10)5 = $3,289

  21. Bir bankadan %10 yıllık faizle 3 yıl vadeli kredi almış olun. Banka iki farklı ödeme opsiyonu sunmaktadır: Her bir yılın faiz ödemesini o yılın sonunda yapma ve ana parayı 2. ve 3. yılın sonunda ödeme Tüm krediyi (faiz ve anapara) 3. yılın sonunda toplu ödeme. Bu durumda, opsiyonlar için ödeme planları: Örnek 4.6 OpsiyonlarYıl 1 Yıl 2 Yıl 3 Opsiyon 1 $100 $100 $1100 Opsiyon 2 $0 $0 $1331

  22. Örnek 4.6:Çoklu Ödemeli Eşdeğerlik Hesabı

  23. Nakit Akışı Türleri • Teknakit akışı • Eş (uniform) ödeme serisi • Doğrusalartımlı seri • Geometrik artımlı seri • Düzensizödemeli seri

  24. Eğer $2000 şimdi %10 faizle yatırsanız 8 yıl sonra değeri ne olurdu? Örnek 4.7

  25. Tek Nakit Çıkışlı Formül F • Tek ödeme, bileşik faiz, gelecek değer • Verilen: • İstenen: 0 N P

  26. 5 yıl sonra elimize $1000 geçmiş olsa, %12 yıllık faiz ile bu paranın bugünkü değeri nedir? Örnek 4.8

  27. Tek Nakit Girişli Formül • Tek ödeme, bileşik faiz, şimdiki değer • Verilen: • İstenen: F 0 N P

  28. Şimdi $10 aldığınız bir hisse senedini 5 yıl sonra $20’dan satmış olun. Bu durumda ortalama yıllık geri dönüş oranı nedir? Örnek 4.9 F=P(1+i)N 20 = 10(1+i)5 i=%14.87

  29. XYZ firmasının 100 adet hisse senedini $60/hisse fiyattan almış olalım. Planımız hisse senedinin değeri iki katına çıktığında elimizden çıkarmaktır. Hisse fiyatının yılda %20 artacağını tahmin edildiğinde, hisseyi satmak için kaç yıl beklememiz gerekir? Örnek 4.10 F=P(1+i)N = P(F/P, i,N) 12,000 = 6,000 (1+0.20)N N=3.80 veya yaklaşık 4 yıl

  30. Yıl 1: Müşteri hizmetleri için bilgisayar ve yazılımları için $25,000 Yıl 2: Mevcut sistemi yükseltmek için $3000 Yıl 3: Harcama yok Yıl 4: Yazılım yükseltmeler için $5,000 4 yıllık harcamaları karşılamak için ne kadar para bankaya yatırılmalıdır (faiz oranı %10)? Örnek 4.11

  31. Düzensiz Ödeme Serisi

  32. Ünlü bir sporcu 2000 yılında 10 yıllığına $252 milyon değerinde (sözleşme imzalandığında $10 milyon ödeme) bir sözleşme imzalamıştır. Sözleşme ayrıca 2001-2004 yıllarında yıllık $21 milyon ve 2005-2006 yılları arasında $25 milyon ve 2007-2010 yılları arasında $27 milyon maaş öngörmektedir. Sözleşme imzalandığında söz verilen $10 mİlyon 2001-2005 yılları arasında 5 eşit taksitte ödenecektir. Sözleşmenin bugünkü değeri nedir? Örnek 4.12

  33. Örnek 4.12 Uzun vadeli bir sözleşmenin şimdiki değerinin hesabı

  34. Eşit Ödemeli Seri A 0 1 2 3 4 5 N-1 N F P

  35. Her yıl banka hesabınıza 10 yıl boyunca $3000 yatırmış olun. %10 faiz oranından hesabınızın 10 yıl sonraki değeri ne olur? Örnek 4.13

  36. Eşit Ödemeli Seri – Bileşik Miktar Faktörü F 0 1 2 3 N A Örnek 4.13: • Verilen: A = $3,000, N = 10 yılvei = %10 • İstenen: F • Çözüm: F = $3,000(F/A,%10,10) = $47,812.2

  37. Bir baba çocuğuna 5 yıl sonra $5,000 sahip olma hedefine ulaşması için şimdi $500 vermeyi teklif etmektedir. Çocuk ise, kısmi-zamanlı bir işte çalışarak her yıl sonunda hesaba para yatırmak istemektedir. Eğer yıllık faiz %10 ise, her yıl yatırılması gereken para miktarı nedir? Örnek 4.15

  38. Batan Fon (sinking-fund) Faktörü F 0 1 2 3 N A Örnek 4.15: • Verilen: F = $5,000, N = 5 yıl vei = 10% • İstenen: A • Çözüm: F=500( F/P, %10, 5)= 805.25 • A = $5,000-805.25(A/F,%10,5) = $687.1

  39. BioGen, biyoteknoloji alanında çalışna küçük ölçekli bir firmadır. Firma, laboratuvar donanımı almak amacıyla $250,000 kredi almıştır. Kredi yıllık %10 faiz ve 6 yıl eşit ödemeli şeklindedir. Her yıl ödenmesi gerekli kredi taksidi miktarını hesaplayınız? Örnek 4.16

  40. Sermaye Geri Kazanma Faktörü P 1 2 3 0 N A Örnek 4.16: • Verilen: P = $250,000, N = 6 yıl, i = %10 • İstenen: A • Çözüm: A = $250,000(A/P,%10,6) = $57,400

  41. Bölümün başlangıcındaki piyango problemine dönelim.9 yıl boyunca yılda $32,639 veya şimdi $140,000 toplu ödeme şeklinde iki alternatifin olduğunu hatırlayalım. Eğer parayı %10 faizle bankaya yatırsak doğru bir karar vermiş olur muyuz? Örnek 4.18

  42. Verilen Şimdiki Değer için Eşit Ödeme Seris P 1 2 3 0 N A Örnek 4.18: • Verilen: A = $32,639, N = 9 yıl vei = %10 • İstenen: P • Çözüm: P = $32,639(P/A,%10,9) = $187,968 > 140,000 toplu para almayla kaybedilen para

  43. Doğrusal Artımlı Seriler P

  44. Kompozit Seri Olarak Gradyant Seriler

  45. Bir tekstil firması 5 yıl ekonomik ömrü olan yeni bir dokuma tezgahı satın almıştır. Mühendisler ilk yıl için bakım maliyetinin $1000 olacağını tahmin etmektedir. Bakım maliyetlerinin tezgahın geri kalan ömründe yılda $250 artacağı beklenmektedir. Bakım maliyetlerinin yıl sonunda oluştuğunu kabul edelim. Firma yıllık %12 faize sahip bir bakım hesabı açtırmak istemektedir. Tezgahın tüm masrafları bu hesaptan karşılanacaktır. Firma bu hesaba başlangıçta ne kadar para yatırmalıdır? Örnek 4.20

  46. Örnek 4.20 $2,000 $1,750 $1,500 $1,250 $1,000 0 1 2 3 4 5 P =?

  47. $1,000(P/F, 12%, 1) = $892.86 $1,250(P/F, 12%, 2) = $996.49 $1,500(P/F, 12%, 3) = $1,067.67 $1,750(P/F, 12%, 4) = $1,112.16 $2,000(P/F, 12%, 5) = $1,134.85 $5,204.03 Yöntem 1: $2,000 $1,750 $1,500 $1,250 $1,000 0 1 2 3 4 5 P =?

  48. Yöntem 2:

  49. Joh ve Barbara iki farklı vadeli hesap açtırmış olsun. Yıllık faiz oranı %10 olsun. John birinci yılın sonunda hesaba $1000 yatırdıktan sonra 5 yıl için takip eden her yıl için yatırdığı para miktarını $300 artırmak istemektedir. Barbara ise 6 yıl boyunca her yıl eşit miktarda para yatırmak istemektedir. İki yatırımın birbirine eşdeğer olaması için Barbara’nın düzenli yatırması gereken para miktarı ne olmalıdır? Örnek 4.21

More Related