4.4 二元一次方程组的应用（ 1 ）

1. 二次函数应用 4.4 二元一次方程组的应用（1）

2. 清明节期间，学校团委组织七年级的团员去扫墓，整队出发前，每个班级的团员人数要向老师报告。七（3）班的亮亮是数学天才，看团委老师是体育老师，故意不直接告诉他人数，而是给老师出了一个难题：我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女团员的人数多1倍，你知道我们班的男、女团员各多少人吗？清明节期间，学校团委组织七年级的团员去扫墓，整队出发前，每个班级的团员人数要向老师报告。七（3）班的亮亮是数学天才，看团委老师是体育老师，故意不直接告诉他人数，而是给老师出了一个难题：我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女团员的人数多1倍，你知道我们班的男、女团员各多少人吗？ （1）问题中所求的未知数有几个? 两个 （2）有哪些等量关系? 男团员人数-1=女团员人数 男团员人数=2（女团员人数-1） （3）怎样设未知数?可以列出几个方程?

3. 我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女团员的人数多1倍，你知道我们班的男、女团员各多少人吗？我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女团员的人数多1倍，你知道我们班的男、女团员各多少人吗？ 解：设男团员x人，女团员y人，由题意得： 归纳：1、列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系， 解之得： 2、必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。 答：男团员有4人，女团员有3人．

4. 变式训练： 有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说：“最好是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了”。问甲、乙两个牧童原有羊各多少只？ 甲牧童羊数+1=2（乙牧童羊数-1） 等量关系： 甲牧童羊数-1=乙牧童羊数+1 解：设甲牧童原有羊x只，乙牧童原有羊y只，由题意得： 解之得： 答：甲牧童原有羊7只，乙牧童原有羊5只．

5. 执行计划 回顾 制订计划 理解问题 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 1、审题； 2、找出两个等 量关系式； 3、设两个未知数并列出方程组； 4、解方程组并 求解，得到答案 5、检查并检验答案的正确合理性。

6. x只竖式纸盒中 y只横式纸盒中 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 合计 正方形纸板张数 1000 图1 图2 长方形纸板张数 2000 横式纸盒展开图 竖式纸盒展开图 做一只竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一只横式纸盒呢? 分析： 竖式纸盒: 4张长方形纸板和1张正方形纸板 横式纸盒: 3张长方形纸板和2张正方形纸板 解之得： 2y x 3y 4x

7. 图1 图2 上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 变式训练： 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 设竖式纸盒做x只, 横式纸盒做y只. 2y x 4x 3y ① 可列出方程组: ② 将①代②入，得 2000-5y=1001 ， 即 5y=999 y不是自然数，不合题意.所以不可能做成若干只纸盒，恰好把库存的纸板用完.

8. 练习： 1、2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？ 解：设价格为200元的门票售出x张，价格为120元的门票售出y张，由题意得： 解之得：

9. 2、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：2、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 6x+2y+18 解之得： ∴总费用为45×80=3600元

10. 谢谢同学们的合作!