SINGLE TOP

1. SINGLE TOP Francesca Ungaro a.a. 2008/2009

2. Introduzione Il quark top fu scoperto dalle collaborazioni CDF del Fermilab nel 1995 nell’interazione forte L’accoppiamento di tipo debole del quark top era molto meno conoscuto, eccetto per il costraint Dall’unitarietà della matrice CKM ne consegue che Con una matrice di rango superiore, questo elemento di matrice può essere molto più piccolo. La produzione del single Top permette una misura diretta di questo valore. Inoltre, lo studio di questo fenomeno permette di testare tecniche di analisi applicabili alla ricerca del bosone di Higgs.

3. Processi di produzione Il single top viene prodotto per interazione elettrodebole attraverso • due canali di tipo t secondo i diagrammi di Feynman al LO mostrati in figura • Nel primo caso un quark u e un quark b del mare del protone si scambiano un bosone virtuale W (bosone vettoriale di tipo spazio) producendo un quark top singolo e un quark d. • Il secondo processo è analogo, con la differenza che il quark b viene prodotto dallo splitting di un gluone in una coppia b-antib • un canale di tipo s al LO mostrato in figura • In questo caso il diagramma è ottenuto ruotando il primo diagramma di tipo t in modo da trasformare il bosone W da tipo spazio a tipo tempo.

4. Verso la scoperta • La prima osservazione di quark singoli venne effettuata dalla collabrazione D0 con un livello di significanza pari a 3.6 σ ad una luminosità integrata di 0.9 fb-1 nel 2008. • Successivamente l’osservazione venne ripetuta dalla collaborazione CDF con un livello di significanza pari a 3.7 σ ad una luminosità integrata di 2.2 fb-1 . • La vera scoperta è del febbraio 2009: sono stati osservati top singoli ad un livello di significanza di 5 σ ad una luminosità integrata di 3.2 fb-1 . Un livello di significanza così alto è il frutto della combinazione di più tecniche multivariate.

5. La sezione d’urto combinata per entrambi questi canali, calcolata al NLO risulta essere La piccola sezione d’urto di questo processo e la presenza di un solo top nello stato finale rendono difficoltosa la separazione del segnale dal fondo, costituito principalmente da • W + H F • Coppie di dibosoni • Coppie t-anti t • Z + getti • QCD + mistags Per questo motivo sono state utilizzate sofisticate tecniche multivariate successivamente combinate insieme in un unico Super Discriminant • Likelihood Function Discriminant (LF) • Neural Network Discriminant (NN) • Matrix Element Discriminant (ME) • LF ottimizzato per il canale s (LFS) • Boosted Decision Tree Discriminant (BDT) In aggiunta a queste tecniche si utilizza un altro tipo di NN basata su una scelta degli eventi ortogonale a quelle fatte per le tecniche precedenti (MJ), da combinare con l’SD

6. Separazione segnale Fondo Il segnale di interesse presenta uno stato finale con un quark b, un quark t e eventuali getti di quark leggeri. Nell’analisi si assume che il quark t decada in W+b con un BR del 100%. Per sopprimere il fondo di multiggetti (e quindi QCD) si considerano i decadimenti leptonici del W. Il primo step per procedere alla separazione del segnale di interesse dal fondo è l’utilizzo di tre differenti trigger: • Elettroni dall’alto pT • Muoni dall’alto pT • Alta enregia mancante con la presenza di un cluster elettromagnetico o di due getti separati

7. I dati vengono poi selezionati imponendo le condizioni • Un elettrone o un muone isolati con pT > 25 GeV/c • ET miss > 25 GeV In modo da considerare i decadimenti leptonici del W. Per sopprimere il fondo causato dai decadimenti della Z o di coppie t-antit in due leptoni si richiede che questi abbiano massa fuori dal range • 76 GeV/c2 < mll < 106 GeV/c2 Per sopprimere il fondo costituito da W+b-antib, W + c-antic, W+ c (W + HF), mistags (quark leggeri misidentificati come HF), non W (eventi con un getto leggero misidentificato come leptone), WW, WZ e ZZ si richiedono • Due o tre getti con ET > 20 GeV e │η│ < 2.8. Si richiede che almeno uno di questi getti abbia un vertice secondario (b tag). Attenzione: questi tagli sono applicati nella selezione degli eventi da utilizzare nelle tecniche multivariate da combinare nel SD, ma non per il MJ

8. Gli eventi di segnale e fondo previsti sono riportati in tabella e suddivisi in eventi con due getti e eventi con tre getti. La previsione del fondo per W + HF, non W o mistag è fatta a partire dai dati collezionati da CDF. Gli eventi t-antit, i contributi dibosonici, Z→ll e il segnale sono stimati attraverso predizioni teoriche Tutti i restanti eventi di fondo sono stimati con simulazioni MC.

9. MULTIVARIATE LIKELIHOOD FUNCTION Poiché nessuna variabile presa singolarmente permette una efficace separazione di segnale e fondo, si combinano le diverse variabili in un’unica funzione likelihood da utilizzare come discriminante. Per prima cosa si scelgono le variabili di interesse e si producono gli istogrammi per queste variabili sia per il segnale che per il fondo. Si ottiene così una funzione fijk con • i variabile considerata • j bin considerato • k classe dell’evento: k=0 per il segnale, K=1,…,5 per diversi tipi di fondi Gli istogrammi sono costruiti in modo che Per calcolare la funzione likelihood per un evento si valuta in quale bin ji cade l’evento nella distribuzione della variabile i dell’evento di interesse e calcolando usata per calcolare L1 è la funzione likelihood del segnale, - L2j è quella per il fondo costruita a partire dai campioni di dati con due getti,L3j è quella relativa al fondo con tre getti.

10. LIKELIHOOD FUNCTION PER CAMPIONI A DUE GETTI Le variabili discriminanti utilizzate sono • HT • q x η • Χt2 • Mjj • ANN LIKELIHOOD FUNCTION PER CAMPIONI A TRE GETTI Le variabili discriminanti utilizzate sono • q x η • Mℓνb • Mjj • cosθt-chan • ANN • Numero di getti b-tagged • ΔR minore dei getti • η del bosone W ricostruito • pT del getto con minor energia trasversa • pT del getto scelto come b proveniente dal decadimento del top

11. Distribuzioni delle likelihood function dei dati per il canale t per evnti con 2 getti (sinistra) e tre getti (destra), comparate con le previsioni Monte Carlo.

12. Le funzioni likelihood costruite sono utilizzate per la ricerca del single top. Si calcola il p-value (livello di significanza ) di produzione del single top con un approcio di tipo frequentista a partire dalle likelihood L2j e L3j rispettivamente per il caso di due e tre getti. I dati vengono poi comparati con due ipotesi: • L’ipotesi nulla H0 nella quale si assume che tutti i processi eccetto la produzione di top singoli avvengano secondo i meccanismi previsti dal MS • L’ipotesi test H1 nella quale si assume che tutti i processi, inclusa la produzione di top singoli avvengano secondo i meccanismi previsti dallo SM Si definisce il rapporto delle likelihood come Con i migliori valori fittati tra i valori affetti da incertezze sistematiche utilizzando l’ipotesi test e i migliori valori fittati tra i valori affetti da incertezze sistematiche utilizzando l’ipotesi nulla In questo caso i risultati relativi a due e tre getti sono fittati insieme. Si producono due set di pseudoesperimenti, uno per l’ipotesi nulla e uno per l’ipotesi test.

13. La distribuzione dei valori di -2lnQ è la seguente: La linea rossa è relativa all’ipotesi test: fondo SM + segnale. La linea blu è relativa all’ipotesi nulla: fondo SM. La linea verticale è relativa al valore osservato di -2lnQ. Il p-value è la frazione di integrale della curva relativa all’ipotesi nulla a sinistra del valore osservato, ovvero la probabilità che -2lnQ < -2lnQOBS . Questo risulta trovarsi a 9.07x10-3 che corrisponde a un eccesso di 2.4σ.

14. Il calcolo della sezione d’urto della produzione di top singoli è ottenuto con un approcio di tipo Bayesiano: A partire dall’istogramma di output della likelihood function per il canale t, assumendo che il rapporto tra σt e σs sia quello previsto dal MS e assumendo una prior piatta si trova la posterior riportata in figura Si assume come miglior valore il massimo di questa distribuzione in un intervallo di confidenza del 68% ottenendo σ = (1.6 +0.8 – 0.7) pb. Usando la misura della sezione d’urto è possibile calcolare e trovarne il limite superiore:

15. SUPER DISCRIMINANT I risultati ottenuti con gli altri discriminanti sono riportati in tabella Questi risultati possono essere combinati in un unico Super Discriminant ottenendo un livello di significanza per il segnale pari a 4.8σ e ulteriormente combinati con i risultati ottenuti dal discriminante MJ dando luogo a un livello di significanza di 5σ. Il calcolo della sezione d’urto della produzione di quark singoli e il limite al valore dell’elemento di matrice risultano

16. Bibliografia • Mesurement of the Single Top Quark Production, PRL 101, 252001, 3-10-2008 • First Observation of Electrowewak Single Top Quark Production, http://arxiv.org/abs/0903.0885 (submitted to PRL) • Multivariate Likelihood Function Measurement of Single-Top-Quark Production with 3.2 fb-1 of Data, http://www-cdf.fnal.gov, CDF Note 9699