奥林匹克物理竞赛之力学解题方法

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2. 整体法 隔离法 等效法 对称法 图像法 类比法 递推法 微元法 极限法

3. 一、整体法 1．方法简介:从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律的方法。 层次深、理论性强，运用价值高。变繁为简、变难为易。 2．赛题精讲 例1．如图所示，人和车的质量分别为m和M，人用水平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为多少？ 点评：五说题意

4. 例2.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是例2.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 点评：力偶、力偶臂、力偶矩

5. 例3．有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是例3．有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是 A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变小 D．N变大，T变大 点评：

6. 例4.如图所示，质量为M的劈块，其左右劈面的倾角分别为θ1=300，θ2=450，质量分别为m1= kg和m2=2.0kg的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ=0.20，求两物块下滑过程中(m1和m2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。（g=10m/s2） 点评： 相同时间内，M保持静止、m1和m2分别以不同的加速度下滑，将三个过程视为一个整体过程来研究。 答案：劈块受到地面的摩擦力的大小为2.3N，方向水平向右。

7. 例5．如图所示，质量为M的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度。例5．如图所示，质量为M的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度。 点评： 以车和人组成的系统为研究对象，进行受力分析和运动状态分析，应用牛顿第二定律列方程求解。

8. 例6．如图所示，质量M=10kg的木块ABC静置于粗糙的水平地面上，滑动摩擦因数μ=0.02，在木块的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这个过程中木块没有动，求地面对木块的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g=10/s2）例6．如图所示，质量M=10kg的木块ABC静置于粗糙的水平地面上，滑动摩擦因数μ=0.02，在木块的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这个过程中木块没有动，求地面对木块的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g=10/s2） 0.61N，方向水平向左。

9. 例7.有一轻质木板AB长为L，A端用铰链固定在竖直墙上，另一端用水平轻绳CB拉住。板上依次放着A、B、C三个圆柱体，半径均为r，重均为G，木板与墙的夹角为θ，如图所示，不计一切摩擦，求BC绳上的张力。例7.有一轻质木板AB长为L，A端用铰链固定在竖直墙上，另一端用水平轻绳CB拉住。板上依次放着A、B、C三个圆柱体，半径均为r，重均为G，木板与墙的夹角为θ，如图所示，不计一切摩擦，求BC绳上的张力。 点评： 1.以谁为研究对象? 2.如何计算A、B、C圆柱体对AB板的压力？ 3.如何求力臂？

10. 以AB板为研究对象，力矩平衡 将ABC三个圆柱体看成一个整体，进行受力分析 “三力平衡汇交原理”？ 以AB板的A端为矩心，F的力臂为： 力矩平衡

11. 例8．质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内小球受合力的冲量大小为（空气阻力不计，取g=10m/s2） （ ） A．10N·s B．20N·s C．30N·s D．40N·s 点评： 将三个阶段作为一个整体来研究 取竖直向上为正方向

12. 例9．总质量为M的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关。某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？例9．总质量为M的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关。某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？ 方法一：隔离法 方法二： 对M ① 整体法 对M-m ② 对m ③ 又 ④ ⑤

13. 例10．总质量为M的列车沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱钩，司机发觉时，机车已走了距离L，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动中阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，求当列车两部分都静止时，它们的距离是多少？例10．总质量为M的列车沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱钩，司机发觉时，机车已走了距离L，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动中阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，求当列车两部分都静止时，它们的距离是多少？ 设牵引力为F，初速度为v0 方法一： 对M 对m 对M-m 关闭油门前 关闭油门后

14. 方法二： 以整体为研究对象 若末节车厢刚脱钩时，机车就撤去牵引力，则它们之间无位移差。 事实上机车多走了距离L才关闭油门，相应的牵引力对机车多做了FL的功 。 牵引力对机车多做的功FL都干什么了？

15. 例11．如图所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂一个重为P的物体，现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球，Q<2P，求小球可能下降的最大距离h。已知AB的长为2L，不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。例11．如图所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂一个重为P的物体，现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球，Q<2P，求小球可能下降的最大距离h。已知AB的长为2L，不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。 解析： 由机械能守恒定律有： 以整体为研究对象 小球下降的最大距离h，则P上升的最大高度为

16. 二、隔离法 １．方法简介：化大为小，复杂问题简单化 ２．赛题精讲 例1．如图所示，已知物块A、B的质量分别为m1、m2，A、B间的摩擦因数为μ1，A与地面之间的摩擦因数为μ2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不至下滑，力F至少为多大？ 点评 １．B不下滑的条件—隔离法 ２．AB一起加速运动—整体法 对整体 对B

17. 例2．如图所示，用轻质细绳连接的A和B两个物体，沿着倾角为α的斜面匀速下滑，问A与B之间的细绳上有弹力吗？例2．如图所示，用轻质细绳连接的A和B两个物体，沿着倾角为α的斜面匀速下滑，问A与B之间的细绳上有弹力吗？ 解析：设细绳上有弹力T 若T＝０，则 由绳的弹力的特点得 绳上才有弹力。

18. 变形练习 １．其他条件不变，将轻质绳换成轻质杆。 ２．将A、B“匀速下滑”改为“下滑”，再分轻质绳和轻质杆两种情况讨论。

19. 例3．如图所示，物体系由A、B、C三个物体构成，质量分别为mA、mB、mC。用一水平力F作用在小车C上，小车C在F的作用下运动时能使物体A和B相对于小车C处于静止状态。求连接A和B的不可伸长的线的张力T和力F的大小。（一切摩擦和绳、滑轮的质量都不计）例3．如图所示，物体系由A、B、C三个物体构成，质量分别为mA、mB、mC。用一水平力F作用在小车C上，小车C在F的作用下运动时能使物体A和B相对于小车C处于静止状态。求连接A和B的不可伸长的线的张力T和力F的大小。（一切摩擦和绳、滑轮的质量都不计）

20. 例4．一带有滑轮的梯形木块A置于光滑水平面上，倾斜面的倾角为，木块A上的物体B用绕过滑轮的轻绳与物体C相连，用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使A、B、C保持相对静止。如图，已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，试求拉力F？并讨论为何值时F可有最大值？最大值为多少？例4．一带有滑轮的梯形木块A置于光滑水平面上，倾斜面的倾角为，木块A上的物体B用绕过滑轮的轻绳与物体C相连，用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使A、B、C保持相对静止。如图，已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，试求拉力F？并讨论为何值时F可有最大值？最大值为多少？ 对C 解析： 对整体 求极值得？ 对B

21. 例5．如图所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自动转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡，已知杆的倾角为θ，AP长度是杆长的1/4，各处的摩擦都不计，求挡板对圆柱体的作用力的大小。例5．如图所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自动转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡，已知杆的倾角为θ，AP长度是杆长的1/4，各处的摩擦都不计，求挡板对圆柱体的作用力的大小。 点评： 对细杆，隔离法，力矩平衡 对圆柱体，隔离法，共点力平衡

22. 例６.在光滑水平面上有质量均为m=150g的四个球A、B、C、D，其间以质量不计、不可伸长的1、2、3三条细线相连。最初，细线刚好张直，如图所示，其中∠ABC=∠BCD=1200。今对A球施以一个沿BA方向的瞬时冲量I=4.2Ns后，四球同时开始运动，试求开始运动时球C的速度。例６.在光滑水平面上有质量均为m=150g的四个球A、B、C、D，其间以质量不计、不可伸长的1、2、3三条细线相连。最初，细线刚好张直，如图所示，其中∠ABC=∠BCD=1200。今对A球施以一个沿BA方向的瞬时冲量I=4.2Ns后，四球同时开始运动，试求开始运动时球C的速度。 点评： 1.每条线的张力对其两端的球的冲量关系 2.每条线两端球的速度大小关系 3.动量定理在二维空间的应用

23. 解析：设在外力冲量I作用的瞬时，三条细线内出现的张力对其两端球的作用的冲量大小分别为I1、I2、I3，又设运动后小球D的速度大小为v，显然其方向应沿着D指向C的方向，由动量定理有：解析：设在外力冲量I作用的瞬时，三条细线内出现的张力对其两端球的作用的冲量大小分别为I1、I2、I3，又设运动后小球D的速度大小为v，显然其方向应沿着D指向C的方向，由动量定理有： 则C球运动的速度沿DC方向的分量也为v（？） 以C球为研究对象，设其沿CB方向的速度分量为vC2，由动量定理有： 联立以上三式得：

24. 则B球速度沿CB方向的分量也为7v/2。以B球为研究对象，由动量定理有则B球速度沿CB方向的分量也为7v/2。以B球为研究对象，由动量定理有 得 设B球速度沿BA方向的分量为vB1，以B球为研究对象，由动量定理有： 得 则A球沿BA方向的速度大小也是13v，以A为研究对象，由动量定理有： 得 代数求解得： 再以C球为研究对象，设其瞬间速度大小为vC，其受到的总冲量为IC，由矢量关系可知： 所以有：

25. 令C球的速度方向与CB方向的夹角为α，则有：

26. 将一个情境等效为另一个情境 三．等效法 将一个过程等效为另一过程 1．方法简介 将一个模型等效为另一个模型 2．赛题精讲 将一个物理量的计算等效为另一个物理量的计算 例1.如图所示，水平面上，有两个竖直的光滑墙壁A和B，相距为d，一个小球以初速度v0从两墙之间的O点斜向上抛出，与A和B各发生一次弹性碰撞后，正好落回抛出点，求小球的抛射角θ。

27. 例2．质点由A向B做直线运动，A、B间的距离为L，已知质点在A点的速度为v0，加速度为a，如果将L分成相等的n段，质点每通过L/n的距离加速度均增加a/n，求质点到达B时的速度。例2．质点由A向B做直线运动，A、B间的距离为L，已知质点在A点的速度为v0，加速度为a，如果将L分成相等的n段，质点每通过L/n的距离加速度均增加a/n，求质点到达B时的速度。 点评： 将非匀变速直线运动等效为匀变速直线运动。

28. 方法二

29. 例3．一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心s2=2m的B点时，其速度大小v2=?老鼠从A点到达B点所用的时间t=？例3．一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心s2=2m的B点时，其速度大小v2=?老鼠从A点到达B点所用的时间t=？ 点评： 模型一：汽车以恒定功率行驶时，其速度v与牵引力F成反比 模型二：弹簧弹力与形变量成正比 将老鼠的运动等效为在外力以恒定的功率牵引下的弹簧的运动 此题还有其他解法，详见图像法和类比法。

30. 例4．如图所示，小球从长为L的光滑斜面顶端自由下滑，滑到底端时与挡板碰撞并反向弹回，若每次与挡板碰撞后的速度大小为碰撞前速度大小的4/5，求小球从开始下滑到最终停止于斜面下端时，小球总共通过的路程。例4．如图所示，小球从长为L的光滑斜面顶端自由下滑，滑到底端时与挡板碰撞并反向弹回，若每次与挡板碰撞后的速度大小为碰撞前速度大小的4/5，求小球从开始下滑到最终停止于斜面下端时，小球总共通过的路程。 碰撞中损失的动能 解析： 等效摩擦力 将碰撞所损失的动能等效为克服摩擦力所做的功，计算等效摩擦力 设第一次碰撞前后速度v、v1，第一次碰撞后上升距离为 L1

31. 点评： 1.几类典型的等效 （1）结果的等效 ——等效法的前提条件 （2）过程的等效 ——将一个物理过程等效为另一物理过程 （3）情境的等效 ——将一个物理情境等效为另一物理情境 （4）模型的等效 ——将一个模型等效为另一个模型 （5）物理量的等效 ——由已知的物理量等效出其他的物理量

32. 2.摩擦力做功的特点 （1）静摩擦力可以做正功、负功和零功； （2）动摩擦力可以做正功、负功和零功； （3）摩擦力做功的大小与位移无关，而是等于摩擦力与路程的乘积； （4）一对相互作用的滑动摩擦力总是做负功，大小为摩擦力与相对路程的乘积； （5）摩擦生热； （6）物体沿斜面下滑，物体克服摩擦力所做的功与斜长、斜高及斜面倾角无关； 3.多次相互作用的问题的一般解题思路和方法 详见递推法

33. 例5．如图所示，用两根等长的轻质细线悬挂一个小球，设L和α已知，当小球垂直于纸面做简谐运动时，求其周期为多少？例5．如图所示，用两根等长的轻质细线悬挂一个小球，设L和α已知，当小球垂直于纸面做简谐运动时，求其周期为多少？ 双线摆，怎样等效？

34. 例6．如图所示，由一根长为L的刚性轻杆和杆端的小球组成的单摆做振幅很小的自由振动。如果杆上的中点固定另一个相同的小球，使单摆变成一个异形复摆，求该复摆的振动周期。例6．如图所示，由一根长为L的刚性轻杆和杆端的小球组成的单摆做振幅很小的自由振动。如果杆上的中点固定另一个相同的小球，使单摆变成一个异形复摆，求该复摆的振动周期。 由机械能守恒定律有 怎样等效？ 解析：将此异形复摆等效为一周期相同的单摆，设该单摆的摆长为L0

35. 例7.如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于水平向右的匀强电场中，圆形轨道的最低点有A、B、C、D四个小球，已知 ，A球带正电，电量为q，其余小球均不带电．电场强度 ，圆形轨道半径为R=0.2m．小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧，轻弹簧与A、B均不连接，由静止释放A、B后，A恰能做完整的圆周运动．B被弹开后与C小球碰撞且粘连在一起，设碰撞时间极短． g取10m/s2，求： (1) A球刚离开弹簧时，速度为多少？ (2) 弹簧2最大弹性势能． E O R D B A C 1 2

36. （1） 点评： （2） 1.“最高点”的确定 2.机械能守恒吗？ 3.弹簧弹性势能最大的理解

37. 例8．如图所示，空间直角坐标系原点O处有一正点电荷Q，A为一无限大接地平板，到Q的距离为d，试计算点P（x,y,z）处的场强大小。例8．如图所示，空间直角坐标系原点O处有一正点电荷Q，A为一无限大接地平板，到Q的距离为d，试计算点P（x,y,z）处的场强大小。 点评：六大电场的电场线分布图 解析： 设在x轴上距离原点为2d处放置一负点电荷-Q 则P点的场强计算等效为两点电荷场强在该点的叠加。

38. 四、对称法 1．方法简介：避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题。 2．赛题精讲 例1．沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A， 抛出点离水平地面的高度为h，距离墙壁的水平距离为s。小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s，如图所示。求小球抛出时的初速度。

39. 点评：

40. 例2.如图所示，水平面上，有两个竖直的光滑墙壁A和B，相距为d，一个小球以初速度v0从两墙之间的O点斜向上抛出，与A和B各发生一次弹性碰撞后，正好落回抛出点，求小球的抛射角θ。例2.如图所示，水平面上，有两个竖直的光滑墙壁A和B，相距为d，一个小球以初速度v0从两墙之间的O点斜向上抛出，与A和B各发生一次弹性碰撞后，正好落回抛出点，求小球的抛射角θ。

41. 例3．A、B、C三只猎犬站立的位置构成一个边长为a的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v，A犬想追捕B犬，B犬想追捕C犬，C犬想追捕A犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？例3．A、B、C三只猎犬站立的位置构成一个边长为a的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v，A犬想追捕B犬，B犬想追捕C犬，C犬想追捕A犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ 解析：根据对称性，三只猎犬最后相交于三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可。 此题还可以用递推法求解，见后。

42. 例4．如图所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m，内外半径几乎同为R。槽内A、B两处分别放有一个质量也为m的小球，AB间的距离为槽的直径。不计一切摩擦。现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具有垂直于AB方向的速度v，试求两小球第一次相距R时，槽中心的速度v0。例4．如图所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m，内外半径几乎同为R。槽内A、B两处分别放有一个质量也为m的小球，AB间的距离为槽的直径。不计一切摩擦。现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具有垂直于AB方向的速度v，试求两小球第一次相距R时，槽中心的速度v0。 A球： 系统在x轴方向上动量守恒、机械能也守恒 解析： 以槽中心为坐标原点，建立图示直角坐标系 设槽中心沿x轴正方向运动的速度变为v0，两小球相对槽心做角速度大小为ω的圆周运动 当两球间距离为R时，

43. 例5．用一轻质弹簧把两块质量各为M和m的木板连接起来，放在水平上，如图所示，问必须在上面木板上施加多大的压力F，才能使撤去此力后，上板跳起来恰好使下板离地？例5．用一轻质弹簧把两块质量各为M和m的木板连接起来，放在水平上，如图所示，问必须在上面木板上施加多大的压力F，才能使撤去此力后，上板跳起来恰好使下板离地？ 点评： 用弹簧形变的“对称性”求解 若用拉力F作用在m上，欲使M离地，拉力F至少应为 根据弹簧的拉伸和压缩过程具有的对称性，故要产生上述效果，作用在m上的向下的压力应为

44. 方法二：机械能守恒方法

45. 例6．如图所示，OABC是一张水平放置的桌球台面，取OA为x轴，OC为y轴，P是红球，坐标为（x，y），Q是白球，坐标为（x1，y1）（图中未画出）。已知OA=BC=25dm，AB=OC=12dm。若P球的坐标为：x=10dm，y=8dm处，问Q球的位置在什么范围内时，可使击出的Q球顺次与AB、BC、CO和OA四壁碰撞反弹，最后击中P球？例6．如图所示，OABC是一张水平放置的桌球台面，取OA为x轴，OC为y轴，P是红球，坐标为（x，y），Q是白球，坐标为（x1，y1）（图中未画出）。已知OA=BC=25dm，AB=OC=12dm。若P球的坐标为：x=10dm，y=8dm处，问Q球的位置在什么范围内时，可使击出的Q球顺次与AB、BC、CO和OA四壁碰撞反弹，最后击中P球？

46. 点评： 1.镜像坐标的确定 P1（10，－8），P2（－10，－8），P3（－10，32），P4（60，32） 2.简析 设Q点的坐标为 直线QP4的方程为 D点在此直线上

47. 直线DP3的方程为 (?) E点在此直线上，YE=12 直线EP2的方程为 F点在此直线上,XF=0 直线FP1的方程为 G点在此直线上，YG=0

48. 反弹点位于相应台壁上的条件为 作直线： 结论：若Q球位于下方的三角形D0AH0内，即可同时满足上两式的条件，瞄准P4击出，可按题目要求次序反弹后击中P球，三角形D0AH0三个顶点的坐标如图所示。

49. 五、图像法 1．方法简介：直观、形象、简明。 2．赛题精讲 例1．一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地，并停止在B地。AB两地相距s，火车做加速运动时，其加速度最大为a1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2，由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为多少？

50. 点评：典型的直线运动模型 物体从静止出发做匀加速直线运动，到达某一地点或某一时刻突然改为匀减速直线运动直到静止。